电路分析基础课程设计

一．仿真设计1.用网孔法和节电法求解电路。如图1-1所示电路图1-1（a）用网孔电流法计算电压u的理论值图1-2如图1-2，可列出网孔方程如下:解得u=2V(b)利用multisim进行电路仿真，用虚拟仪表验证计算结果。(c)用节点电位法计算电流i的理论值。如图1-2，可列出节点方程如下：解得i=1（d）用虚拟仪表验证计算结果。结果：u=2V，1iA计算的理论值与仿真电路测得的结果一样,故网孔法和节点法的求解是正确的。结论分析：本设计题是通过计算电流i和电压u与仿真电路的。用虚拟表测得的结果对比，来验证网孔法与节点法的正确性。根据结果结果可知网孔法和节点法的正确性。得到网孔法和节点法的典型形式如下：（1）网孔法的典型形式为：111122133112112222332231132233333sssRiRiRiuRiRiRiuRiRiRiu式中：ki为网孔k的电流。kkR称为回路k的自电阻，它是回路k所有电阻之和，恒取“+”。kjRkj称为回路k和回路j的互电阻，它是回路k和回路j的共有支路上的所有公共电阻的代数和。如果流过公共电阻上的两回路电流方向相同，其前取“+”反之取“—”。skku是回路k中所有电压源电压的代数和，与回路电流方向相反的电压源前面取“+”否则取“—”。(2)节点法的典型形式为：111122133112112222332231132233333sssGuGuGuiGuGuGuiGuGuGui式中:ku为k节点的电压。kkG称为节点k的自电导，它是连接到节点k的所有支路电导之和，恒取“+”号。kjGkj称为节点k和节点j的互电导，它是节点k和节点j之间共有支路电导之和，恒取“—”号。skki是注入到节点k的电流源电流之代数和。2.叠加定理和齐次定理的验证如图2-1所示电路：图2-1（a）使用叠加定理求解电压u的理论值。将电流源置零，电压源独立工作时，如下图所示：图2-2则有：11614327247iiuui解得u1=9V将电压源置零，电流源独立工作时，如下图所示：图2-3可列出节点方程：解得u2=7A则根据叠加定理有u1+u2=9+7=16V(b)利用multisim进行电路仿真，验证叠加定理。将电流源置零，电压源独立工作时：将电压源置零，电流源独立工作时：两个独立源同时作用时：R12OhmR21OhmR34OhmR42OhmI23MhoI12AXMM1（b）如果电路中的电压源扩大为原来的3倍，电流源扩大为原来的2倍，使用其次定理，计算此时的电压u。根据齐次定理可求得（d）利用multisim进行电路仿真，验证齐次定理当电压源扩大为原来的3倍时：当电流源扩大为原来的2倍时：当电压源和电流源同时扩大时：结果：计算的理论值与仿真电路的测量结果一致，叠加定理和齐次定理是正确的。结论分析：本设计题通过用叠加定理和齐次定理的理论值计算和用虚拟表测得的结果进行对比来验证叠加定理和齐次定理的正确性。由以上的计算结果和测量结果可知叠加定理和齐次定理的正确性。现将叠加定理和齐次定理的内容写在下面：（1）叠加定理的内容为：对于具有唯一解的线性电路，多个激励源共同作用时引起的响应（电路中各处的电流、电压）等于各个激励源单独作用时（其他激励源置为零）所引起的响应之和。（2）齐次定理的内容为：对于具有唯一解的线性电路，当只有一个激励源（独立电压源或独立电流源）作用时，其响应（电路中任意一处的电流或电压）与激励成正比。3.替代定理的的验证如图3-1所示电路：图3-1（a）求R上的电压u和电流i的理论值。如图所示，可列出网孔方程12321313422526362iiiiiiiiiui解得：i=2.186，u=4.372（b）利用multisim进行电路仿真，分别用相应的电压源u和电流源i替代电阻R，分别测量替代前后支路1和支路2的电压u。