电路分析基础(第四版)张永瑞答案第7章

第7章二端口网络1第7章二端口网络7.1题7.1图(a)为无源线性电阻网络。测量得知：当us1＝20V时i1＝5A，i2＝2A；若us2＝30V接于22′端子上，11′端接R＝2Ω电阻，则电路变为图(b)所示。求电流iR。第7章二端口网络2题7.1图第7章二端口网络3解题7.1图所示电路中图(a)、图（b）的拓扑结构不同，求解本问题时不能直接应用互易定理，而是在应用诺顿定理求图（b）1-1′端短路电流isc时应用互易定理，如题解7.1图所示。由互易定理形式Ⅰ知sc212ssiiuu第7章二端口网络4解得2sc213023A20ssuiiu由题7.1图(a)及给出的已知条件，相当于用外加电源法求网络1-1′端向右看的等效电阻为112045souRi第7章二端口网络5所以画出的题7.1图(b)从1-1′端向右看的诺顿等效电源如题解7.1图(b)所示。由分流公式计算得sc432A24oRoRiiRR第7章二端口网络6题解7.1图第7章二端口网络77.2求题7.2图所示的二端口网络的z参数，并说明它是否是互易网络。题7.2图第7章二端口网络8解设A、B两网孔的巡行方向如图中虚线所示。则列写KVL方程为1122124(1)3UIIUII第7章二端口网络9对照二端口网络z方程标准式11112122211222UzIzIUzIzI可得111221224,1(1),3zzzz若α≠0,则z12≠z21，故判定该网络为非互易网络。第7章二端口网络107.3求题7.3图所示的二端口网络的y参数，并说明它们是否是互易网络。题7.3图第7章二端口网络11解(1)由题7.3图(a)网络，应用y参数定义式得222111012121001110.02S500.02SUUUIyUIIyUU第7章二端口网络1212220250j100(0.020.01)S50j100UIyjU1121120022100501000.02SUUjIIjyUU因y12=y21，故判定该网络为互易网络。第7章二端口网络13由题7.3图（b）画输出口短路、输入口短路时电路，分别如题解7.3图(a)、题解7.3图(b)所示。由y参数定义式求。题解7.3图第7章二端口网络14参看题解7.3图(a)2111010.5msUIyU222121001131.5msUUIIyUU第7章二端口网络15参看题解7.3图(b)212UI222221222(1.5j1)2j12j1UUUUIIUU所以1112020.5msUIyU122202(1.5j1)msUIyU第7章二端口网络167.4求题7.4图所示的二端口网络的a参数。题7.4图第7章二端口网络17解由a参数定义，可得该网络的a参数。如题7.4图所示，视输出端口开路，所以22111021210212j0.5msIIUaUIaU第7章二端口网络18将输出端口短路，如题解7.4图，所以21112021[1j2//(1)]3jkj22j2(j1)UUjjIaII211220211j22j2(j1)UIIaII1/2(j3/2)k(j1/2)1/2Ams第7章二端口网络19题解7.4图第7章二端口网络207.5求题7.5图所示的二端口网络的h参数。题7.5图第7章二端口网络21解由h参数定义求解。如题7.5图所示，视输入口开路，所以11212022IfURhURR12220221IfIhURR第7章二端口网络22将输出端口短路并设有关电流参考方向，如题解7.5图所示。应用KCL、KVL21312111121(1)[(1)]0[(1)]ffffffIIIIIIRIIRIURIRII第7章二端口网络23解得21222121212112(1)(1)fffffffRIIRRRRIIRRRRRRRRUIRR第7章二端口网络24解得2212121110122221012(1)ffUffUfRRRRRRUhIRRRRIhIRR第7章二端口网络257.6已知题7.6图所示的二端口网络中受控源的控制常数g=1／60S，求该网络的z参数，并说明是否是互易网络。题7.6图第7章二端口网络26解参看题7.6图，视输出端口开路，则，所以20I122()30IgUU2120UI则由z参数定义得21121101110250IUIUzII22210120IUzI第7章二端口网络27视输入端口为开路，则，所以10I222()30IgUU2220UI而12223010UgUUI再次应用z参数定义，得11120210,IUzI12220220IUzI因z12≠z21，故判定该网络为非互易网络。第7章二端口网络287.7试证明题7.7图所示的二端口网络的y参数矩阵为题7.7图21j1S1j12Y第7章二端口网络29证明将题7.7图复杂的二端口网络视为如题解7.7图中两个子二端口网络的并联。题解7.7图第7章二端口网络30由图(a)、图(b)分别求得0j1Sj10aY21S12bY考虑两个二端口网络均为三端子网络，它们的并联一定满足连接有效性条件，故得21j1S1j12abYYY第7章二端口网络317.8题7.8图所示的二端口网络，虚线所围部分为理想运算放大器的一种等效电路，它相当于一个理想受控电压源，其中，μ为放大倍数。试求该网络的a参数矩阵。