小学数学“解方程”教学初探与思考

小学数学“解方程”教学初探与思考【摘要】本文主要论述实验教材中简易方程编排的意图，与旧教材教学解方程方法的对比，理解用等式的基本性质解方程的原理以及解决教师在实际教学中的困惑。【关键词】小学数学；解方程；思考；等式大家都知道，新教材的解方程编排与旧教材的编排有较大的不同：以前解方程，其基本依据是加与减、乘与除之间的逆运算关系，而现在新课标指导下的解方程，却要求学生在解方程的过程中，探索、理解等式的基本性质，再应用等式的基本性质解方程。新教材利用天平为处理方程提供了一个强有力的智力图像：方程类似于一组天平，方程中的符号表示处于平衡状态，用天平平衡的道理，形象直观的帮助学生深化对相等关系的理解，让学生明白：在等式的两边同时进行相同的运算，那么平衡就得到了维持--这一等式的基本性质，然后利用等式的基本性质解方程。新旧两种解方程的方法到底要用哪种进行教学呢？一些老师觉得新方法麻烦，不好用，于是还是用旧方法解方程。有些老师却用新方法进行教学，旧方法只做介绍。当时大家觉得两种方法都可以，只要能达到解方程的目的就行了，但是总体感觉用旧方法的老师更多些。但是《数学课程标准》在小学阶段关于这一方面的唯一要求：理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（如3X+2=5，2X-X=3）。这句话是否可以这么理解：如果不会用等式的性质解简单的方程，是否说明你没完成这阶段的教学目标呢？而且，新教材对这一教学内容做如此改动的原因是：在中学学习解方程用的是代数的方法，而以前根据四则运算的互逆关系解方程，属于算术领域的思考方法，而用等式性质解方程，属于代数领域的解方程。两者有联系，但后者是前者的发展与提高。这样，在解方程的教学中，学生将逐步接受并运用代数的方法思考、解决问题，使思维水平得到提高。所以，《数学课程标准》里明确规定：在小学里学习解方程也是利用等式的性质，这样中学学习不再是另起炉灶，加强了与中学数学的衔接。但这时另一个问题却出现了，用等式的基本性质解90-X=67和90÷X=2这类型的方程难度较大。但是这样太复杂了，对于那部分中等以下的学生，掌握起来有一定的难度，甚至会影响他们解其他类型的方程，根据调查在新教材的解方程这个知识点上，不管教师怎样教，学生总体上都学习得很吃力，效果都比较差。在比较差的学生中，有一些学生平时学习成绩是很好。这就说明这个知识点是比较难较的，学生是比较难学的。怎么办呢？要想实现中学学习不再是另起炉灶，加强与中学数学的衔接，我认为首先搞清学生学习数学主要的两种途径，一种是利用旧的知识学习新的知识，一种是利用已有的生活经验学习新的知识。学生为什么会比较难学呢？回到刚才所说的话题，学生学习的两种途径。旧知识：与这个知识点相关的旧知识有等式的加、减、乘、除不变性[在等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，以及在等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是0），所得的结果仍是等式]。除此以外，还有对称性[相等关系=还有以下更基本的性质：如果a=b那么b=a这条性质叫做相等关系的对称性。我们有时把8=A改写成A=8，就是利用了相等关系的对称性]；传递性[如果a=b并且b=c那么a=c这条性质叫做相等关系的传递性]。新教材并没有系统的出现过解方程所需要的等式的六个性质。就更谈不上学生对于这六个等式性质的理解了。这些知识点如果不让学生系统感知学习，那么小学利用等式性质解方程就不可能很好实现。生活经验：方程，也就是天秤。学生有几个拥有天秤的生活经验。他们这样的经验少了，在天秤的两边同时加上、减去、乘以、除以同一个数（0除外）也就难以理解。如果理解不了这个道理，那么应用它解方程的教学效果也就可想而知。总结了小学数学教学解方程教学中的一些问题，并针对这些问题提出了几点思考，仅供教学参考。一、选择适当的教学衔接方式。当前小学数学的新教材在编写过程中没有注重教材的衔接。新教材在解方程这部分知识点比较突兀，没有继承传统教材中先把加减乘除各部分作为解方程的基础和依据，没有研究小学阶段学生在学习解方程之前首先要学会哪些知识，建立哪些经验。以七年级以上的思维方式来要求学生的学习，这就使小学生在学习解方程的思维上失去了知识和经验的双重根基，不能实现对以前所学知识的跃迁。因此，小学数学教师要选择适当的教学衔接方式，要对解方程的内容进行编排。我们应该把算术解题思维作为解方程的一条主线，灵活运用解方程的一些性质，用等式的一般性质解简单的方程，之后再解各类复杂的方程，这样会达到事半功倍的效果。比如，我们解简单的方程，2x+1=3，我们先转换成2x=2，然后就迎刃而解了。二、学会与学生进行交流。小学生作为一个比较特殊的群体，其思维分析能力有限，知识的接受能力均比较差。在传统的数学教学过程中，教师一般都采用填鸭式的知识灌输，疏忽了对学生接受能力的认知，达不到教学应有的效果。教师要学会适时进行启发和引导，而不是花时间来讲解，学生通过观察、思考和尝试来解决问题，通过进行互相研讨，互相总结，参与知识获得的全过程，才能让学生学习的印象深刻，达到牢固记忆的目的。三、降低难度、知识整合与灵活运用。新教材根据《标准》的要求，降低了难度，把解决应用问题和计算方法整合在一起，让学生在解决问题的过程中学习计算。由于小学生对正负数和分式方程的有关知识不太了解，因此，a-x=b和a÷x=b类的方程不适合在小学阶段学习，故而教材将它们回避掉了。只出现了未知数x做加数、被减数、因数、被除数。用等式的基本性质解方程，学生是很容易理解的。可是在练习题上却依旧出现a-x=b和a÷x=b类的方程题，导致学生迷茫。再利用等式的性质来解方程，学生不是很容易理解。所以，教师在教学过程中，要把以前所学的知识进行整合，先通过简单的练习和学生的知识网络进行联系，最终达到综合运用的目的。四、加强练习，树立牢固的解题思维。教师在教学过程中，一方面要注重加强基本类型方程式的练习，让学生熟悉和牢固掌握解方程的思路。另一方面，要根据其相对应的内容进行形式上的变化，让学生多类型、多角度地与方程式进行接触，完善知识体系。强化练习是掌握知识的法宝，通过不断的练习，让学生学会知识内容的迁移，建立知识树和知识网，用学过的知识来解决新的问题。总之，小学数学是一门严谨的学科，解方程更是考验学生综合运用数学知识的手段之一。因此在教学过程中，教师要看懂教材、把握教材、驾驭教材，教材是死的，教学方法是活的，教师在教学中应勇于创新，要以课程标准为依据，仔细研思解读教材、分析学生的实际情况，在实际教学中注重对教材修改，注意解题思路的培养，还要与学生实施互动交流，通过强化练习教学效果。用现代数学的观念来审视和处理教材，着眼学生的后续学习能力，提高学生的解题能力，优化学生对数学的认知，全面推进小学数学的素质教育。参考文献[1]课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心。义务教育课程标准实验教科书数学第九册[M]。北京：人民教育出版社出版。2005。[2]杨刚，小学数学课程改革的研究与实践/小学数学课程改革研究[M]。北京：人民教育出版社，2007。[3]《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》