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一、数据收集整理1、将统计后的结果用表格的形式呈现出来，这种表格就是简单的统计表。2、用画“正”字的方法统计数据时，“正”字的每一笔都代表一个数据，每个“正”字代表五个数据。3、收集记录数据的方法不唯一，可以采用画“正”字、画“√”、画“〇”等方法，其中采用画“正”字的方法既方便又快捷。二、表内除法1、每份分得同样多，叫平均分。2、把一些物品进行平均分时，可以1个1个地分，也可以几个几个地分，直到分完为止。判断：把16本书平均分成4份，只能1本1本的分。（×）3、在除法算式中，除号前面的数叫做被除数，除号后面的数叫做除数（除数不能为0），所得结果叫做商。被除数÷除数=商被除数÷商=除数被除数=除数×商4、把一些物品平均分成几份，求每份是多少，或者把一些物品按每几个分成一份，求能分成几份，都用除法计算。每份数×份数=总数总数÷份数=每份数总数÷每份数=份数5、除法算式的读法12÷3=4读作：12除以3等于4，其中12是被除数，3是除数，4是商6、用乘法口诀求商：除以几就想几的乘法口诀7、求一个数里面有几个几；把一个数平均分成几份，求每份是多少；以及连续减几次才能减完；什么是什么的几倍都用除法计算。8、0乘任何数都为0,0除以任何不为0的数都为0。0×6=00÷9=0一个数除以它本身，商是1（如6÷6=1）。一个数除以1，商是它本身（如7÷1=7）9、只能写一个乘法算式和一个除法算式的乘法口诀：一一得一、二二得四、三三得九、四四十六、五五二十五、六六三十六、七七四十九、八八六十四、九九八十一三、图形的运动（一）1、轴对称图形：沿着一条直线对折，两边的部分能够完全重合，像这样的图形就是轴对称图形，这条直线所在的位置叫做对称轴。正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴。平行四边形不是轴对称图形。2、平移和旋转都是图形的运动。3、平移：沿着一条直线移动的现象就是平移现象。平移现象不改变物体的形状、大小和方向。常见的平移现象：拨算盘、观光梯的升降、推拉抽屉、行驶的汽车车身、升旗、传送带4、旋转：绕一个固定点转动的运动现象。旋转物体的形状和大小未发生改变，但方向发生了改变。常见的旋转现象：方向盘、车轮、飞机螺旋桨、时针分针、风车、摩天轮的转动、拧水龙头、荡秋千四、混合运算（又叫脱式计算、递等式）1、在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。2、在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。3、算式里有括号的，要先算括号里面的。五、有余数的除法1、有余数的除法的意义：把一些物品平均分后还有剩余，而且不够再分的时候，剩余那部分的个数叫做余数，带有余数的除法叫做有余数的除法。2、在有余数的除法中，余数都比除数小。最小的余数是1，最大的余数比除数小1。如：除数是7，余数可能为1,2,3,4,5,6，最大只能为6。3、被除数÷除数=商……余数有余数除法算式的读法7÷2=3……1读作：7除以2等于3余14、被除数=商×除数+余数5、解决租船、乘车问题时，如果式子有余数，则“至少”要用商+1，“最多”所得结果即是商。6、用除法解决规律问题时，有余数，余数是几就是每组的第几个；没有余数，就是每组的最后一个。7、竖式除法：13÷4=3……1六、万以内数的认识1、一个一个地数，10个一是十；一十一十地数，10个十是一百；用竖式除法计算，先写竖式除号，再把被除数写在除号里面，把除数写在除号的外面左侧。商是一位数，就写在除号外面被除数的个位上面。一百一百地数，10个一百是一千；一千一千地数，10个一千是一万；2、数位顺序表：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。3、读数和写数都从高位起。1000里面有10个100,1000里面有100个10.10000里面有100个100.4、算盘：算盘四周叫做框，根根小棒叫做档，一根横梁分上下，一个上珠表示5，一个下珠表示1.5、万以内数的读法：从高位读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几；中间有一个0或两个0都只读一个“零”，末尾不管有几个0都不读。只读一个“零”：4005、4050、4505一个都不读：4000、4500、45506、万以内数的写法：从高位写起，千位上是几就在千位上写几，百位上是几就在百位上写几，十位上是几在十位上写几，个位上是几就在个位上写几；中间或末尾哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写“0”来占位。7、万以内数比较大小：首先看位数是否相同，①位数不同的数比较大小，位数多的那个数大；②位数相同的数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数大；如果最高位上的数相同，就依次比较下一位上的数字，直到比出大小为止。8、最大的一位数是：9最小的一位数是：1一位数的最高位是个位最大的两位数是：99最小的两位数是：10两位数的最高位是十位最大的三位数是：999最小的三位数是：100三位数的最高位是百位最大的四位数是：9999最小的四位数是：1000四位数的最高位是千位最大的五位数是：99999最小的五位数是：10000五位数的最高位是万位9、最大的三位数999与最小的四位数1000相差1；最大的四位9999与最小的五位数10000相差110、近似数是接近准确数的整十、整百、整千、整万的数。近似数可能大于也可能小于准确数。11、一位数＜两位数＜三位数＜四位数＜五位数12、数的组成：一个数千位上是几就由几个千、百位上是几就由几个百，十位上是几就由几个十，个位上是几就由几个一组成。如：6127由6个千、1个百、2个十和7个一组成；6008由6个千和8个一组成。七、克和千克1、表示物品有多重，可以用质量单位克和千克。2、计量比较轻的物品，常用克作单位，克用字母“g”表示。计量比较重的物品，常用千克作单位，千克用字母“kg”表示。1000克=1千克1个2分硬币约重1克。3、天平是用来测量较轻物品质量的工具。“净含量”指桶里、箱里的物品实际有多重。4、通常用台秤、弹簧秤等测量以“千克”为单位的物品。测量时，指针指着几，就表示所称物品的质量有多重。5、生活中，经常用“斤”和“两”来表示物体有多重。1斤=10两1斤=500克2斤=1千克6、1千克棉花和1千克铁一样重。7、一个鸡蛋约重50克；小明的体重约为26千克；西瓜大约重4千克（4000克）一个足球约重400克一个苹果约重200克一只鸡约重2千克（2000克）8、（1）阳阳和她的3个小伙伴去爬山，带了12块蛋糕，平均每人分几块？4个人，平均分用除法12÷4=3（块）答：平均每人分3块。（2）每辆小车能坐5人，21人至少需要几辆车？（至少、有剩余，要用商+1）21÷5=4（辆）……1（人）4+1=5（辆）答：21人至少需要5辆车。（3）一个篮球65元，一支钢笔9元，买1个篮球和3支钢笔需要多少钱？综合算式：9×3+65分步计算：9×3=27（元）=27+6527+65=92（元）=92（元）答：买1个篮球和3支钢笔需要92元钱。（4）一根绳长50米，剪成6米长的跳绳，可以做多少根？还剩多少米？50÷6=8（根）……2（米）答：可以做8根，还剩2米。（5）买了21个苹果，已经吃了9个，如果每天吃3个，还可以吃几天？分步计算：21-9=12（个）综合算式：（21-9）÷312÷3=4（天）=12÷3答：还可以吃4天=4（天）