05.债券和股票估价

第五章债券和股票股价债券估价股票估价第一节债券估价Chapter53一、债券的概念•1.债券–债券是发行者为筹集资金，向债权人发行的，在约定时间支付一定比例的利息，并在到期时偿还本金的一种有价证券。•2.债券面值–债券面值是指设定的票面金额，它代表发行人借入并且承诺于未来某一特定日期偿付给债券持有人的金额。Chapter54•3.债券票面利率–债券票面利率是指债券发行者预计一年内向投资者支付的利息占票面金额的比率。–债券的计息和付息方式有多种，可能使用单利或复利计息，利息支付可能半年一次、一年一次或到期日一次总付，这就使得票面利率可能不等于有效年利率。•4.债券的到期日–债券的到期日指偿还本金的日期。债券一般都规定到期日，以便到期时归还本金。Chapter55二、债券的价值–概念：发行者按照合同规定从现在至债券到期日所支付的款项的现值。–计算现值时使用的折现率：取决于当前的利率和现金流量的风险水平。•（一）债券估价的基本模型–典型的债券是固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金。–计算的基本模型是：–PV＝I×（P/A，i，n）＋M×（P/F，i，n）–式中：i——折现率，一般采用当时的市场利率或投资的必要报酬率122(1)(1)(1)(1)nnnIIIMPViiii债券价值的计算实际上就是计算债券未来现金流量的现值。Chapter56•【例5—1】ABC公司拟于20×1年2月1日发行面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。同等风险投资的必要报酬率为10%，则债券的价值为：•＝80×（p/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）＝80×3.791+1000×0.621＝303.28+621＝924.28（元）234580808080801000(110%)(110%)(110%)(110%)(110%)PVChapter57（二）其他模型•1、平息债券–是指利息在到期时间内平均支付的债券。–支付的频率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。–公式：1/(1)(1)mntmntImMPViimmChapter58•【例5—2】有一债券面值为1000元，票面利率为8%，每半年支付一次利息，5年到期。假设折现率为10%。–按惯例，报价利率为按年计算的名义利率，每半年计息时按年利率的1/2计算，即按4%计息，每次支付40元。–折现率按同样方法处理，每半年期的折现率按5%确定。该债券的价值为：–PV＝80/2×（P/A，10%÷2，5×2）+1000×（P/F，10%÷2，5×2）–＝40×7.7217+1000×0.6139＝308.87+613.90＝922.768（元）Chapter59•分析：–（1）该债券的价值比每年付息一次时的价值（924.28元）降低了。–（2）债券付息期越短价值越低的现象，仅出现在折价出售的状态。•折价体现在：票面利率8%，折现率10%–（3）如果债券溢价出售，则情况正好相反。Chapter510•2、纯贴现债券–纯贴现债券是指承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付的债券。–这种债券在到期日前购买人不能得到任何现金支付，因此也称为“零息债券”。–零息债券没有标明利息计算规则的，通常采用按年计息的复利计算规则。–纯贴现债券的价值：(1)nFPViChapter511•【例5—3】有一纯贴现债券，面值1000元，20年期。假设折现率为10%，其价值为：–PV＝1000/（1+10%）20＝148.6（元）•【例5—4】有一5年期国库券，面值1000元，票面利率12%，单利计息，到期时一次还本付息。假设折现率为10%（复利、按年计息），其价值为：–PV＝（1000+1000×12%×5）/（1+10%）20＝1600/1.6105＝993.48（元）到期一次换本付息的债券，实际上也是一种纯贴现债券，只不过到期日不是按面值支付而是本利和作单笔支付。Chapter512•3、永久债券–是指没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。•英国和美国都发行过这种公债。对于永久公债，通常政府都保留了回购债券的权力。–优先股实际上也是一种永久债券。–永久债券的价值计算公式：–【例5—5】有一优先股，承诺每年支付优先股息40元。假设折现率为10%，则其价值为：–PV＝40/10%＝400（元）PV利息额折现率Chapter5134、流通债券的价值•在估价时需要考虑现在至下一次利息支付的时间因素。•流通债券的特点是：–（1）到期时间小于债券发行在外的时间。–（2）估价的时点不在发行日，可以是任何时点，会产生“非整数计息期”问题。20×1.5.120×4.41Chapter514•流通债券的估价方法有两种：–（1）以现在为折算时间点，历年现金流量按非整数计息期折现。–（2）以最近一次付息时间（或最后一次付息时间）为折算时间点，计算历次现金流量现值，然后将其折算到现在时点。•【例5—6】有一面值为1000元的债券，票面利率为8%，每年支付一次利息，20×1年5月1日发行，20×6年4月30日到期。•现在是20×4年4月1日，假设投资的折现率为10%，问该债券的价值是多少？Chapter515•第一种计算：–分别计算4笔现金流入的现值，然后求和。–由于计息期数不是整数，而是1/12，13/12，25/12，需要计算现值系数。•第二种计算：–先计算20×4年5月1日的价值，再将其折算为4月1日的价值。–20×4年5月1日价值＝80×1.7355+80+1000×0.8264＝1045.24（元）–20×4年4月1日价值＝1045.24/（1+10%）1/12＝1037（元）Chapter516•流通债券的特点：–（1）流通债券的价值在两个付息日之间呈周期性变动。