圆柱的表面积

1课题：圆柱的表面积教学内容：1.圆柱侧面积的计算2.圆柱表面积的计算3.解决相关实际问题教学目标：理解圆柱侧面积和表面积的含义并掌握其计算方法，能利用所学知识解决相关的一些简单实际问题。[知识讲解]定义，圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。圆柱上下两个圆形的平面叫圆柱的什么？它们的面积？两底面之间的距离叫什么？这个曲面叫什么？______________________________________________________。动手量一量右图圆柱的高和半径。长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。那什么是圆柱体的表面积呢？表面积=侧面积+底面积×2圆柱的底面是圆形，怎样计算它的面积吗？（S=π·R2）圆柱的侧面积是一个长方形（正方形），怎样计算它的面积？S=（a·b）底面圆形的周长就是长方形的长，圆柱体的高就是长方形的宽。所以S侧=2πR·hS底=πR2【例题讲解】（1）圆柱的侧面积等于（）乘以高；圆柱的（）面积加上（）的面积，就是圆柱的表面积。（2）把圆柱体的侧面展开，得到一个（），它的（）等于圆柱底面周长，（）等于圆柱的高．（3）计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。（4）计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。（5）计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。【课堂作业】（1）一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（）。（2）要做一个高3米，底面半径是0.5米的铁皮烟囱，要用多少铁皮（）。2【例题讲解】1.一个圆柱的底面直径是6厘米，高是8厘米，他的侧面积是多少平方厘米？【课堂作业】1.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，他的侧面积是多少平方厘米？2.一个圆柱的底面半径是3分米，高是4分米，他的侧面积是多少平方分米？3.一个圆柱的高是15厘米，底面半径是10厘米，他的表面积是多少？【例题讲解】1.做一个圆柱形汽油桶，底面直径0.6米，高1米，至少需要多少平方米铁皮？【课堂作业】1.要做两节长1.2米、底面直径1分米的铁皮烟囱，至少需要铁皮多少平凡分米？2.商城门前有四根立柱，高8米，底面周长3.14米，现在他们四周刷油漆，每平方分米用油漆0.8千克，一共用油漆多少千克？3.一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？3【例题讲解】1、一个圆柱，底面半径1分米，它的侧面展开后是个正方形。这个圆柱的表面积是多少。做一个高6分米，底面半径是1.8分米的无盖圆柱形铁皮水桶，要用铁皮多少平方分米？【课堂作业】1、一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是0.6米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方米的铁皮？2、一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了多少？3、把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少？【例题讲解】1.压路机的滚筒是一个圆柱体，横截面直径为1米，长为1.5米，如果每分钟滚10圈，5分钟能滚多少平方米的路面？【课堂作业】1.大厅里有六根圆柱，每根圆柱的高是6米，直径是1米，把这些圆柱油漆一次，平均每平方米油漆需1.5元，需购买多少钱的油漆？42.少年宫八根柱子，共用油漆37.68千克，一直主子的底面直径是5分米，求柱子的高。（每平方米用油漆0.5千克）【例题讲解】1.一个圆柱形，侧面展开是一个边长为15.7厘米的正方形，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？【课堂作业】1、讲一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的高是28.26厘米，圆柱的表面积是多少平方厘米？2、把一张长18.84厘米，宽12.56厘米的纸圈成一个圆柱体，圈成的圆柱体底面积最大是多少平方厘米？【例题讲解】1、把一根长1.2米，底面半径1分米的圆柱形钢材截成3段，表面积增加多少？【课堂作业】1、把一根2米长的圆柱体木料截成3段，已知木料横截面直径为10厘米，那么表面积比原来增加了多少平方厘米？2、一个圆柱，把他截成9个小圆柱所得的表面积总和，比截成6个小圆柱所得的表面积总和多180平方厘米，原来圆柱的底面积是多少平方厘米？5练习卷一、判断1、圆柱的侧面展开一定是长方形。…………………………………………（）2、连接圆柱的两个底面圆心的线段，一定是圆柱的高。…………………（）3、两个圆柱的侧面积相等，底面积不一定相等。…………………………（）二、填空1.圆柱的侧面沿高剪开后可以得到一个（）形。2.圆柱的表面积等于（）加上（）。3.圆柱的侧面积公式：S侧=4.圆柱的底面积公式：S底=5.圆柱的表面积公式：S表=三、求下面圆柱的表面积1、底面直径10dm，高也是10dm。2、底面周长是25.12cm，高是8cm。三、填表底面直径底面周长底面积高侧面积表面积20米0.5米6.28分米5分米10厘米31.4平方厘米4米37.68平方米三、解决问题1、一种通风管的底面直径和高都是10厘米，坐10节这样的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？62、砌一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深是2米。在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？3、一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42厘米的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？（得数保留两位小数）4、一个圆柱体的侧面积是226.08平方厘米，底面半径4厘米，它的高是多少？5、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）6、一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积．（得数保留两位小数）