替代前的i1和u2用电压源替代电阻后：用电流源替代电阻后：结果：替代前后电路中的电流1i有微小的变这可能是由于电表内阻造成的。2u一样所以替代定理得以验证。结论分析：本设计题是通过先计算电阻R两端的电压值u和流过其的电流值i，然后分别用u和i替代电阻R，用虚拟表分别测量替代前后支路1的电流1i和支路2的电压2u。如果替代前后一样则替代定理得以验证；否则不能验证。由以上结果可知替代定理是正确的，现将其表述如下：在具有唯一解的电路中，若某一支路的电压u电流i已知，那么该支路可以用suu的电压源替代，或者用sii的电流源替代。替代后的电路其他各处的电压电流均保持不变。4.测图4-1电路中N1，N2的戴维南等效电路的参数，并根据测得参数搭建其等效电路；分别测量等效前后外部电流I，并验证是否一致。图4-1N1的戴维南等效电阻和电压：I11AR13OhmR26OhmV16VXMM1N2的戴维南等效电阻和电压：R14OhmXMM1等效前的外部电流I：等效后的外部电流I：结果：等效前后外部电流I都为1.053A，以戴维南等效是正确的。结论分析：本题是先用虚拟表测得电路N1和N2的戴维南等效电路的参数ocu和oR，并根据测得的参数搭建仿真电路，分别测量等效前后外部电流I，如果用虚拟表测得等效前后电流I相等，则戴维南定理得到验证，否则不能验证。由以上结果可知等效前后外部电流I都为1.053A，以戴维南等效是正确的。现将戴维南定理表述如下：戴维南定理可表述为任意一个线性一端口电路N，它对外电路的作用，可以用一个电压I11AI22AV16VR13OhmR26OhmR35OhmR44OhmXMM1R14OhmI12AXMM1源和电阻的串联组合来等效。该电压源的电压ocu等于一端口电路在端口处的开路电压；电阻oR等于一端口电路内所有独立源置为零的条件下从端口处看进去的等效电阻。5．设计一动态电路，验证零输入响应和零状态响应齐次性如图5-1所示电路，t0时，S位于“1”，电路已达稳态。今于t=0时刻S由“1”闭合至“2”图图5-1（a）计算t0时刻的u1x（t）、u1f（t）的理论值，并合理搭建求解时所需仿真电路图。图5-3t=0+的等效电路图图5-2t=0-的等效电路图5-4稳态值的等效电路根据图5-2可得uc（0）将t=0+的等效电路中电流源置零则将t=0+的等效电路中的uc(0+)置零则当电路达到稳态时，电容可看作开路将稳态电路中的电流源置零，可知在稳态电路中，当t0时，电流源置零，从电容两端向左看的等效电阻故求得的时间常数测电路中的等效电阻：零输入响应的初始值：零输入响应的稳态值：零状态响应的初始值：零零状态响应的稳态值：（b）若Us改为16V，重新计算u1x（t）的理论值。并用示波器观察波形。找出此时u1x（t）与（a）中u1x（t）的关系。其中（1）线表示(a)中的1xut，（2）表示（b）中的1xut，可见（b）中的1xut是(a)中的1xut的二倍。（c）Us仍为8V，Is改为2A，重新计算u1f（t）的理论值。并用示波器观察波形。找出此时u1x（t）与（a）中u1f（t）的关系。其中（1）线表示（a）中的1fut，（2）表示（c）中的1fut，可见，（a）中的1fut是（c）中的1fut的二倍。（d）若Us改为24V，Is改为8A,计算u1（t）全响应。由齐次定理和叠加定理可得：结果：零输入响应和零状态响应得到验证。结论分析：本设计题通过先计算t0时的电压1xut和1fut的理论值，再通过用虚拟表测的三要素值进行对比。如果一样则零输入响应和零状态响应得到验证，否则不能验证。由以上结果可知零输入响应和零状态响应是正确的。