人教新课标九年级下----解直角三角形(1)课件(1)

新人教版九年级数学(下册)第二十八章§28.2解直角三角形（1）复习30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana1222322212332331对于sinα与tanα，角度越大，函数值也越大；对于cosα，角度越大，函数值越小。新人教版九年级数学(下册)第二十八章§28.2解直角三角形（1）教学目标：1、理解直角三角形中，除直角外其余五个元素之间的关系。2、理解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。3、会选择合理的算法解直角三角形.自学指导：认真看课本第85-86页内容。：1、了解解直角三角形的概念，理解直角三角形中，除直角外其余五个元素之间的关系。2、解答P85页探究中的问题3、注意P86页例1、例2的解题方法和步骤4、讨论、归纳解直角三角形的一般方法10分钟后，比谁能正确做出检测题ABabcC解直角三角形:解直角三角形在直角三角形中，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素．一个是边（2）两锐角之间的关系∠A＋∠B＝90°（3）边角之间的关系caAA斜边的对边sincbBB斜边的对边sincbAA斜边的邻边coscaBB斜边的邻边cosbaAAA的邻边的对边tanabBBB的邻边的对边tan（1）三边之间的关系222cba（勾股定理）ABabcC在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：试一试通过对上面例题的学习，如果让你设计一个关于解直角三角形的题目，你会给题目几个条件？如果只给两个角，可以吗？解直角三角形，有下面两种情况：(其中至少有一边)（1）已知两条边（一直角边一斜边；两直角边）（2）已知一条边和一个锐角（一直边一锐角；一斜边一锐角）（1）已知两边求第三边（或已知一边且另两边存在一定关系）时，用勾股定理（后一种需设未知数，根据勾股定理列方程）；（2）已知或求解中有斜边时，用正弦、余弦；无斜边时，用正切、余切；（3）已知一个锐角求另一个锐角时，用两锐角互余。解直角三角形的方法：解直角三角形∠A＋∠B＝90°a2+b2=c2三角函数关系式计算器由锐角求三角函数值由三角函数值求锐角sin,sinabABcccos,cosbaAAcctan,tanabABba归纳小结解直角三角形：由已知元素求未知元素的过程直角三角形中，AB∠A的对边aC∠A的邻边b┌斜边c解直角三角形的方法：已知斜边求直边，正弦余弦很方便；已知直边求直边，正切余切理当然；已知两边求一边，勾股定理最方便；已知两边求一角，函数关系要选好；已知锐角求锐角，互余关系要记牢；已知直边求斜边，用除还需正余弦，计算方法要选择，能用乘法不用除。如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6，∠BAC的平分线，解这个直角三角形。43ADDABC643解：63cos243ACCADAD30CAD因为AD平分∠BAC60,30CABB12,63ABBC1、在Rt△ABC中，∠C=90°,已知AB=2，∠A=45°,解这个直角三角形。3.如图,太阳光与地面成60度角,一棵倾斜的大树AB与地面成30度角,这时测得大树在地面上的影长为10m,请你求出大树的高.ABC30°地面太阳光线60°30AB的长D谢谢大家，再会!课本P92页第1、2题练习册P135页1-6题选做题：一艘船向东航行，上午8时到达B处，看到有一灯塔在它的北偏东60°，距离为72海里的A处；上午10时到达C处，看到灯塔在它的正北方向．求这艘船航行的速度。（用根号表示）