16.1.2二次根式的性质

16.1.1二次根式的性质新村中学数学组李爱庭学习目标：1.知道二次根式与数的平方之间的联系,掌握二次根式的概念.2.掌握二次根式的性质3.熟练应用二次根式性质求二次根式的值.4.会根据二次根式有意义的条件确定二次根式里被开方数中字母的取值范围.020.0131创设情境14.0.0001.19.0.(a≥0)——双重非负性a理性提升二次根式的性质1：≥0方法构想2|31|0,ab已知求a、b的值.20|31|0,ab解：，2|31|0,ab且12,.3ab如果几个非负数（a2、|a|、）的和为0，那么每一个非负数都是0.(0)aa∴2-a=03b-1=0解：07x已知求的算术平方根。977xxy2)64(xy13解得x=7,y=9xy-642=7×9-642=1，1的算术平方根是1即xy-642的算术平方根是1由题意可知：07x中考链接（2009年·怀化）2|2|3(4)0,abcabc则.3解：由题意得：a-2=0b-3=0c-4=0a=2∴b=3c=42)4(2)01.0(2)31(2)0(040.0131创设情境2理性提升二次根式性质2：aa2(a≥0)方法构想35.222计算：（1）（）；（2）（3）2233225=35=95=45.22解：（1）（）=；（2）（3）（）22.直接利用性质计算即可，但是要注意第二小题要先使用积的乘方法则再使用性质2511).)((2522))((计算：解：515112.).)((205452522222　　　　　)())((21(1)()32(2)(37)口答：..6313练习282323232322xyx=8=3=12=6yx3计算：5252=3223310)()(计算：解：223310)()(172710223310)()(2222___,5___,0___,|2|___;|5|___;|0|___.请比较左右两边的式子,想一想:1、与有什么关系?2、当时,当时,2a||a2____;a2____.a0a0a225500aa创设情境3一般地，二次根式又有下面的性质:理性提升|a|022332a?)(22有区别吗与aa2.从取值范围来看,2a2aa≥0a取任何实数1:从运算顺序来看,2a2a先开方,后平方先平方,后开方=aa(a≥0)3.从运算结果来看:2a2a-a(a＜0)==∣a∣2222322211_____,2______,33_____,5141_____,54____,62____.3113482531做一做(7)数在数轴上的位置如图,则a2_____.a0-2-11aa做一做1.计算下列各题:215(1)(2)2512.若,则x的取值范围为()xx1)1(2A.x≤1B.x≥1C.0≤x≤1D.一切有理数做一做A做一做3、计算：22)7()7()1(2)13()11()2(222)2(16)5()3(411.0)52()4(22)0()()5(22aaa22)174()2174()6(3)13(3)7(42例4、化简：(1)(2)(3)(a＜0,b＞0)(4)(a＞1)(5)4a22ab212aa22)12()21(+(1＜x＜3)(6)（2）（3）2aaa0-a(a0)(a=0)(a0)2)0(,2aaa2二次根式的性质及它们的应用:（1）二次根式的非负性