现将零输入响应的内容和零状态响应的内容表述如下：（1）零输入响应：一阶电路仅有一个动态元件（电容或电感），如果在换路的瞬间已储存有能量（电能或磁能），那么即使电路中无外加激励源，换路后，电路中的动态元件将通过放电，在电路中产生响应（电流或电压），即零输入响应。（2）零状态响应：当动态电路的初始储能为零（即初始状态为零）时，仅有外加激励产生的响应是零状态响应。（3）全响应：当一个非零初始状态的电路受到激励时，电路的响应为全响应。对于线性电路，全响应是零状态和零输入的和6.计算从图6-1a，b端看入的戴维南等效电路理论值，搭建仿真电路，测量验证理论值是否正确。图6-1图6-1求等效电阻如下图6-2所示：图6-2202020202010eqR再求其等效电阻如下图6-3所：图6-3121225111111202020202020251111120202020202abUUUUUU解得：Uab=37.5V测量等效电压：测量等效电阻：等效前R两端的电压：等效后R两端的电压：结果：戴维南等效后的电路与等效之前的R6两端的电压相等。结论分析：本设计题是先通过理论计算从a，b端看入的戴维南等效理论值，然后搭建仿真电路，通过虚拟表的测量等效前后电阻R6两端的电压。如果等效前后电压值相等，则理论值是正确的，否则不正确。由以上结果可知理论值和虚拟值是相等的。7.电路如7-1所示，已知50,2.5,5RLmHCF,电源电压U=10V,角频率410rads，求电流RI,LI.CI和,，并画出其向量图。验证KCL和KVL定理的向量形式。图7-1如图中所示各电流其向量图如下图7-2所示结果：KCL和KVL的向量形式得到验证。结论分析：测得的这些值都为有效值，与计算的理论值有微小的误差，这是因为电流表的内阻造成的。8.如图8-1所示一阶动态电路，在t0时开关位于“1”，电路已达到稳态。t=0时开关闭合到“2”。图8-1(a)用三要素法求解0t时，1i的完全响应的理论值。由题的004ccuuV所以，0t的电路图为：图8-2可列出网孔方程如下：2332112336662664300iiiiiiii解得：100iAt的电路图为：图8-316293iA求等效电阻时的电路图为：图8-41123355equiiiiiR0.5eqRCs2111120103ttitiiieeAt（b）用实验仿真的方法求出三要素，从而求解1i的完全响应，并用示波器显示相应的波形测得初始电流为：测得的稳态电流为：测得的等效电阻为：用示波器显示响应的波形：由于示波器只能测电压的波形，所以这条线表示6R两端的电压变化波形，要求电流1i的变化波形，只需电压的波形除以6。结果：理论计算的值与仿真方法测得的值相等。结论分析：本题是先用三要素法求0t时的1i的完全响应的理论值，然后用仿真的方法求出三要素。比较理论值与测量值。然后用示波器测6R两端电压的波形，要求流过电阻R的电流的波形，只需将电压的波形除以R的阻值就可以了。一．综合设计设计1：设计二极管整流电路。条件：输入正弦电压，有效值220V，频率50Hz；要求：输出直流电压202VV。设计的电路图如下图所示：电路的波形图为：结果：将有效值220V，频率50Hz的交流电经整流后输出202VV的直流电压。结论分析：二极管具有单向导通的作用，如图设计可以将电压的负值滤掉。两个电阻可以起到一个分压的作用使R=1的两端电压分得20V左右的电压。将电容并在R=1的两端使得电容两端的电压也是20V左右。电容电容充当电源放电而且电压保持不变，因为一直有来自二极管的电流充电，而且周期为0.02秒，即电容两端电压能维持不变的放电到输出端。将电容的C调的小一点可以使充放电的速度加快，就可以使得输出电压变化幅度很小。设计4：降低电力传输损耗电路的设计条件：一感性的电力传输电路（包含电路损耗），负载为感性阻抗，传输电压可变。电路的等效结构如下图所示：要