中职数学数列知识点总结

《数列》知识点复习第六章知识点汇总等差数列和等比数列等差数列等比数列定义每一项与前一项之差为同一个常数每一项与前一项之比为同一个常数递推公式1nnaad1nnaqa或1nnaaq)0(q注：当公差0d时，数列为常数列注：等比数列各项及公比均不能为0；当公比为1时，数列为常数列通项公式dnaan)1(1am−an=(m−n)d11nnqaaaman=qm−n前n项和公式dnnnaaanSnn2)1(2)(11qqaaqqaSnnn11)1(11（1q）Sn=na1(q=1)性质（1）𝑑=𝑎𝑛−𝑎𝑚𝑛−𝑚（2）若qpnm，则qpnmaaaa若m+n=2k,则am+an=2ak（4）Sk,S2k−Sk,S3k−S2k……成等差数列公差为k2d（1）若qpnm，则qpnmaaaa若m+n=2k,则aman=ak2（2）Sk,S2k−Sk,S3k−S2k成等比数列，公比为qk中项公式三个数cba、、成等差数列，则有22cabcab三个数cba、、成等比数列，则有b2=ac即b=±√ac注意：等比中项不唯一4.已知前n项和nS的解析式，求通项na解题技巧：11nnnSSSa)2()1(nn