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多边形的内角和说课稿尊敬的各位评委：大家好！我是，我说课的内容是八年级（上册）第11.3.2节《多边形的内角和》。下面我将从六个方面对本节课的设计进行说明。一、教材分析《多边形的内角和》是在学完三角形内角和以及在小学了解了平行四边形、梯形、正方形等的内角和以后，对多边形内角和与外角和的探索与应用的第一节。它是学习多边形的必备知识，更是探索多边形外角和的基础。同时其推导及应用过程所涉及到的转化思想、分类思想是非常重要的数学思想。二、学情分析初中学生逻辑思维正从经验型逐步向理论型发展。同时，初中学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，得到同学们的认可。我校实行小组教学模式，同学们参与课堂的程度非常高。我所带班级的学生整体上数学素质不错，大部分学生探究能力、表达能力都较强。三、教学目标、重难点依据教材分析、学情分析，结合新课标的要求，我确定了教学目标1、2、3以及教学的重点、难点。教学目标：（1）探究并掌握多边形的内角和公式。能利用多边形的内角和公式解决实际问题。（2）通过分析、观察把多边形问题转化为三角形问题，培养学生“转化”的数学思想和“分割”的数学方法。（3）能利用多种方法推导出多边形的内角和公式，培养学生灵活应用能力。教学重点：多边形内角和公式的探索和应用。教学难点：多边形内角和公式的探索。四、教法、学法针对本节课的教学目标和重点、难点，根据自身特点和对新课改理论的认识，确定了教法和学法。教法：1、因为本节课需要在教师的指导下，针对教学的重点、难点以及带有规律性的知识，在学生独立思考之后，提出问题，引导学生分组进行讨论、辩论的教学组织形式，所以我采用“讨论法”2、我在教学中选取难度较大、没有明确结论的问题，先由学生独立思考和探索，然后互相研究，得出初步的判断和结论，再由教师归纳总结，使学生获取新识，这是我采用的“研究法”3、教具准备：多媒体课件。学法：1、小组合作2、自主探究3、学具准备：每人准备2个任意四边形纸片五、教学过程教学过程我设计了四个环节。各环节以活动为主线，并以“问题串”的方式呈现与衔接，让学生逐步发展自己的观察思维力、逻辑推理能力以及合作能力，从而激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习数学的习惯。环节一：导入新课通过大家熟悉的一些和多边形有关的实例引入，激发学生的学习兴趣。问题1：三角形的内角和等于多少度？问题2：长方形和正方形的内角和分别等于多少度？问题3：我们刚刚欣赏的其它多边形的内角和又分别是多少度？[活动方式]教师提出问题，学生思考并作答，并由教师评价。接着教师提出还需要研究的问题，从而引出本节课题。(设计意图:利用问题1、问题2回顾旧知识，利用问题3促使学生对新问题进行思考与猜想，引出新知识。)此时我阐述：四边形中除了我们熟悉的正方形、长方形、梯形、平行四边形以外，还有一些不规则的四边形，它们是除了三角形以外最简单的多边形，下面我们就从四边形入手进行多边形内角和的研究。环节二：合作交流，新知探究问题1：任意四边形的内角和等于多少度呢？你是怎样得到的？具体探究如下：探究一方法1：测量法.方法2：拼接法在同学们很快通过测量和拼接的方法，得到了四边形的内角和是360°后我提出：:问题2：除了这两种动手操作的方法以外，还有没有其他方法？这时候很多同学对我提出的问题感到十分茫然，于是我又进行引导：:问题3：我们已经知道三角形的内角和是180°，同学们能不能通过作辅助线利用三角形的内角和来证明四边形的内角和是360°呢？以上的引导提问使我突破了本节课的难点，也突出了本节课的一个重点。[活动方式]学生思考，并分组交流讨论，教师深入小组参与活动，指导、倾听学生交流。