七年级--整式的加减课件

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第二章整式加减第一课时合并同类项整式的加减一·观察与思考问题:青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍,如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长时多少?(单位:千米)100t+120×2.1t这样计算的好处是什么?1、简便2、准确探究(100+252)×2100×2+252×2=100×(-2)+252×(-2)=(100+252)×(-2)100t+252t=(100+252)t1.判断下列各组中的两项是否是同类项:(1)-5ab3与3a3b()(2)3xy与3x()(3)-5m2n3与2n3m2()(4)53与35()(5)x3与53()××√××2指出下列多项式中的同类项:4x²+2x+7+3x-8x²-2~~~_________-------~~~-------解:原式=4x²-8x²+2x+3x+7-2(交换律)=(4x²-8x²)+(2x+3x)+(7-2)(结合律)=(4-8)x²+(2+3)x+(7-2)(分配律)=-4x²+5x+5下列各题计算的结果对不对?如果不对,指出错在哪里?yxxyyxbaabyyabba22222253)4(022)3(325)2(523)1(瞧一瞧:()()()()√×××二、探究新知:引入同类项的概念同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项两个相同{字母相同字母的指数另外,几个常数项也是同类项那么,现在大家想一想,是不是同类项跟什么因素有关?跟什么因素无关?{有关:无关:字母与字母指数系数与字母位置三、总结规律,形成结论把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。合并同类项法则:同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。判断下列几题合并同类项是否正确22330xx3232mmm541aa(1)(2)(3)(系数相加不是相减)(不是同类项不能合并)(字母和字母的指数不变)例1:合并下列各式的同类项221(1)5xyxy2222-3232xyxyxyxy(2)解:原式2x511)-(2x54解:原式=22xy23yx23)-()(-22xyyx-例2求多项式2x²-5x+x²+4x-3x²-2的值其中x=解:1223452222xxxxx2)45()312(2xx2)45()312(2xx2x时,当21x原式252211313求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值,16,b=2,c=-3.其中a=解:22c31a3c31abca3--abcc31c31a3a322)(-)-(=abc时,,,当3-c2b61a原式)(-3261=-1例3(1)水库中水位第天连续下降了a小时,每小时平均下降2cm;第二天连续上升了a小时,每小时平均上升0.5cm,这两天水位总的变化情况如何?解:(1)把下降的水位变化量记为负,上升的水位变化量记为正-2a0.5a-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a下降了第一天水位的变化量为cm,第二天水位的变化量为cm.两天水位的总变量为cm。这两天水位总的变化情况为1.5acm。(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x千克,上午卖出3袋,下午又购进同样包装的大米4袋,进货后这个商店有大米多少千克?解:把进货的数量记为正,售出的数量记为负,进货后这个商店共有大米=(5-3+4)x=6x(千克)5x-3x+4x四、巩固练习1.合并同类项正确的是()A4a+b=5abB6xy2-6y2x=0C6x2-4x2=2x2D3x2+2x3=5x5C是同类项?与何值时,当yxyxkk2-3为.2解:要使3xky与-x2y是同类项,这两项中x的次数必须相等,即k=。所以当k=时,3xky与-x2y是。22同类项3.如图,大圆的半径是R,小圆的面积是大圆面积的九分之四,求阴影部分的面积?R解:阴S小圆大圆-SS22R94-R294R)-(295R课后再探究:小丽做一道数学题:“已知两个多项式A、B,B为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计算结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求出A+B的结果吗?合并同类项法则:教师小结:合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。注意:1.若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零,如:-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。2.多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。作业课本p71:1(本)谢谢!

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