–（2）对于折价发行债券来说，发行后价值逐渐升高，在付息日由于割息而价值下降，然后又逐渐上升。总的趋势是波动上升（溢价则波动下降），•越临近付息日，利息的现值越大，债券的价值有可能超过面值。•付息日后债券的价值下降，会低于其面值。–（3）流通债券估价时必须注意付息日，分别对每期利息和最后的本金折现。Chapter5174月1日债券价值时间1037.06付息日后割息，债券价值马上下降，1037.06-79.2674参见教材110页计算：Chapter518（二）债券价值的影响因素–影响债券定价的因素：折现率、利息率、计息期和到期时间。•1.债券价值与折现率–债券定价的基本原则是：–折现率=债券(票面)利率时，债券价值=面值，平价发行；–如果折现率﹥债券利率，债券的价值﹤面值，折价发行；–如果折现率﹤债券利率，债券的价值﹥面值，溢价发行。•在[例5-1]中，若折现率是8%，则债券价值为1000元，•若折现率为6%，则债券价值为：•PV=80×(P/A,6%,5)+1000×(P/F,6%,5)=80×4.2124+1000×0.7473=1084.29Chapter519•【例5—7】某一两年期债券，每半年付息一次，票面利率8%，面值1000元。假设折现率是8%，计算其债券价值。•注意：–折现率也有实际利率（期间利率）和名义利率（报价利率）之分；–折现率与票面利率采取同样的规则，当一年复利几次时，票面利率和折现率都要折合为期间利率。Chapter520•关于债券的发行：–（1）在发债时，票面利率是根据等风险投资的折现率确定的。•假设当前的等风险债券的年折现率为10%，则票面利率应确定为10%。此时，折现率和票面利率相等，债券的公平价值为1000元，可以按1000元的价格发行。–（2）如果债券印制或公告后折现率发生了变动，可以通过溢价或折价调节发行价，而不应修改票面利率。–（3）利息率和复利期必须同时报价，不能分割。•对于平价发行的半年付息债券来说，若票面利率为10%，则它的定价依据是年实际折现率为10.25%，或者说票面利率即报价利率是10%，或者说折现周期折现率（半年的实际折现率）是5%。(1+5%)2=1+r→r=10.25%报价利率根据实际的计息期利率乘以一年的复利次数得出，已形成惯例。Chapter521二、债券价值与到期时间–债券价值不仅受折现率的影响，而且受债券到期时间的影响。–债券的到期时间：是指当前日至债券到期日之间的时间间隔。•（1）在折现率一直保持不变的情况下，不管它高于或低于票面利率，债券价值随到期时间的缩短逐渐向债券面值靠近，至到期日债券价值等于债券面值。Chapter522到期时间（年）债券价值（元）543210i=8%i=10%i=6%1084.271036.671000965.24924.285年期债券，离到期时间还有2年，债券票面利率为8%。Chapter523•在【例5—1】中，如果到期时间缩短至2年，在折现率等于10%的情况下，债券价值为：–PV＝80×（p/A，10%，2）+1000×（P/F，10%，2）＝80×1.7355+1000×0.8264＝965.24（元）–在折现率不变（10%）的情况下，到期时间为5年时债券价值为924.28元，3年后到期时间为2年时债券价值上升至965.24元，向面值1000元靠近了。Chapter524•在【例5—1】中，如果折现率为6%，到期时间为2年时，债券价值为：–PV＝80×（p/A，6%，2）+1000×（P/F，6%，2）＝80×1.8334+1000×0.8900＝1036.67（元）–在折现率为6%并维持不变的情况下，到期时间为5年时债券价值为1084.72元，3年后下降至1036.67元，向面值1000元靠近了。Chapter525•（2）在折现率等于票面利率时，到期时间的缩短对债券价值没有影响。–在折现率为8%并维持不变的情况下，到期时间为2年时债券价值为：–PV＝80×（P/A，8%，2）+1000×（P/F，8%，2）＝80×1.7833+1000×0.8573＝1000（元）Chapter526•（3）当折现率一直保持至到期日不变时，随着到期时间的缩短，债券价值逐渐接近其票面价值。如果付息期无限小则债券价值表现为一条直线。如果是每间隔一段时间支付一次利息，债券价值会呈现周期性波动。•（4）如果折现率在债券发行后发生变动，债券价值也会因此而变动。Chapter527•（5）随着到期时间的缩短，折现率变动对债券价值的影响越来越小。这就是说，债券价值对折现率特定变化的反应越来越不灵敏。–上述计算中，到期时间为5年时，如果折现率从8%上升到10%，债券价值从1000元降至924.28元，下降了7.6%；–在到期时间为2年时，折现率从8%上升到10%，债券价值从1000元降至965.24元，仅下降了3.5%。Chapter528三、债券的收益率•到期收益率：是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率。它是使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。•公式：–购进价格＝每年利息×年金现值系数+面值×复利现值系数–V＝I·（P/A，i，n）+M·（P/F，i，n）•式中：V——债券的价格；I——每年的利息；M——面值；n——到期的年数；i——折现率。Chapter529•【例5—8】ABC公司20×1年2月1日用平价购买一张面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。该公司持有该债券至到期日，计算其到期收益率。–1000＝80×（P/A，i，5）+1000×（P/F，i，5）解该方程要用“试误法”。–用i＝8%试算：–80×（P/A，8%，5）+1000×（P/F，8%,5）–＝80×3.9927+1000×0.6806＝1000（元）•平价购买的每年付息一次的债券的到期收益率等于票面利率。Chapter530–例如，买价是1105元，则：–1105＝80×（P/A，i，5）+1000×（P/F，i，5）–用i＝6%试算：–80×（P/A，6%，5）+1000×（P/F，6%，5）–＝8