“单表法”测电阻

“单表法”测电阻一、安阻法（“电流表+定值电阻”等效为电压表）常见的电路设计如下：甲乙丙（1）设计如图1甲所示的实验电路图并连接好电路；用电流表先后测出通过R0、Rx的电流分别为I1、I2；则：由U＝I1R0＝I2Rx得Rx＝I1I2R0。（2）设计如图乙所示的实验电路图并连接好电路；断开开关S，记下电流表的示数I断；闭合开关S，记下电流表的示数I闭；则：Ix＝I闭—I断，Ux＝I断R0，得Rx＝I断R0I闭—I断Rx。（3）如计如图丙所示的实验电路图并连接好电路；断开开关S，记下电流表的示数I断；闭合开关S，记下电流表的示数I闭；则：由U＝I断（R0+Rx）＝I闭R0得Rx＝I闭—I断I断R0。上述电路设计的核心是利用电流表与定值电阻串联，“计算”出电源电压。例1晓亮利用阻值为R0的定值电阻和一块电流表测量未知电阻Rx的阻值。他选择了满足这个实验要求的器材，并连接了部分实验电路，如图所示。（1）为了测出电阻Rx的阻值，请添加一根导线完成如图所示的实验电路的连接。（2）开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为I1；只闭合开关S2时，电流表的示数为I2。请用I1、I2和R0表示Rx。Rx＝。解析（1）实验中没有电压表，故设计成并联电路找电压相等，题中已经有一个开关S2作为总开关，故S1应在被测电阻Rx所在的支路上，将已知电阻R0的右端与开关S1的右端连接起来即可；（2）只闭合开关S2时，电路为R0的简单电路，电流表的示数为I2，则电源的电压为U＝I2R0；开关S1、S2都闭合时，电路为R0、Rx并联，电流表的示数为I1；因电源的电压不变，所以并联时通过R0的电流不变，所以通过Rx的电流为Ix＝I1-I2，Rx的阻值可图1图2以表示为Rx＝I2R0I1－I2。答案（1）如图3所示。（2）I2R0I1－I2二、伏阻法（“电压表+定值电阻”等效为电流表）常见的电路设计如下：甲乙（1）设计如图4甲所示的实验电路图并连接好电路；用电压表先后测出R0、Rx两端的电压分别为U0、U；则I＝U0R0＝UxRx，得Rx＝UxU0R0。（2）设计如图4乙所示的实验电路图并连接好电路；断开开关S，记下电压表的示数U断；闭合开关S，记下电压表的示数U闭（即电源电压）；则：I＝U断R0＝U闭R0+Rx，得Rx＝U闭—U断I断R0。上述电路设计的核心是利用电压表与定值电阻并联，“计算”出电路中的电流。例2综合作图——测量电阻：现有一个电压恒定的电源（电压值未知）、一个电压表（量程大于电源电压值）、一个阻值为R1的定值电阻、一个单刀双掷开关和若干导线，要利用以上器材测量的待测电阻R2的阻值。请在方框内设计出实验电路图（电路连接好后实验中不能拆卸）并完成下列步骤。（1）根据电路图连接实物电路；（2）；（3）利用上述测量值算出待测电阻的阻值R2＝。图3图4解析没有电流表，利用已知电阻和被测电阻串联找电流相等。被测电阻和定值电阻串联，利用一个单刀双掷开关使电压表先与电源并联测电源电压，然后再测出被测电阻两端的电压，根据串联电路电压特点，求定值电阻电压，求定值电阻电流，即被测电阻电流。再根据R＝UI计算电阻。如图所示，根据串联电路电压等于各部分电路两端电压之和可知：R1两端电压U1＝U-U2，则I1＝U1R1＝U－U2R1，又串联电路中I1＝I2，根据欧姆定律得：R2＝U2I2＝U2U－U2R1U2U－U2R1。答案（1）如图5所示；（2）先把开关S接a，测出电源电压U，把开关S接b，测出R2两端电压U2，（3）U2U－U2R1图5