稳恒电流考点例析-磁场专题复习

高考物理总复习典型案例姚维明1恒定电流高考总复习★高考分析稳恒电流这一章的特点是知识点多，实验多，联系实际的问题多。两欧姆定律、电阻定律、焦耳定律、电路中的能量守恒定律是本章的基本规律。从近年来高考的命题来看，有如下的内容或题型出现的频率较高，值得要点提示。（1）直流电路的简化：对于一个复杂的电路，画出等效电路图，是一项基本功，也是电路分析和计算的基础。近几年高考频率相对较低。（2）动态直流电路的分析：电路中某些元件（如滑线变阻器的阻值）的变化，会引起电流、电压、电阻、电功率等相关物理量的变化，解决这类问题涉及到的知识点多，同时还要掌握一定的思维方法，在近几年高考中频繁出现。如2002年全国理综第20题，2002年上海试题第10题。（3）非纯电阻电路的分析与计算。非纯电阻电路是指电路含有电动机、电解槽等装置，这些装置的共同特点是可以将电能转化为机械能、化学能等其他形式的能量。这是近几年高考命题的一个冰点，但有可能成为今年及近年高考的热点。（4）稳态、动态阻容电路的分析与计算。此类问题往往较难，但却是高考考查的重点，几乎是年年必考。如2003年江苏卷第16题、2004年江苏卷14题。（5）故障电路的分析与判断。由于此类问题能够考查考生理论联系实际的能力，对灵活运用知识的能力要求较高，所以可能成为近几年考查重点。（6）非线性电路的分析与求解。非线性电路包括含二极管电路和白炽电灯电路，由于这类元件的伏安特性不再是线性的，所以求解这类问题难度更大。近几年已成为高考的热点。如2003年上海春季高考试题第15题、2003年上海高考试题第18题、2004年上海高考试题第12题、2004年江苏高考试题第12题。★知识网络部分电路欧姆定律IUR=/电源(、)Er电阻R电阻定律R=lS串并联焦耳定律Q=IRt电功W=UIt闭合电路欧姆定律I=E/R+r()电源、及电阻测量Er路端电压随外电阻变化电源的总功率PEI=电源的输出功率PUI=电源的内耗功率PIr=半导体、超导体22总出内高考物理总复习典型案例姚维明2★基础回顾（一）电流的形成、电流强度1．电流的形成：电荷定向移动形成电流(要点提示它和热运动的区别)2．形成电流条件：(1)有自由电荷；(2)导体两端存在电热差3．电流强度的三个公式：电流强度的定义式:I=q/t(要点提示:与截面面积S无关)（1）金属导线的电流强度NeIt（2）金属导体的电流强度Inesv(可以认为是电流强度的决定式)（3）电解液的电流强度2qIt(它是正、负离子同时定向移动形成的电流，q是正离子的电荷量)4．要点提示:（1）I有大小，有方向，但属于标量(运算法则不符合平行四边形定则)（2）电流传播速率就是电场传播速率不等于电荷定向移动的速率(电场传播速率等于光速)。（3）等效电流的计算（如氢原子电子运动员的等效电流；电荷在匀强磁场中做圆周运动的等效电流）（二）部分电路欧姆定律。1．公式I=U/R2．含义:R一定时，I∝U,I一定时，U∝R；U一定时，I∝l/R。(要点提示：R与U、I无关)3．变形:U=IRR=U/I(要点提示与I=U/R的区别)3．适用范围：纯电阻用电器(例如：适用于金属、液体导电，不适用于气体导电)。4．图象表示：在R一定的情况下，I正比于U，所以I—U图线、U—I图线是过原点的直线，且R=U/I在I—U图线中，R=cotθ=1/k斜率，斜率越大，R越小；在U—I图线中，R=tanθ=k斜率，斜率越大，R越大。要点提示：(1)应用公式I=U/R时，各量的对应关系，公式中的I、U、R是表示同一部分电路的电流强度、电压和电阻，切不可将不同部分的电流强度、电压和电阻代入公式(2)I、U、R各物理量的单位均取国际单位，I(A)、U(A)、R(Ω)(3)当R一定时，I∝U；I一定时，U∝R；U一定时，I∝1/R，但R与I、U无关(三)电阻定律1．电阻的定义式：R=U/I2．电阻定律：R=ρL/S(要点提示：对某一导体，L变化时S也变化，L·S=V恒定，这就是电阻的决定式)3．