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北京巨人学校精学教育内部资料2基础测试卷（16）班级姓名得分一、填空题（每题6分，共60分）1．巧算(123456234561345612456123561234612345)7＝．2．一本书200页，编上页码1，2，3，4，…，200，1在页码中出现次．3．用2、7、8、9组成许多个没有重复数字的四位数，把它们从大到小排列，第20个四位数是．4．有一列数，第1个数是1，第2个数是1995，以后每个数都是相邻2个数中大数减去小数的差．那么，这列数中第1995个数是．5．一个长方体，它的正面和上面的面积之和是209．如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是．6．把63表示成n个连续自然数的和，则共有种可能的表示方法．7．会场里有2个座位和4个座位的长椅若干把．某年级学生（不足70人）来开会，一部分学生1人坐1把2座长椅，其余的人3人坐1把4座长椅，结果平均每个学生坐1.35个座位．有学生参加开会．8．如右图，在梯形ABCD中，对角线AC、BC相交于O点，OE平行于AB交BC于E点，如果△OBC的面积是115平方厘米，则△ADE的面积是平方厘米．9．某名山管理处工作人员到县城办事，他先骑自行车以每小时12千米的速度下山，再以每小时9千米的速度通过平路，共用1小时到达县城．他回来时以每小时8千米的速度通过平路，而以每小时4千米的速度上山，回到管理处用了1小时45分．该名山管理处距县城千米．10．有8个重量各不相同的物品，每个物品的重量都是整克数且都不超过15克．小平想以最少的次数用天平称出其中最重的物品．他用了如下的测定方法：（1）把8个物品分成2组，每组4个，比较这2组的轻重．（2）把以上2组中较重的1组4个再分成2组，即每组2个，再比较它们的轻重．（3）把以上2组中较重的1组分成各1个，比较它们的轻重取出较重的1个．小华称了3次天平都没有平衡，最后便得到1个物品．可是实际上得到的是这个8个物品中从重到轻排在第5的物品．小华找出的这个物品重克，第2轻的物品重克．二、解答题（每题10分，共40分）11．n张卡片，每张上写一个不为0的自然数，彼此不同．小李和另外（1n）个小朋友做游戏，每人任意取一张，共取n次，每次各人记下自己取得的数字后，仍将卡片放回．最后各人计算自己取得的数字和作为得分，并按得分多少排名．已知小李n次取得的数字各不相同，其余的小朋友的得分彼此不相同，他们（不包括小李）得分之和为2001.请问：n等于多少？小李最高能是第几名？北京巨人学校精学教育内部资料212．一辆新汽车出厂以后，为了试验汽车的性能，两位司机轮流驾驶，每小时行驶55公里，不停地行驶了一整天．停下来以后，看看手表，行驶的小时数是个整数；看看里程表，停止时里程数是出发时里程数abc的倒转数．（1）汽车行驶了几个小时？（2）若abc不超过7，这2个三位数是多少？13．如右图，是一个八面体，有12条棱，6个顶点，一只蚂蚁从顶点A开始，沿棱爬行，要经过每个顶点一次，且只经过一次，有多少种走法？FCDBAE14．如下图，小正六边形沿着大正六边形的边，按顺时针方向滚动．小正六边形的边长是大正六边形边长的一半．如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动了一击后返回出发时的位置．那么，在这个过程中线段OA围绕着O点旋转了多少圈？（O点是小正六边形的中心）…