方法3：如图1，2×180°=360°方法4：如图2，3×180°-180°=360°方法5：如图34×180°-360°=360°方法6：如图43×180°-180°=360°2×180°=360°3×180°-180°=360°3×180°-180°=360°°3×180°-180°=33×180°-180°=360°3×180°-180°=360°4×180°-360°=360°3×180°-180°=360°（设计意图：从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，通过多种方法启迪学生思维并渗透分割的学习方法和转化的数学思想）探究二问题1:：在以上四种证明方法中，哪种方法最简单？为什么？问题2：你能用最简单的方法探索出五边形、六边形、七边形的内角和吗？问题3：如果不画图，你能根据以上结论归纳得到八边形、九边形以及n边形的内角和吗？以上引导提问突出了本节课的又一个重点。结论：n边形的内角和：（n一2）•180°（n≥3且为正整数）根据公式的特征我又提出了下面两个问题：问题5：多边形每增加一条边，内角和增加多少度？问题6：多边形的内角和一定是谁的倍数？[活动方式]学生思考、讨论、合作，计算五边形、六边形、七边形……的内角和,最后师生共同总结归纳出多边形内角和公式，并对多边形边数和内角和公式特征加以分析研究。(设计意图:通过对四边形内角和的思考研究，深入探索五边形、六边形和七边形的内角和，从而通过归纳总结得到多边形的内角和公式，并且对多边形的相关知识加以拓展。加强学生举一反三、归纳整理的能力。环节三:新识运用在这个环节中我设计了三个问题，前两个问题是基础知识的考察，第三个问题渗透了“分类”的数学思想。1、八边形内角和是多少度？十边形呢？2、已知一个多边形每个内角都等于108°，求这个多边形的边数？[活动方式]四边形的内角和360°=2×180°=（4－2）×180°°五边形的内角和540°=3×180°=（5－2）×180°六边形的内角和720°=4×180°=（6－2）×180°七边形的内角和900°=5×180°=（7－2）×180°指导学生独立完成，小组交流结果，每组抽一名学生在四周指定位置板书，最后师生共同解决问题。（设计意图：让学生熟练掌握多边形内角和公式，及时巩固新知。训练学生运用方程思想解决实际问题。）3：有一把锋利的“小刀”把你手中的四边形的一角消去，剩下的是一个几边形?它的内角和是多少？[活动方式]小组合作，用剪刀和四边形纸板分情况动手实验完成，各组派两名学生在自己的展示板上展示结果。（设计意图：从身边的情景入手，拓学生的思维。）环节四：课堂小结，板书设计课堂小结：你学会了什么？你的困惑是什么？[活动方式]请学生谈谈这节课学习的体会和收获，教师对学生的回答给予帮助，让语言表达更准确。（设计意图：学生归纳总结本节课的主要内容，使学生养成及时梳理知识的习惯，并从中获益。）分层作业：必做：小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他漏掉一个内角，求得内角和等于1680°，你能否求得正确结果呢？选作：一天小明的爸爸出了一道智力题。将一个多边形截去一个角后得到多边形的内角和将会（）A、不变B、增加180°C、减少180°D、无法确定[活动方式]教师布置作业，学生课后完成必做题，学有余力的同学可继续完成选做题。（设计意图：课后作业较基础，可以发现和弥补课堂学习的遗漏和不足。）板书设计：多边形的内角和n边形的内角和公式：（n一2）•180°（n≥3且为正整数）六、教学反思1、本节课充分调动了学生们的手、眼、口，并能积极思考、合作交流，同学们在一个积极的节奏中，最大程度的参与到课堂中。营造了一个比较成功的动态课堂！2、整个教学设计，着手于教材，着眼于学生的认知实际，注重过程教学，活动教学，体现“以知识教学为主线，能力培养为中心”的思想。3、在给第一个班上课时拼接测量和做辅助线的方法之间，我没有进行方法上的引导，致使学生们的思路受阻，在给第二个班上课时我进行了调整,同学们的思维就很顺畅，接受较快。四边形的内角和360°=2×180°=（4－2）×180°°五边形的内角和540°=3×180°=（5－2）×180°六边形的内角和720°=4×180°=（6－2）×180°七边形的内角和900°=5×180°=（7－2）×180°