80道几何题(初一)及答案

1.以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（）（A）17，15，8（B）1/3，1/4，1/5（C)4，5，6(D)3，7，112.如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（）(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形3.下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（）(A)5，12，13(B)5，12，7(C)8，18，7(D)3，4，84.如图已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，连接DE，则下列结论中，不正确的是（）(A)DC=DE(B)∠ADC=∠ADE(C)∠DEB=90°(D)∠BDE=∠DAE5.一个三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为（）（A）12（B）10（C)8(D)56.下列说法不正确的是（）（A）全等三角形的对应角相等（B）全等三角形的对应角的平分线相等（C）角平分线相等的三角形一定全等（D）角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合7.两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有（）(A)3个(B)4个(C)5个(D)无数个8.下列图形中，不是轴对称图形的是（）（A）线段MN（B）等边三角形（C)直角三角形(D)钝角∠AOB9.如图已知：△ABC中，AB=AC，BE=CF，AD⊥BC于D，此图中全等的三角形共有（）(A)2对(B)3对(C)4对(D)5对10.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）(A)125°(B)135°(C)145°(D)150°11.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）(A)125°(B)135°(C)145°(D)150°12.如图已知：∠A=∠D，∠C=∠F，如果△ABC≌△DEF，那么还应给出的条件是（）(A)AC=DE(B)AB=DF(C)BF=CE(D)∠ABC=∠DEF13.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=13，BC=12，那么AC=；如果AB=10，AC：BC=3：14，那么BC=15.如果三角形的两边长分别为5和9，那么第三边x的取值范围是。16.有一个三角形的两边长为3和5，要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于17.如图已知：等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，BO、CO相交于O。则：∠BOC=18.设α是等腰三角形的一个底角,则α的取值范围是()（A）0α90°（B）α90°（C)0α≤90°(D)0≤α90°19.如图已知：△ABC≌△DBE，∠A=50°，∠E=30°则∠ADB=度，∠DBC=度20.在△ABC中,下列推理过程正确的是()（A）如果∠A=∠B,那么AB=AC（B）如果∠A=∠B,那么AB=BC（C)如果CA=CB,那么∠A=∠B(D)如果AB=BC,那么∠B=∠A21.如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是三角形。22.等腰△ABC中，AB=2BC，其周长为45，则AB长为23.命题“对应角相等的三角形是全等三角形”的逆命题是：其中：原命题是命题，逆命题是命题。24.如图已知：AB∥DC，AD∥BC，AC、BD，EF相交于O，且AE=CF，图中△AOE≌△，△ABC≌△，全等的三角形一共有对。25.如图已知：在Rt△ABC和Rt△DEF中∵AB=DE（已知）=（已知）∴Rt△ABC≌Rt△DEF(________)26.如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是三角形。27.如图，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∠BOC=136°，则=度。28.如果等腰三角形的一个外角为80°，那么它的底角为度29.在等腰Rt△ABC中，CD是底边的中线，AD=1，则AC=。如果等边三角形的边长为，那么它的高为。30.等腰三角形的腰长为4,腰上的高为2,则此等腰三角形的顶角为()（A）30°（B）120°（C)40°(D)30°或150°31.如图已知：AD是△ABC的对称轴，如果∠DAC=30˚，DC=4cm，那么△ABC的周长为cm。32.如图已知：△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于E，垂足为D，如果∠A=40˚，那么∠BEC=；如果△BEC的周长为20cm，那么底边BC=。33.如图已知：Rt△ABC中，∠ACB=90˚˚,DE是BC的垂直平分线,交AB于E,垂足为D,如果AC=√3,BC=3,那么,∠A=度。△CDE的周长为。34.有一边对应相等的两个等边三角形全等。（）35.关于轴对称的两个三角形面积相等（）36.有一角和两边对应相等的两个三角形全等。（）37.以线段a、b、c为边组成的三角形的条件是a+bc（）38.两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。（）39.如图已知，△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线。求：∠DAE的度数。39.如图已知△ABC，用刻度尺和量角器画出：∠A的平分线；AC边上的中线；AB边上的高。40.如图已知:∠α和线段α。求作:等腰△ABC，使得∠A=∠α,AB=AC,BC边上的高AD=α。41.在铁路的同旁有A、B两个工厂，要在铁路旁边修建一个仓库，使与A、B两厂的距离相等，画出仓库的位置。42.如图已知：RtΔABC中，C=90°，DE⊥AB于D，BC=1，AC=AD=1。求：DE、BE的长。43.若ΔABC的三边长分别为m2-n2，m2+n2，2mn。