第一章流体力学西安交大

2020/7/3西安交通大学流体力学课程组1理论分析方法建立模型推导方程求解方程解释结果理论分析揭示了流动的内在规律，具有普遍适用性但分析范围有限流体力学的研究方法12020/7/3西安交通大学流体力学课程组2实验方法相似理论模型试验测量数据分析反映实际流动规律，发现新现象，检验理论结果等但结果的普适性较差流体力学的研究方法22020/7/3西安交通大学流体力学课程组3粘性可压缩性第一章流体及其物理性质一、流体的定义及连续介质模型二、流体的主要性质三、作用在流体上的力2020/7/3西安交通大学流体力学课程组4固体液体气体形状体积压力拉力剪切力－流体的定义任意微小剪切力持续作用下发生连续变形的物质称为流体1.1流体与连续介质模型fluid2020/7/3西安交通大学流体力学课程组5Vm/VVVP(x,y,z)mxyzV'特征体积连续介质模型12020/7/3西安交通大学流体力学课程组6宏观上充分小特征体积在数学上可近似地看成一个几何上没有维度的点特征体尺度流动问题特征长度分子平均自由程特征体尺度微观上充分大包含大量的分子，对分子团进行统计平均后可以得到稳定数值，少数分子的进出不影响稳定的平均值连续介质模型2meanfreepath2020/7/3西安交通大学流体力学课程组7分子平均自由程流体质点尺度流动问题的特征长度微观性质统计平均后可得到稳定值的时间统计平均时间流动问题的特征时间流体质点微小特征体，包含大量分子，具有确定的宏观统计特性连续介质模型3fluidparticle2020/7/3西安交通大学流体力学课程组8分子平均自由程流动问题特征尺寸适用条件不适用稀薄气体，激波层内等组成流体的最小物质实体是流体质点流体由无限多的流体质点连绵不断地组成，质点之间无间隙连续介质模型连续介质模型4continuumhypothesis2020/7/3西安交通大学流体力学课程组9密度任意时刻流体质量在空间的分布状态dVdmVmV0limkg/m3VV比容1m3/kg重度gN/m3流体的密度densityspecificweightspecificvolume2020/7/3西安交通大学流体力学课程组10u=Uu=0huCBxyFu+uττ流体抵抗剪切变形（相对运动）的一种属性粘性是流体的固有属性IsaacNewton1642－1727自然哲学的数学原理1.2流体的粘性viscosity流体层间无相对运动时不表现粘性2020/7/3西安交通大学流体力学课程组11液体分子间内聚力流体团剪切变形改变分子间距离分子间引力阻止距离改变内摩擦抵抗变形粘性产生的机理12020/7/3西安交通大学流体力学课程组12气体分子热运动流体层间相对运动分子热运动产生流体层与层之间的动量交换内摩擦抵抗相对运动uu+u粘性产生的机理22020/7/3西安交通大学流体力学课程组13hUhUAFu=Uu=0huCBxyFu+uno-slipconditionno-slipconditionττudtyxoydαdy(u+du)dtuu+du切应力牛顿内摩擦定律dudyy方向速度梯度粘性切应力与层间速度梯度成正比，而不由速度决定粘性应力（内摩擦应力）1shearstressvelocitygradient2020/7/3西安交通大学流体力学课程组14牛顿内摩擦定律dudy从相对运动的角度反应内摩擦力udt(u+du)dtdudtdddt角变形率从剪切变形的角度反应内摩擦力粘性切应力与角变形率成正比，而不由变形量决定粘性应力（内摩擦应力）2strainrate2020/7/3西安交通大学流体力学课程组15dudy动力粘性系数Pa·sviscosity反应流体真实粘性的大小T与温度的关系液体气体T动力粘性系数2020/7/3西安交通大学流体力学课程组16运动粘性系数m2/skinematicviscosity不能真实反应流体粘性的大小水空气动力粘性系数运动粘性系数1.00210-31.00310-61.8110-51.510-5附表1~4，P.295~297运动粘性系数2020/7/3西安交通大学流体力学课程组17牛顿流体与非牛顿流体是否符合牛顿内摩擦定律符合不符合牛顿流体非牛顿流体0牙膏00(塑)纸浆(拟)淀粉糊(胀)水du/dy几个概念1NewtonianfluidNon-Newtonianfluid2020/7/3西安交通大学流体力学课程组18理想流体粘性系数为零的流体0实际流体都具有粘性，粘性是流体的基本属性理想流体理论在描述平面和空间无旋流动、液面波浪运动，物体升力（19世纪）等方面取得很大成功，但却解释不了绕流物体阻力和河道水头损失等问题几个概念2inviscidfluid2020/7/3西安交通大学流体力学课程组19δdLM,ωdωd几个概念：转速n(r/min)角速度(rad/s)=2n/60线速度u(m/s)=r=d/2功率N(w)=F·u=F·r=M转矩M(N.m)=F·r=F·d/2粘性－例题1－12020/7/3西安交通大学流体力学课程组20LddM2022dωd60dn602dndLdMnLdM231202、速度梯度dydu粘性－例题1－32020/7/3西安交通大学流体力学课程组21流体可压缩性增加单位压强引起的体积的相对改变量体积压缩系数pdVVdp体积压缩系数体积压缩系数1.3流体的可压缩性compressibility压强变化引起流体体积或密度变化的属性可压缩性的定义2020/7/3西安交通大学