食品工程原理第1章作业

食品工程原理作业第1章作业1.椰子油流过一内径为20mm的水平管道，其上装有一收缩管，将管径逐渐收缩至12mm，如果从未收缩管段和收缩至最小处之间测得的压力差为800Pa，试求椰子油的流量。解：（1）依题意，绘出示意图；（2）取未收缩管段的截面为1－1’截面，收缩至最小处的管段的截面为2－2’面；（3）取0－0’面为基准面；（4）在1－1’面和2－2’面之间列柏努利方程式：已知：Z1＝Z2＝0，W＝0，∑hf＝0，d1=20mm=0.02m，d2=10mmm=0.01m,p1－p2＝800Pa,查得椰子油的密度ρ=940kg/m3根据不可压缩流体的连续性方程：2591020101223321221dduu即：21259uu把以上数据代入柏努利方程得：020020222211upup即：225922222212221uuuupp代入已知数据：22625272940800u求得：u2=1.40m/s（5）求流量V：smduV34232221058.11012785.040.14答：椰子油的流量为1.58×10－4m3/s。fhupgZWupgZ22222221114.试求稀奶油以6m/s的速度流过管道时，因摩擦而引起的压力降。管道直径Φ38mm×2.5mm，长100m，为水力光滑的不锈钢管。已知稀奶油的密度为1000kg/m3，粘度为12×10-3Pa·s。解：已知：管道内径d＝(38－2×2.5)×10－3=0.033m流速u＝6m/s，密度ρ＝1000kg/m3粘度μ＝12×10-3Pa·s把以上数据代入求雷诺数的公式中得：16500101210006033.0Re3du由于Re4000，所以稀奶油的流动类型为湍流。湍流运动时流体的直管阻力为：gudlhf22由题可知，该管为水力光滑的不锈钢管，且3×103Re105则：028.0165003164.0Re3164.025.025.0已知管道长度l＝100m把数据代入直管阻力公式得：mgudlhf84.1558.926033.0100028.0222Pa...ghpf61053184155891000答：因摩擦而引起的压力降为1.53×106Pa。5.液体在圆形直管内作层流流动，若流量、管长和液体的物性参数保持不变，而将管径减至原有的1/2，问因流动阻力而产生的能量损失为原来的多少倍?解：设管长为l，密度为ρ，粘度为μ，管径减少前管径为d1，流速为u1，管径减少后管径为d2，流速为u2由已知得：d2＝1/2d1由不可压缩流体的连续性方程：41221221221dddduu由duRe则：111Reud，111222Re2421Reudud根据题意，液体在圆形直管内作层流流动，即20001eR，则：4000212eeRR，所以λ=64/Re。根据液体在圆形直管内作层流流动的阻力公式：管径减少前阻力损失为：2Re6421111udlhf管径减少后阻力损失为：2Re64162421Re64211121122udludlhf由此得：1216ffhh答：因流动阻力而产生的能量损失为原来的16倍。10.用泵将开口贮槽内密度为1060kg/m3、粘度为1.1×10-3Pa·s的溶液在稳定流动状态下送到蒸发器内，蒸发空间真空表读数为40kPa。溶液输送量为18m3/h。进蒸发器水平管中心线高于贮槽液面20m，管路直径Φ57mm×3mm，不包括管路进、出口的能量损失，直管和管件当量长度之和为50m。取管壁粗糙度为0.02mm。试求泵的轴功率（泵的效率为65％）。解：（1）依题意，绘出流程示意图；（2）如图选取1－1’截面和2－2’截面；（3）选取1－1’截面为基准面；（4）在1－1’面和2－2’面之间列出柏努利方程：fhupgZWupgZ222222e2111已知：Z1＝0，Z2＝20m，ρ=1060kg/m3,p1＝0（表压），Pap321040（表压）由于贮槽液面维持恒定，则取u1≈0代入伯努利方程得：We=Z2g+P2ρ+u222+∑hf已知：smsmhmV/005.0360018/18333，2’11’20m2d2=57-3×2=51mm=0.051m则：sm....dVAVu45205107850005042222计算得：53210201101110604520510....duReRe=1.20×1054000，所以管道内流体流型为湍流。(5)求管内总阻力根据直管阻力和局部阻力计算公式，则管内总阻力为：222222局管件直uudllhhhefff（A）求直管和管件阻力已知：mlle50,mm02.0,00039.05102.0d根据Re＝1.20×105和ε/d=0.00039，在莫迪图中查得：0195.0kgJudllhef/38.57245.2051.0500195.02222管件直（B）求局部阻力局部阻力系数：管路进口（突缩）阻力系数：50.