2018-2019学年安徽省安庆市高一(下)期末数学试卷

第1页（共5页）2018-2019学年安徽省安庆市高一（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内）1．（5分）直线2x+y+1＝0与直线x﹣y+2＝0的交点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（5分）已知数列{an}的通项公式为，则72是这个数列的（）A．第7项B．第8项C．第9项D．第10项3．（5分）若正实数x，y满足x＞y，则有下列结论：①xy＜y2；②x2＞y2；③；④．其中正确结论的个数为（）A．1B．2C．3D．44．（5分）在△ABC中，，则cosB＝（）A．B．C．D．5．（5分）下列关于四棱柱的说法：①四条侧棱互相平行且相等；②两对相对的侧面互相平行；③侧棱必与底面垂直；④侧面垂直于底面．其中正确结论的个数为（）A．1B．2C．3D．46．（5分）已知数列{an}的前n项和为Sn，若a2＝2，Sn+1＝3Sn对任意的正整数n均成立，则a5＝（）A．162B．54C．32D．167．（5分）若直线l与平面α相交，则（）A．平面α内存在无数条直线与直线l异面B．平面α内存在唯一的一条直线与直线l平行C．平面α内存在唯一的一条直线与直线l垂直D．平面α内的直线与直线l都相交8．（5分）在等差数列{an}中，若a2+a9＝10，则3a4+a10＝（）A．10B．15C．20D．259．（5分）某快递公司在我市的三个门店A，B，C分别位于一个三角形的三个顶点处，其中门店A，B与门店C都相距akm，而门店A位于门店C的北偏东50°方向上，门店B第2页（共5页）位于门店C的北偏西70°方向上，则门店A，B间的距离为（）A．akmB．C．D．2akm10．（5分）直线（a2+1）x﹣2ay+1＝0（a∈R）的倾斜角不可能为（）A．B．C．D．11．（5分）某兴趣小组合作制作了一个手工制品，并将其绘制成如图所示的三视图，其中侧视图中的圆的半径为3，则制作该手工制品表面积为（）A．5πB．10πC．12+5πD．24+12π12．（5分）《九章算术》中，将四个面均为直角三角形的三棱锥称为鳖臑，若三棱锥P﹣ABC为鳖臑，其中PA⊥平面ABC，PA＝AB＝BC＝3，三棱锥P﹣ABC的四个顶点都在球O的球面上，则该球的体积是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将每题的正确答案填在题中的横线上）13．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的体对角线AC1与棱CD所在直线的位置关系是．14．（5分）在正四面体ABCD中，棱AB与CD所成角大小为．15．（5分）已知实数x，y满足不等式组，则的最大值为．16．（5分）如图是一个三角形数表，记an，1，an，2，…，an，n分别表示第n行从左向右数的第1个数，第2个数，…，第n个数，则当n≥2，n∈N*时，an，2＝．第3页（共5页）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）（Ⅰ）已知直线l过点（2，3）且与直线x+3y+2＝0垂直，求直线l的方程；（Ⅱ）求与直线y＝2x+1的距离为的直线方程．18．（12分）已知关于x的函数f（x）＝2x2﹣ax+1（a∈R）．（1）当a＝3时，求不等式f（x）≥0的解集；（2）若f（x）≥0对任意的x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的最大值．19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，连AC，BD交于点O．（1）若点E是侧棱PD的中点，连OE，求证：OE∥平面PAB；（2）求证：平面PAC⊥平面PBD．20．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC+ccosA+2bcosB＝0．（1）求角B的大小；（2）若△ABC的面积为，其外接圆的半径为，求△ABC的周长．21．（12分）如图，圆锥PO中，AB是圆O的直径，C是底面圆O上一点，且，点D为半径OB的中点，连PD．（1）求证：CD⊥平面APB；（2）当△APB是边长为4的正三角形时，求点A到平面PBC的距离．第4页（共5页）22．（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足（1）求证：数列{an}是等比数列；（2）设bn＝2log2an﹣1，数列的前n项和为Tn，求证：．第5页（共5页）2018-2019学年安徽省安庆市高一（下）期末数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内）1．B；2．B；3．C；4．C；5．A；6．B；7．A；8．C；9．C；10．D；11．D；12．A；二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将每题的正确答案填在题中的横线上）13．异面直线；14．90°；15．2；16．n2﹣2n+3；三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．；18．；19．；20．；21．；22．；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/7/317:59:39；用户：delete；邮箱：17355018421；学号：22269036