第7章二端口网络32题7.8图第7章二端口网络33解参看题7.8图，视输出端口开路，则，有20I1121111011(1)1babaabaabaaRURIUUIRUUIRRURIUI第7章二端口网络34由a参数定义式解得211102(1)abIbRRUaUR212102(1)IbIaUR第7章二端口网络35参看题解7.8图，因为输出端口短路，则，有20U12100aaaUUUUIR1111()0aababUURRIUIRR而第7章二端口网络36二者矛盾，只有时二者均满足，所以10U2112020()UUaI2122020()UIaI第7章二端口网络37题解7.8图第7章二端口网络387.9求题7.9图所示的复合二端口网络的z参数矩阵。题7.9图第7章二端口网络39解设上面虚线所围子二端口网络的z参数矩阵为ZA,下面虚线所围子二端口网络的z参数矩阵为ZB。考虑理想变压器次级开路初级亦开路的特性，应用z参数定义分别求得2112ZA2112ZB第7章二端口网络40两个二端子网络均可认为是三端子网络，所以二者的串联连接满足有效性连接条件，故得复合二端口网络的z参数矩阵为4224ZZZAB第7章二端口网络417.10题7.10图所示的双T网络可视为两个T形网络的并联，已知R＝1Ω，C＝1F，ω＝1rad/s。试求该复合二端口网络的y参数矩阵。题7.10图第7章二端口网络42解将复合网络看成是R、R、2C，R／2、R／2、C两个T形子二端口网络的并联。单独画出两个子二端口网络的相量模型如题解7.10图(a)、图(b)所示。应用y参数定义，由图(a)、图(b)分别求得y参数矩阵1j212j22j211j22j22j2asY第7章二端口网络431j212j22j2S11j22j22j2bY两个T形子二端网络并联满足连接有效性条件，故得复合二端口网络的y参数矩阵为2450S0245abYYY第7章二端口网络44题解7.10图第7章二端口网络457.11求题7.11图所示的二端口网络的z参数、y参数，并画出z参数T形和y参数π形等效电路。题7.11图第7章二端口网络46解先求z参数。如题7.11图所示，视输出端口开路，受控电流源3I=I→I=0→受控电流源开路。而，所以20I22110UII2111011IUzI2221010IUzI第7章二端口网络47再视输入端口开路，则10I212II12213313()22UIII2222211110.52UIIIII第7章二端口网络48所以1112021.5,IUzI1222020.5IUzI再求y参数。第7章二端口网络49题解7.11图第7章二端口网络50将输出端口短路，并设有关节点、回路及电流如题解7.11图(a)所示，再将输入端口短路，如题解7.11图(b)所示。参看图(a)，有。由节点a：20U20.5II（1）由回路A：22110IIII（2）第7章二端口网络51由式(1)、式(2)解得，所以0I20,I2111011SUIyU2221010SUIyU第7章二端口网络52参看图(b)，显然，有10,U30I1(1/3)II由节点a：20.5II由回路A：2211UII第7章二端口网络53由式(3)、式(4)和式(5)解得2122(1/3)2UIIU所以1112023SUIyU1222022SUIyU第7章二端口网络54根据所求z参数、y参数分别画z参数、y参数等效电路，如题解7.11′图(c)、图(d)所示。题解7.11′第7章二端口网络557.12题7.12图所示二端口网络可看成是两个子二端口网络的级联。(1)求该复合二端口网络的a(2)若RL＝100Ω，求该网络的输入阻抗Zin、电压传输函数Ku、电流传输函数Ki。第7章二端口网络56题7.12图第7章二端口网络57解(1)该复合网络为两个相同的子二端口网络级联构成，单画一个子二端口网络，如题解7.12图所示，求其a参数。题解7.12图第7章二端口网络58参看图(b)，因输出端口短路，则20I2110UU11100UI，，所以2111020.1aIUaU2121020.001SaIIaU第7章二端口网络59参看图(b)，因输出端口短路，则20U11100UI121101000UII，，所以211202100aUUaI2122021aUIaI第7章二端口网络60复合二端口网络的a参数矩阵等于相级联两个子二端口网络a参数矩阵相乘，即0.11000.11000.001S10.001S10.111100.0011S1.1abAAA第7章二端口网络61(2)输入阻抗为111221220.111001101000.00111001.1LinLaZaZaZa电压传输函数为11121000.8260.11100110LuLZKaZa电流传输函数为2122110.8260.00111001.1iLKaZa第7章二端口网络627.13若题7.13图所示的二端口网络中的L/C＝R2，输出端口接负载RL＝R，试求该网络的输入阻抗Zin。题7.13图第7章二端口网络63解断开负载，先求电抗元件组成的X形二端口网络的特性阻抗，再应用阻抗匹配概念求得解。如题解7.13(a)图所示，视输出端口开路，则11(j)2inZLjC第7章二端口网络64如(b)图所示，因为输出