第9章_辐射传热的计算

第9章辐射传热计算基本要求1．掌握辐射角系数的定义、特性及常用计算方法，并能针对实际情况计算角系数2．能进行两表面系统的辐射传热计算3．能针对实际辐射传热系统熟练绘制辐射网络图，并能应用网络法进行多表面系统的辐射传热计算4．了解辐射性气体与非辐射性气体的概念、气体辐射的特点5．能进行辐射传热过程强化与削弱的分析(包括进行有遮热板的辐射传热系统)主要内容重点：固体表面间辐射传热的计算◆角系数的定义、性质及计算◆两表面封闭系统的辐射传热1、两黑体间的辐射传热2、由两个等温的漫灰表面组成的封闭系统的辐射传热◆多表面系统的辐射传热◆辐射传热的强化与削弱◆综合传热问题分析9.1辐射传热的角系数——辐射换热计算的基础一、角系数的定义二、角系数的特性：相对性、完整性、可加性三、角系数的计算：直接积分法、代数分析法、几何分析法、形状分解法9.1.1角系数的定义及计算假定ijijiX,假定：(1)所研究表面是漫射的(2)在所研究表面的不同地点上向外发射的辐射热流密度是均匀的定义:表面i发出的辐射能中落到表面j上的百分数，称为表面i对表面j的角系数，记为Xi，j角系数是一纯几何因子9.1.2角系数的性质—相对性、完整性、可加性1.角系数的相对性：)29(,,ijjjiiXAXA2、角系数的完整性：),2,1()39(11,,2,1,njXXXXniijnjjj对于图示由n个表面所组成的封闭系统，有：其中：对于平面或凸面，Xi，i=0对于凹面，Xi，i≠03、角系数的可加性：)48(12,12,1niiXXnkjkijiXX1,,广义形式：9.1.3角系数的计算方法1、直接积分法（数学分析法）——直接利用角系数的定义，得几种典型三维几何体系的角系数线算图见399，P400；相应的角系数计算公式见P402表9-2；某些二维结构的角系数计算公式见P401表9-1122212112,1coscos1AArdAdAAX(9-6)其结果用线算图表示。2、代数分析法*——利用角系数的三个性质求解结果：13212,12AAAAX13212LLLL(1)三角形法条件：a.三个表面均为非凹表面；b.垂直于纸面方向为足够长结果：abbdacbcadX2)()(2,1的断面长度表面不交叉线之和交叉线之和12(2)交叉线法条件：a.二个表面均为非凹表面；b.垂直于纸面方向为足够长3、根据已知几何关系的角系数,推出其他几何关系的角系数----也称形状分解法关键：ACABCBCABACBAXXAXXXX,,)(,,)(,,实例：例题9-14、几种特殊几何关系的角系数(2)两平行大平板：11,22,1XX(1)包容关系（1是被包物体——凸面）212,1211,22,1,1FFXFFXX1,2)1(,2211,222,1)(AXXAAXAXAA相对性可加性其中，X2,（1+A）、X2,A可由线算图查得；A1、A2已知P404例9-1：求角系数X1，2例：求锅炉炉堂内火焰对水冷壁管的角系数ADBCDAMBADADBCDAMBADXXAMBAD222,_9.2两表面封闭系统的辐射传热▲黑体间的辐射传热▲两个漫灰表面组成的封闭腔的辐射传热1、两个概念：有效辐射、投入辐射2、辐射换热计算公式前提：固体表面间的介质对热辐射透明(透热介质)9.2.1两黑体表面组成的封闭腔的辐射传热1.封闭腔模型在辐射传热计算中,计算对象必须是包含所研究表面在内的一个封闭腔。该封闭腔的表面可以是真实的，也可以部分是虚构的。这样，在计算任何一个表面与外界之间的辐射传热时，可保证把由该表面向空间各个方向发射出去的辐射能及由空间各个方向投入到该表面的辐射能均包括进去。)