电阻率：ρ=RS/L，与物体的长度L、横截面积S无关，和物体的材料、温度有关4．要点提示：高考物理总复习典型案例姚维明3（1）金属材料的电阻率随温度的升高而增大；（2）半导体材料的电阻率随温度的升高而减小；（3）也有些材料的电阻率几乎不受温度的影响。如锰铜和康铜，常用来做标准电（4）当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零，这种现象叫超导现象。（四）电功、电功率、电热。1.电功：电流对“用电器”做的总功或输送的总电能为：W=qU=IUt，电流对“电阻”做的总功为：W=U2t/R=I2Rt2.电热：Q=I2Rt，如果是纯电阻电路还可写成Q=IUt=U2t/R3．电功和电热关系：(1)纯电阻电路，电功等于电热(2)非纯电阻电路，电功大于电热，即UIt=Q+E其它能。4．电功率：P=W/t=IU，如果是纯电阻电路还可写成P=I2R=U2/R。5．额定功率：即是用电器正常工作时的功率，当用电器两端电压达到额定电压Um时，电流达到额定电流Im，电功率也达到额定功率Pm，且Pm=ImUm，如果是纯电阻电器还可写成Pm=U2m/R=I2mR(Pm、Um、Im、R四个量中只要知两个量，其它两个量一定能计算出)。电源的总功率P=EI要点提示：（1）研究电功与电热问题,一定要从能量守恒的角度去思维.切莫从欧姆定律本身去计算.（2）要点提示三种功率（3）知道电源最大输出功率的计算方法—函数法（五）简单串、并、混联电路及滑线变阻器电路1．串联电路(1)两个基本特点：①U=U1=U2=U3=……，②I=I1+I2+I3……(3)三个重要性质：①R=R1+R2+R3+…②U/R=U1/R1=U2/R2=U3/R3；③P/R=P1/R1=P2/R2=……=Pn/Rn=I2.2．并联电路(1)两个基本特点：①U=U1=U2=U3=……②I=I1+I2+I3……(2)三个重要性质：①1/R=1/R1+1/R2+1/R3+……，②IR=I1R1=I2R2=I3R3=……InRn=U③P/R=P1/R1=P2/R2=P3/R3=……=Pn/Rn=U2。必须记忆：（1）n个相同电阻R并联，总电阻R总＝R/n；（2）两个电阻R1、R2并联，总电阻R总＝R1R2/(R1+R2)，（3）并联电路总电阻比小的还小；某一支路电阻变大(其它支路电阻不变)，总电阻必变大，反之变小；并联支路增多，总电阻变小，反之增大。（4）串联电路总电阻比大的还大；某一支路电阻变大(其它支路电阻不变)，总电阻高考物理总复习典型案例姚维明4必变大，反之变小；串联电阻增多，总电阻变大,反之减小。（5）不管串联并联混联,某一电阻增大,总电阻一定增大(六)闭合电路欧姆定律1．一个特例：当R外＝∞(断路)时，U端＝E(最大)；I＝0；R外减小时，I变大，当R外＝0时，I＝E/r(最大)。(电源被短路，是不允许的)2．两个结论：R外增大，U总变大，I总一定减小；并同串异。3．三个公式：(1)I=E/(R+r)；(2)E=U外+U内；(3)U端＝E－Ir4．四种功率：电源总功率P总＝E.I(消耗功率)；输出功率P输出＝U端I(外电路功率)；电源损耗功率P内损＝I2r(内电路功率)；线路损耗功率P线损＝I2R线。5.一个最值:电源输出功率的最大值当Rr时电源输出功率最大2max4EPr★典型案例案例1、复杂电路的简化对一个复杂的电路，画出等效电路图，是一项基本功，也是电路分析和计算的基础。在复杂电路中，当导体间串、并联的组合关系不很规则时，要进行电路的简化。两种常用的方法：（1）分支电流法；（2）合并等势点法。（1）分支电流法：【例1】如图1所示，请你将图示电路简化成简单的电路思路点拨：第一支线：以A经电阻R1到B(原则上以最简便直观的支路为第一支线)。第二支线：以A经由电阻R2到C到B。第三支线：以A经电阻R3到D再经R1到B。以上三支线并联，且C、D间接有S，简化图如图2所示。