初三相似三角形的专题复习优秀课件

不要轻视简单简单意味着坚固整个数学大厦都是建立在一些简单到不能再简单但在逻辑上却坚如磐石的公理上的！——刘慈欣《三体》相似三角形复习——“B”型图的应用（2012•泰安）如图，E是矩形ABCE的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交AC、CD于点M、F，BG⊥AC，垂足为G，BG交AE于点H。（1）求证：△ABE∽△ECF；（2）找出与△ABH相似的三角形，并证明；（3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长（2012•嘉兴）在平面直角坐标系xOy中，点P是抛物线：y=x2上的动点（点在第一象限内）．连接OP，过点0作OP的垂线交抛物线于另一点Q．连接PQ，交y轴于点M．作PA丄x轴于点A，QB丄x轴于点B．设点P的横坐标为m．（1）如图1，当m=时，①求线段OP的长和tan∠POM的值；②在y轴上找一点C，使△OCQ是以OQ为腰的等腰三角形，求点C的坐标；（2）如图2，连接AM、BM，分别与OP、OQ交于点D、E．①用含m的代数式表示点Q的坐标；②求证：四边形ODME是矩形．2(2012•丽水)在直角坐标系中，点A是抛物线y＝x2在第二象限上的点，连接OA，过点O作OB⊥OA，交抛物线于点B，以OA、OB为边构造矩形AOBC．(1)如图1，当点A的横坐标为时，矩形AOBC是正方形；(2)如图2，当点A的横坐标为时，①求点B的坐标；②将抛物线y＝x2作关于x轴的轴对称变换得到抛物线y＝－x2，试判断抛物线y＝－x2经过平移交换后，能否经过A，B，C三点？如果可以，说出变换的过程；如果不可以，请说明理由．（2012•上虞）如图1，直角三角板的直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上移动，一直角边始终经过点C，另一直角边交直线AB于点Q，连接QC．（1）求证：∠PQC=∠DBC；（2）完成后，同学们在老师的启发下进行反思，提出许多问题，如：①如图2，若将题中的条件“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，其余条件都不变，是否仍能得到∠PQC=∠DBC？②如图3，若将题中的条件“正方形ABCD”改为“直角梯形ABCD”，其余条件都不变，是否仍能得到∠PQC=∠DBC？请你对上述反思①和②作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①____；②_____．并对①、②中的判断，选择其中一个说明理由（1）E为BC上任意一点，若∠B=∠C=∠AEF=60°,则△ABE与△ECF的关系还成立吗？说明理由（2）点E为BC上任意一点若∠B=∠C=∠AEF=α,则△ABE与△ECF的关系还成立吗？C60°60°60°ABEFαααABCEFαααABFCE60°60°60°CABEF△ABE∽△ECF1、(2012•贵阳)已知：D为BC上一点，∠B=∠C=∠EDF=60°,BE=6,CD=3,CF=4,则BD=____,AF=____8EBCDFA7温馨提示比例线段需对应顺序2、（2012·泰安）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FCB’与△B’DG的面积之比为（）A.9：4B.3：2C.4：3D.16：9D温馨提示：要善于挖掘题目中的隐含条件3、如图,梯形ABCD中,AD∥BC，∠ABC=90°,AD=9,BC=12，AB=10，在线段BC上任取一点P，作射线PE⊥PD，与线段AB交于点E.当CP=6时，BE=_______BCADEPH1.8温馨提示没有“B”型图时要及时构造4、如图，已知抛物线与x轴交于A(2,0)、B两点，与y轴交于点C(0,3),对称轴为直线x=4.（1）求点B的坐标（2）求此抛物线的解析式；（3）该抛物线位于x轴上方的图象上有一点P，满足∠PBC=90°，求点P的坐标.ABPCOxyX=4236（6，0）21234yxxQ（10，8）例：(2012•宜宾)如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A,EF与AC交于M点。（1）求证：△ABE∽△ECM;（2）设BE=x，AM=y，求y关于x的函数关系式，并求出当BE为何值时，AM有最小值，最小值是多少；（3）当线段AM最短时，求重叠部分的面积。(2012•丽水)在直角坐标系中，点A是抛物线y＝x2在第二象限上的点，连接OA，过点O作OB⊥OA，交抛物线于点B，以OA、OB为边构造矩形AOBC．(1)如图1，当点A的横坐标为时，矩形AOBC是正方形；(2)如图2，当点A的横坐标为时，①求点B的坐标；②将抛物线y＝x2作关于x轴的轴对称变换得到抛物线y＝－x2，试判断抛物线y＝－x2经过平移交换后，能否经过A，B，C三点？如果可以，说出变换的过程；如果不可以，请说明理由．-1MNMND1、知识聚焦模型用相似求线段的长点的坐标面积2、方法聚焦：数形结合、方程思想、转化思想、建模思想αααadbcABCDE3、友情提示：解题时要抓住问题的本质，化繁为简。完成作业单