119()()(:211,22212,111,2222,11112212,1bbbbbbEEXAEEXAXAEXAE传热量两黑体表面间的净辐射角系数的相对性单位时间内从表面1上发出到达表面2的辐射能：2,11121XAEb单位时间内从表面2上发出到达表面1的辐射能：1,22212XAEb2.两黑体表面封闭系统的辐射传热灰体间辐射传热的特点：存在多次吸收和反射过程两无限大灰体平行平板间的多次反射和吸收过程9.2.2有效辐射1.有效辐射的定义有效辐射J——在单位时间内离开表面单位表面积的总辐射能，称为该表面的有效辐射投入辐射G——单位时间内投射到单位表面积上的总辐射能，称为对该表面的投入辐射假定:表面温度均匀,且发射特性和吸收特性是常数2.有效辐射与辐射传热量的关系(参见右图)：)()1(11111111aGEGEJb注：考虑到表面1的任意性，后两式中已删除了下角码“1”)(11111bGJAq表面1的能量收支差额为：)(1111cGEq或：)129()11(qEJb或：1JEqb9.2.3两个漫灰表面组成的封闭腔的辐射传热将式（9-12）分别应用于表面1、2，有：1,2222222,111111)11(;)11(bbEAAJEAAJ参照黑体公式(9-11),对于两灰体表面间的辐射传热有：)(1,2222,1112,1dXJAXJA上面三式联立求解（），解得：1,22,1)(*)139()11(1)11()()139(111212,112212,112112222,11111212,1bbsbbbbEEXAbAAXEEAaAXAAEE式中，)]11()11(1[121,212,1XXs称为系统发射率(其值与辐射传热系统的组合有关,≤1)特例（简化）：1、表面1为非凹表面，X1，2=1。则：)159()()11(1)(21122112112,1bbsbbEEAAAEEA其中，系统黑度为：)11(112211AAs2、:),(121则有如两无限大平行平板AA)169(111)(212112,1bbEEA典型实例：热水瓶胆、贮液容器、双层玻璃窗等等3、)179(][21112,1bbEEA:),1(1,01221则有为非凹表面且XAA典型实例：放置于大房间内的小物体（如高温管道）与房间壁间的辐射传热；热电偶节点（或其他温度计的温包）与管壁间的辐射传热；厂房内设备的辐射散热；锅炉观察窗与炉膛壁间的辐射传热，…等等。例：q、Φ的计算（P408--410）例9-2：液氮储存容器单位面积散热量q的计算——简化成两无限大平行平板处理例9-3：置于方形砖槽道内的钢管辐射热损失Φ的计算——直接用公式（9-15）或近似采用A1/A2≈0模型例9-4：圆筒形埋地式加热炉热损失Φ的计算*（同类型问题：热金属板中的孔壁对外辐射）处理方法：(1)将开口看作温度为环境温度的黑体(2)温度、黑度条件相同且相连的内表面作为一个表面处理→三个等温黑表面组成的封闭腔辐射)()(313,11323,223,13,2bbbbEEXAEEXA9.3多表面系统的辐射传热2、计算方法：网络法*——把辐射热阻比拟成等效的电阻，从而通过等效的网络图来求解辐射传热数值法（原理同导热问题的数值计算）1、本节讨论重点：某一表面的净辐射传热量的计算——工程计算的主要目的某一表面的净辐射传热量——为该表面与其余各表面分别传热的传热量之和9.3.1两表面换热系统的辐射网络1、表面网络单元由式（9-12）得：)189(11AJEJEqbb或式中：A1,1称为表面辐射热阻，Rs（由表面的非黑性引起）特例：①黑体，ε=1，∴Rs=0，Eb=J；②大表面(A很大)，Rs≈0，Eb≈J)129()11(qEJb等效电路图：AJEb11JEqb2、空间网络单元由式（d）：)(212,111