则管路局部阻力：kgJu/50.1245.25.0222总阻力：kgJuudllhef/88.5850.138.57222222（6）求泵的有效能We把以上数据代入柏努利方程，得：88.58245.21060104081.920e23W求得：kgJWe/35.220(7)求有效功率Pe管道内流体的质量流量为:skgVG/3.5005.01060有效功率：WWeGPe11683.535.220(8)求泵的轴功率P轴功率：kWWPPe8.1179765.01168答：泵的轴功率为1.8kW。12.某罐头厂需用泵将水池中的20℃清水泵送到距水池20m远、高4m的设备上去喷淋洗涤原料。水量要求为20m3/h。估计管件有：90°弯头4只，带滤水网的底阀1只，标准截止阀2只，闸阀1只，试选择合适的离心泵。解：（1）依题意，绘出流程示意图；（2）如图选取1－1’面和2－2’面；（3）选取1－1’面为基准面；（4）在1－1’面和2－2’面之间列柏努利方程式：fHgugpZHgugpZ2222222111已知：Z1＝0，Z2＝4m，p1＝p2＝0(表压)由于水池和设备的液面基本维持恒定，则u1=u2≈0将以上数据代入柏努利方程得：fHmH4（5）确定管路的管径d、流速u已知：smhmhmV3330056.036002020则：u..uVd7850005604选取水在管内的流速u＝2m/s（水：1－3m/s）2’211’4mmmm...d6007102785000560查附录中管道规格，确定选用Φ68×3的管子，则其内径为：d=68-(3×2)=62mm=0.062m因此，水在管内的实际操作流速为：sm....dVu8610620785000560422(6)求管路总阻力根据直管阻力和局部阻力计算公式，则管内总阻力为：局直fffhhh(A)求直管阻力:22udlhf直计算Re数：duRe查水在20℃时的物性：密度ρ＝998.2kg/m3，粘度μ＝100.42×10-5Pa·s计算Re数：5510151104210029988610620.....duRe由于Re＝1.15×1054000，所以流动状态为湍流。查表取管的绝对粗糙度mm10.0，则：管的相对粗糙度：0016.06210.0d根据Re＝1.15×105和Δ/d=0.00016，在莫迪图中查得：01850.则直管阻力：）（直m.....gudlhf261819286106202401850222(B)求局部管阻力:guhf22局局部阻力系数：出口阻力系数(突扩)：ζ＝1.0带滤水网的底阀阻力系数(包括进口阻力系数)：ζ＝124个90°弯头：ζ=0.75×4=32个标准截止阀：ζ=6.4×2=12.81个闸阀：ζ=0.17局部阻力：）（11.581.9286.1）17.08.123121（222局mguhf管路总阻力：局直fffhhh=1.26+5.11=6.37(m)(7)求管路总压头H将管路总阻力代入推得的H计算式：fHmH4）（37.1037.64mH(8)选泵考虑设计弹性，增加10％的保险系数流量：hmQ/221.1203压头：mH41.111.137.10根据流量Q（20m3/h）和压头H（11.41m）可选IS80-50-200型号的泵。由泵目录查得该泵的性能为：流量25m3/h，压头12.5m，轴功率1.31kW，效率65％。答：选用IS80-50-200型号的泵。13.拟用一台3B57型离心泵以60m3/h的流量输送常温的清水，已查得在此流量下的允许吸上真空Hs＝5.6m，已知吸入管内径为75mm，吸入管段的压头损失估计为0.5m。试求：（1）若泵的安装高度为5.0m，该泵能否正常工作？该地区大气压为9.81×104Pa；（2）若该泵在海拔高度1000m的地区输送40℃的清水，允许的几何安装高度为若干米？当地大气压为9.02×104Pa。解：(1)确定该泵能否正常工作根据修正方程：24.010'vassHHHH查表得：常温（25℃）下清水的饱和蒸汽压为3.1684kPa，则OmHHv232.033.103.1011684.3因为该地区大气压为9.81×104Pa，因而：mHa00.10已知：Hs=5.6m将已知条件代入修正方程：mHHHHvass52.5)24.032.0()1000.10(6.524.010'已知：sm.smhmV3330167036006060，d=75mm=0.075ms/m....dVu7830750785001670422m.Hf50安装高度：mm.....HguHHf'sg5294508192783525222因此该泵不能正常工作。答：若泵的安装高度为5.0m，该泵不能正常工作，可能发生气蚀现象。(2)求允许的几何安装高度当地大气压为9.02×104Pa，则：OmH...Ha2420933101013001002940℃时水的饱和蒸汽压为7.3766×103Pa，则：OmHHv2375.033.10101300103766.7根据修正公式：)24.0()10('vassHHHH将上述条件代入修正公式：OmHHs2'29.4)24.075.0()1020.9(6.5计算安装高度：fsgHguHH22'OmH.....Hg22063508192783294所以在该条件下，允许装泵的高度为3.06m。答：所以在该条件下，允许装泵的高度为3.06m。