（mn0）求证：ΔABC是直角三角形44.如图已知：△ABC中，BC=2AB，D、E分别是BC、BD的中点。求证：AC=2AE45.如图已知：△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D，DE∥BC交AB于E，交AC于F。求证：BE=EF+CF答案1.：A2.：B3.：A4.：D5.：A6.：C7.：A8.：C9.：C10.：B11.：B12.：C13.：5，814.：4x1415.：4或√3416.：115°17.：A18.：50，2019.：C20.：钝角21.：1822.：全等三角形的对应角相等。假，真。23.：COF，CDA，624.：AC=DF，SAS25.：钝角26.：9227.：4028.：√2，√329.：D30.：2431.：30˚，8cm32.：60˚，1/2（3√3+3）33.：√34.：√35.：×36.：×37.：√38.：解：∵AD⊥BC（已知）∴∠CAD+∠C=90°（直角三角形的两锐角互余）∠CAD=90°-62°=28°又∵∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形的内角和定理）∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-62°=78°而AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAC=39°∠DAE=∠CAE-∠CAD=39°-28=11°39.：画图略40.：作法:(1)作∠A=∠α,(2)作∠A的平分线AD,在AD上截取AD=α(3)过D作AD的垂线交∠A的两边于B、C△ABC即为所求作的等腰三角形41.：作法:作线段AB的垂直平分线交铁路于C，点C即为仓库的位置。42.：解：∵BC=AC=1∠C=90°，则：∠B=45°AB2=BC2+AC2=2，AB=√2又∵DE⊥AB，∠B=45°∴DE=DB=AB-AD=√2-1∴BE=√2DE=√2（√2-1）=2-√243.：证明：∵（m2-n2）+（2mn）2=m4-2m2n2+n4+4m2n2=m4+2m2n2+n4（m2+n2）∴ΔABC是直角三角形44.：证明：延长AE到F，使AE=EF，连结DF，在△ABE和△FDE中，BE=DE，∠AEB=∠FEDAE=EF∴△ABE≌△FDE（SAS）∴∠B=∠FDE，DF=AB∴D为BC中点，且BC=2AB∴DF=AB=BC=DC而：BD=BC=AB，∴∠BAD=∠BDA∠ADC=∠BAC+∠B，∠ADF=∠BDA+∠FDE∴∠ADC=∠ADFDF=DC（已证）∴△ADF≌△ACD（SAS）∠ADF=∠ADC（已证）AD=AD（公共边）∴AF=AC∴AC=2AE45.：证明：∵DE∥BCDB平分∠ABC，CD平分∠ACM∴∠EBD=∠DBC=∠BDE，∠ACD=∠DCM=∠FDC∴BE=DE，CF=DF而：BE=EF+DF∴BE=EF+CF初一数学下能力测试题（三）班级姓名一、填空题1、__________523xxx，__________2552aa2、55______aa；3223________aa3、________2121baba；224994________3223xyyx4、300角的余角是__________0，补角是___________05、已知一个角的余角是它的补角四分之一，则这个角的度数是__________06、_________323222baba；________322132213232baba7、如果(2x+3)(ax—5)=2x2—bx+c，则a=________;b=________;c=_________8、如图，若∠2=∠3，则根据，可得；若∠2=∠1，则根据，可得；如果AD∥BC，那么根据，可得；(只填图中标出的角)如果AB∥CD，那么根据，可得。(只填图中标出的角)9、如图，如果∠1=∠2，则互相平行的线段是____________.21345ABDCD12ABC图9AOBC图1010、如图：已知∠AOB=2∠BOC，且OA⊥OC，则∠AOB=_________011、如图：∠ACB=900，CD⊥AB，则图有互余的角有_________组若∠A=32∠B，则∠ACD=__________012、如图所示：已知OE⊥OF直线AB经过点O，则∠BOF—∠AOE=__________若∠AOF=2∠AOE，则∠BOF=___________二、选择题1、下列计算中，运算正确的有几个（）(1)a5+a5=a10(2)(a+b)3=a3+b3(3)(—a+b)(—a—b)=a2—b2(4)(a—b)3=—(b—a)3A、0个B、1个C、2个D、3个2、下列各式的计算中，正确的是（）A、(a5÷a3)÷a2=1B、(—2a2)3=—6a6C、—(—a2)4=a8D、(a2)3=a53、计算355322aa的结果是（）A、—2B、2C、4D、—44、已知(a+b)2=m，(a—b)2=n，则ab等于（）A、nm21B、nm21C、nm41D、nm415、下列各式中，计算错误的是（）A、(x+1)(x+2)=x2+3x+2B、(x—2)(x+3)=x2+x—6C、(x+4)(x—2)=x2+2x—8D、(x+y—1)(x+y—2)=(x+y)2—3(x+y)—26、在同一平面内，如有三条直线a、b、c满足a∥b，b⊥c，那么a与c的位置关系是（）A、垂直B、平行C、相交但不垂直D、不能确定7、下列各式中能用平方差公式计算的是（）A、(—3x+2y)(3x—2y)B、(—a—3b+c)(a+3b—c)C、(3x—5y—2)(—3x+5y—2)D、(a+b+3)(a+b—2)8、若一个角的两边与另一个面的两边分别平行，则这两个角（）A、相等B、互补C、相等且互补D、相等或互补9、在下图中，∠1和∠2是对顶角的图形是()CABDABFEO12121212A、B、C、D、10、在图10中，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠DOE=55°，则∠AOC的度数为()A、40°B、45°C、30°D、35°11、如图11中，两条非平行直线AB、CD被第三条直线EF所截，交点为P、Q，那么这三条直线将所在平面分成()A、5个部分B、6个部分C、7个部分D)、8个部分12、如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）A：1个B：2个