,2222,1112,1JJXAXJAXJA)199(111,22212,11212,1XAJJXAJJ得：式中：称为表面1,2间的空间辐射热阻，RP1,222,1111XAXA等效电路图：1,22212,11212,111XAJJXAJJ2,1212,11XJJq1,2211,21XJJq(1)画出等效的辐射网络图，并求出各热阻值及与各表面温度对应的Eb值；(2)列出各节点的节点电流方程（依据：直流电路中的基尔霍夫定律），得一代数方程组；(3)求解上述代数方程(组)，得各节点电势值Ji*；(4)计算辐射传热量。其中：iiiibiiAJEi1:的净辐射传热量表面jiijijiXAJJji,,1:,间的净辐射传热量表面9.3.2多表面封闭系统辐射网络法求解步骤(1)分析辐射换热系统的换热情况，确定参与换热的表面个数，并进行编号；(2)画出节点（每一换热表面为一个节点），并依次标为J1、J2、J3、……等等；(3)逐个分析换热表面的特性，确定表面热阻：表面为黑体时，表面热阻为零，J=Eb；大表面的表面热阻趋近于零，J≈Eb；(4)逐个分析两两表面间的换热情况，确定空间热阻：如两表面可见，则在该两表面间连一空间热阻；如两表面不可见，则不连空间热阻(断开)。辐射网络图的画法（1）二个灰体表面间的辐射换热网络图：辐射网络图画法举例：J1J2Eb1111AEb22221A2,111XA2222,11111212,1111:AXAAEEbb则Φ1,2（2）三个灰体表面间的辐射换热网络图：（3）四个灰体表面间的辐射换热网络图9.3.3三表面封闭系统中的几个特例(三元方程简化为二元方程)(1)其中一个表面为黑体表面热阻为：333333,01bsEJAR故(3)其中一个表面绝热（重辐射面），则)(,03333TEJqb可由该式求得将节点3作浮动节点（普通节点）处理(2)其中一个表面为大表面，则表面热阻为：333333,01bsEJAR故注意(a)(b)两种情况的差别对于(b)或(c),有3,23,12,12,112,33,13,23,12,13,23,112,1212123,23,12,11)//(RRRRRRRRRREERRRRRRbb总总122,13,12,3例9-5：两块温度、黑度、尺寸及间距一定的平行平板置于温度恒定的大房间内(平板背面不参与换热)求：(1)每板的净辐射散热量(2)厂房墙壁得到的辐射热量分析：板1、2为灰表面，厂房3为灰表面（大表面，表面热阻可视为零）例9-6：大房间的墙壁为重辐射面，其他同例9-5求：温度较高表面的净辐射散热量即求1注意：1、多表面系统表面的划分依据：以热边界条件为主（不应纯按几何面划分）2、前面讨论问题均为第一类边界条件；其他边界条件下的求解及结果可参见文献[1、2]3、计算中应注意有效数字的位数，特别是在求各节点的有效辐射Ji时。例9-7：辐射采暖房间，顶棚设置加热器求：(1)顶棚总辐射热量(2)其他表面的净辐射换热量——注意表面的划分方法问题类型：四个灰体表面组成的封闭腔的辐射换热问网络图其中:1(顶棚)--加热面2,3—侧墙4——地板9-4气体辐射的特点（简介）常见的辐射性气体：三原子气体、多原子气体、结构不对称的双原子气体(如CO)非辐射性气体(热辐射的透明体)：结构对称的双原子气体辐射性气体——具有发射和吸收辐射能的能力的气体9.4.1气体辐射的特点：1.气体辐射对波长有(强烈的)选择性只在某些波长区段内具有辐射能力,相应地也只在同样的波长区段内才具有吸收能力辐射性气体的光带见P420图9-272.气体的辐射和吸收在整个容积中进行就吸收而言,投射到气体层界面上的辐射能通过吸收性气体层时，在辐射行程中被气体吸收而减弱;就辐