（2）合并等势点法：【例2】如图3所示，请你将图示电路简化成简单的电路思路点拨：设电势A高B低，由A点开始，与A点等势的点没有，由此向下到C点，E点与C点等势，再向下到D点，F、B点与D点等势，其关系依次由图4所示。（3）要点提示：R1A图1BCDR2R3R4SR1A图2BCDR2R3R4S图4R1A与A点等势R2R3R4ECR1A与C点等势BDR2R3R4ECR1A与D点等势F图3R1R2R3R4EABCDF高考物理总复习典型案例姚维明5○1对于复杂电路的简化常常同时运用用分支电流法和合并等势点法；○2理想的电流表可视作短路，简化时用导线代替；○3理想的电压表和电容器可视作断路，可以去掉○4两等势点间的电阻可省去或视作短路。等势点用同一字母表示【练习1】案例2、动态电路的有关问题电路中局部的变化会引起整个电路电流、电压、电功率的变化，“牵一发而动全身”是电路问题的一个特点。处理这类问题常规思维过程是：首先对电路进行分析，然后从阻值变化的部分入手，由串、并联规律判断电路总电阻变化情况（若只有有效工作的一个电阻阻值变化，则不管它处于哪一支路，电路总电阻一定跟随该电阻变化规律而变），再由全电路欧姆定律判断电路总电流、路端电压变化情况，最后再根据电路特点和电路中电压、电流分配原则判断各部分电流、电压、电功率的变化情况。为了快速而准确求解这类问题，同学们要熟记滑线变阻器常见三种接法的特点：第一种：如图5所示的限流式接法.RAB随pb间的电阻增大而增大。第二种：如图6所示分压电路.电路总电阻RAB等于AP段并联电阻RaP与PB段电阻RbP的串联。当P由a滑至b时，虽然Rap与Rpb变化相反，但电路的总电阻RAB持续减小；若P点反向移动，则RAB持续增大。证明如下：设AP间电阻为x1221121()1ABRxRRxRRRxxx所以当x增大时，RAB减小；当x减小时，RAB增大。滑动头P在a点时，RAB取最大值R2；滑动头P在b点时，RAB取最小值2121RRRR。第三种：如图7所示并联式电路。由于两并联支路的电阻之和为定值，则两支路的并联电阻随两支路阻值之差的增大而减小；随两支路阻值之差的减小而增大，且支路阻值相差最小时有最大值(并联两支路电阻阻值相等时)，相差最大时有最小值。证明如下：令两支路的阻值被分为Ra、Rb,且Ra+Rb=R0,其中R0为定值。则02200//4)(RRRRRRRRRRRRbabababa可见，R//的确随Ra与Rb之差的增大而减小，随差的减小而增大，且当相差最小时，R//有最大值，相差最大时，R//有最小值。此外，若两支路阻值相差可小至零，则R//有最大值R0/4.ABpb图5ABabPR1R2图6R1R2R3ABabp图7高考物理总复习典型案例姚维明6【例3】如图7所示，R1=4Ω，R2=5Ω，R3=7Ω，求P由a至b移动过程中，总电阻RAB如何变化？方法点拨：依据上述并联式电路的特点，则立刻可知：P调至RaP=4Ω时，RABmax=4Ω,P调至a点时，RABmin=3Ω,且P从a调至b时，RAB先增大后减小。【例4】如图8所示，电灯A标有“10V，10W”，电灯B标有“8V，20W”，滑动变阻器的总电阻为6Ω，当滑动触头由a端向b端滑动的过程中(不考电灯电阻的变化)A、安培表示数一直减小，伏特表示数一直增大；B、安培表示数一直增大，伏特表示数一直减小；C、安培表示数先增大后减小，伏特表示数先减小后增大；D、安培表示数先减小后增大，伏特表示数先增大后减小。方法点拨：可以求得电灯A的电阻RA=10Ω，电灯B的电阻RB=3.2Ω,因为abBARRR，所以，当滑动触头由a向b端滑动的过程中，总电阻一直减小。即B选项正确。【练1】如图9所示，由于某一电阻断路，致使电压表和电流表的示数均比该电阻未断时要大，则这个断路的电阻可能是（）A.R1B.R2C.R3D.R4方法点拨：此类问题的常规解法是逐个分析进行判断。若R1断路→R总变大→I总变小→U端变大→I2变大，即电