流体力学课程组22体积弹性模量流体可压缩性体积弹性模量1VpdpEdVVVdpEd体积弹性模量的另一种表达形式Pa体积弹性模量1bulkmodulusofelasticity2020/7/3西安交通大学流体力学课程组23液体压强与密度无简单表达式AFVV1dpdV/V1V/V1p体积弹性模量2－液体2020/7/3西安交通大学流体力学课程组24气体根据过程方程、状态方程求解等温过程CppEv等熵过程CppEvEV水空气（等温/标压）2.11091.013105体积弹性模量4－气体2020/7/3西安交通大学流体力学课程组25不可压缩流体const均质不可压缩流体流体都具有可压缩性，不可压缩流体是一种假想的模型EV→可压缩和不可压缩流体1incompressiblefluid2020/7/3西安交通大学流体力学课程组26液体不可压缩气体可压缩低速流动且温差不大的气体可认为是不可压缩的水击、水下爆炸等必须考虑可压缩性可压缩和不可压缩流体22020/7/3西安交通大学流体力学课程组27质量力VsΔVnPnFΔS作用在流体的每个质点上大小与流体质量成正比单位质量力VFfV0limm/s2重力、惯性力等1.4作用在流体上的力bodyforce2020/7/3西安交通大学流体力学课程组28表面力VsΔVnPnFΔS作用在流体的封闭界面上大小与流体表面积成正比压力、摩擦力等表面应力PaSPpnSn0lim作用在流体上的力2surfaceforce2020/7/3西安交通大学流体力学课程组29流体的定义不能承受剪切力连续介质模型流体质点连续介质模型流体的粘性牛顿内摩擦定律两种粘性系数粘性产生的机理小结12020/7/3西安交通大学流体力学课程组30流体的可压缩性可压缩性定义体积弹性模量作用在流体上的力质量力表面力几个概念理想流体、牛顿流体、不可压缩流体小结22020/7/3西安交通大学流体力学课程组31公式牛顿内摩擦定律ddtdudy运动粘性系数体积弹性模量VdpEd1VpdpEdVV小结32020/7/3西安交通大学流体力学课程组32公式体积弹性模量－等温pEvpEv体积弹性模量－等熵小结42020/7/3西安交通大学流体力学课程组33连续介质模型思考题下列有关流体质点的描述，错误的是A、流体质点的尺寸远小于流动问题特征尺寸B、流体质点的宏观物理量具有确定性C、流体质点是由大量流体分子组成的流体团它的大小不超过0.1cmD、从微观上看，流体质点的尺寸远大于分子平均自由程2020/7/3西安交通大学流体力学课程组34流体的粘性思考题1静止流体是否具有粘性？是否表现粘性？理想流体是否具有粘性？流体粘性与温度有什么样的关系？为什么？两种粘性系数有什么区别？2020/7/3西安交通大学流体力学课程组35流体的粘性思考题2与牛顿内摩擦定律有关的因素是A、流体的压强、速度、粘性系数B、流体的切应力，粘性系数，角变形率C、流体的法向应力、温度、粘性系数D、流体的压强、粘性系数、线变形率2020/7/3西安交通大学流体力学课程组36流体的可压缩性思考题下列情况中哪些不符合不可压缩流体模型A、原油在输油管道中的流动B、空气的低速流动，温度变化不大C、锅炉里的水蒸汽流动2020/7/3西安交通大学流体力学课程组37第二章流体静力学流体静力学绝对静止相对静止静止流体质点间不存在相对运动流体在外力作用下的平衡规律基础知识作用在流体上的力，不可压缩流体2020/7/3西安交通大学流体力学课程组38流体静力学概述一、流体静压强特性二、重力场中流体静压强的分布三、作用在壁面上的流体静压力静止流体平衡微分方程、压强测量2020/7/3西安交通大学流体力学课程组39流体静压强的特性1sPΔSBSPpS0lim流体静压强流体静压强的方向垂直于作用面，并指向流体内部p2020/7/3西安交通大学流体力学课程组40xOyzdxdydzABC流体静压强的特性2静止流体任意点处静压强的大小与其作用面方位无关，只是作用点位置的函数pypz质量力dxdydzf61表面力dydzpx21dxdzpy212020/7/3西安交通大学流体力学课程组41流体静压强的特性3xOyzdxdydzABCpypz表面力dxdypz21Apn所受合力为零zyxfp,,理想流体中压强的特性？zyxfp,,理想流体压强2020/7/3西安交通大学流体力学课程组42静止流体平衡微分方程1xyzxyzO(p)质量力zyxf表面力yypp21yypp21xxpp21xxpp21zzpp21zzpp212020/7/3西安交通大学流体力学课程组43静止流体平衡微分方程2六面体微元所受的表面力合力pppixyzjxyzkxyzxyzpppijkxyzxyzxyzp压强梯度2020/7/3西安交通大学流体力学课程组44静止流体平衡微分方程3静止流体受力平衡zyxf0zyxp静止流体平衡方程－欧拉平衡方程01pf静止流体中压强的变化由质量力引起2020/7/3西安交通大学流体力学课程组45101010xyzpfxpfypfz静止流体平衡方程－欧拉平衡方程流体平衡的微分方程式42020/7/3西安交通大学流体力学课程组46力势函数yxyzzxffyxffzyffxz=常数力势函数W(x,y,z),,xyz101010xyzpfxpfypfz2020/7/3西安交通大学流体力学课程组47等压面0dWfds等压面微分方程等压面处处与质量力合力垂直xOyzfsdWconst等压面即为等势面pconst2020