机械能守恒定律教案

1机械能守恒定律使用教材：高级中学课本《物理》第三册（选修），人民教育出版社教学目标：１、学习机械能守恒定律及掌握应用机械能守恒定律分析、解决问题的基本方法。２、学习从功和能的角度分析、处理问题的方法，提高运用知识综合分析、解决问题的能力。教学重点：掌握物体系统机械能守恒的条件；能够正确分析物体系统所具有的机械能。教学难点：１、分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能。２、正确选用机械能守恒定律解决问题。同时让学生认识到从功和能的角度分析、解决问题是物理学的重要方法之一。教具：演示物体在运动中动能与势能相互转化用器材：单摆、弹簧振子及多媒体电脑课件。教学过程说明教学激发：观看实验：依次演示单摆和弹簧振子，提醒学生注意观察物体运动中动能、势能的变化情况。小结：物体运动过程中，随动能增大，物体的势能减小；反之，随动能减小，物体的势能增大。复习提问：上述运动过程中，物体的机械能是否变化呢？（见演示课件）一、新课教学：在观察演示实验的基础上，我们从理论上分析物体动能与势能相互转化的情况。先考虑只有重力对物体做功的理想情况。１、只有重力对物体做功时物体的机械能问题：质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h１处速度为v１，下落至高度h2处速度为v2，不计空气阻力，分析由h1下落到h2过程中机械能的变化情况。分析：根据动能定理，有：21222121mvmvWG下落过程中重力对物体做功，重力做功在数值上等于物体重力势能的变化量。取地面为参考平面，有：WG=mgh1－mgh2由以上两式可以得到1212222121mghmvmghmv小结：下落过程中，物体重力势能转化为动能，此过程中物体的机械能总量不变。问题：上述结论是否具有普遍意义呢？请同学们进一步分析物体做平抛和竖直上抛运动时的情况。明确：可以证明，在只有重力做功的情况下，物体动能和势能可以相互转化，而机械能总量保持不变。建立具体情景，学生有了思维的依托，在此基础上，进行知识的正向迁移，并为学生的猜想提供了依据，激励起学生的学习兴趣和求知欲，引导学生回答物体运动中动能、势能变化情况，并作小结。引导学生思考分析并推导(让学生独立推导此定律，突出学生的主体地位，不仅能提高学生的推理能力，而且也能使学生体会到成功的乐趣)引导学生分析式子所反映的物理意义，并小结问题：在只有弹簧弹力做功时，物体的机械能是否变化呢？２、弹簧和物体组成的系统2的机械能以弹簧振子为例，简要分析系统势能与动能的转化。明确：进一步定量研究可以证明，在只有弹簧弹力做功条件下，物体的动能与势能可以相互转化，物体的机械能总量不变。综上所述，可以得到如下结论：３、机械能守恒定律（两种表述方法）：①在只有重力和弹力（弹簧）做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能总量保持不变。这个结论叫做机械能守恒定律。②如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和重力势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。４、机械能守恒定律的应用：解题步骤：①明确研究对象和它的运动过程。②分析研究对象的受力情况，判断机械能是否守恒。③确定对象运动的起始和终了状态，选定零势能参考平面，确定物体在始、末两状态的机械能④选定一种表达式，统一单位，列式求解。机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。通常我们说“小球的机械能守恒”就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球共有的，另外小球的动能中用到的v，也是相对于地面的速度。当研究对象只有一个物体时（地球自然包括在内），往往用是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒；当研究对象有多个物体在内时，往往用是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒。各种不同的表达式：①222121vmhmgmvmgh；既kpkpEEEE；②0kPEE；021EE；减增EE。用①时，需要规定重力势能的参考平面；用②时则不必规定重力势能的参考平面，因为重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系。尤其是用ΔＥ增＝ΔＥ减，只要把增加的机械能和减少的机械能都写出来，方程自然就列出来了。例１、质量为m小球从一定高处自由落下，落到直立的下端固定的弹簧上，请分析系统的能量转化关系。（见演示课件）问题：①系统中涉及几种形式的能量？②那些力对小球作了功？③机械能守恒吗？④球运动过程中能量转化情况？分析：找小球的平衡位置O点，取O点的重力势能为零，在O点弹簧已有一定的压缩，弹性势能不为零，小球在往复运动过程中，经过平衡位置O点时速度最大，所以小球经过平衡位置Ｏ未讲振动，不必给出弹簧振子名称，只需讲清系统特点即可。学习机械能守恒定律，要能应用它分析、解决问题。下面我们通过具体问题的分析来学习机械能守恒定律的应用。在具体问题分析过程中，一方面要学习应用机械能守恒定律解决问题的方法，另一方面通过问题分析加深对机械能守恒定律的理解与认识。引导学生思考分析动能，重力势能、弹性势能；只有重力和弹簧弹力做功；系统总的机械能守恒。点时，动能最大，重力势能为零，3弹性势能不为零，小球位于Ｂ点位置时，小球重力势能最大，动能、弹性势能为零，小球位于Ａ点位置时，小球弹性势能最大，动能为零，重力势能最小。例２、小球沿光滑斜轨道由静止开始滑下，并进入在竖直平面内的离心轨道运动，如图所示，为保持小球能够通过离心轨道最高点而不落下，求小球至少应从多高处开始滑下？已知离心圆轨道半径为R，不计各处摩擦。问题：①小球能够在离心轨道内完成完整的圆周运动，对小球通过圆轨道最高点的速度有何要求？②从小球沿斜轨道滑下，到小球在离心轨道内运动的过程中，小球的机械能是否守恒？③如何应用机械能守恒定律解决这一问题？如何选取物体运动的初、末状态？明确：①小球能够通过圆轨道最高点，要求小球在最高点必须具有一定速度，即此时小球运动所需向心力，恰好等于小球所受重力；②运动中小球的机械能守恒；③选小球开始下滑为初状态，通过离心轨道最高点为末状态，研究小球这一运动过程。（见实物实验及演示课件）解：取离心轨道最低点所在平面为参考平面，开始时小球具有的机械能E1=mgh。通过离心轨道最高点时，小球速度为v，此时小球的机械能为)2(2122RmgmvE。根据机械能守恒定律E1=E2，有)2(212Rmgmvmgh小球能够通过离心轨道最高点，应满足Rvmmg2由以上两式解得h≥5R/2小球从h≥5R/2的高度由静止开始滚下，可以在离心圆轨道内完成完整的圆周运动。进一步说明：在中学阶段，由于数学工具的限制，我们无法应用牛顿运动定律解决小球在离心圆轨道内的运动。但应用机械能守恒定律，可以很简单地解决这类问题。例３、如图所示，Ａ、Ｂ两木块质量分别为m和2m，用一轻质弹簧连在一起，放在光滑的水平面上，用一外力Ｆ把两木块压在墙上，请定性分析：（见演示课件）１、撤去外力Ｆ后，Ｂ木块的最大速度？２、撤去外力Ｆ后，Ａ木块的最大速度？３、撤去外力Ｆ后，系统质心的运行情况及速度？引导学生思考分析。引导学生归纳分析的结果。让学生自己推导计算4二、巩固练习：１、下列过程中，机械能守恒的是：（ABD）A、物体做自由落体运动；B、用轻绳系一小球，给小球一初速度，使小球以另一端为圆心，在竖直面内做圆周运动，小球在做圆周运动的过程中；C、自由下落的炸弹在空中爆炸；D、物体以一定的初速度冲上光滑的斜面（以上均不计空气阻力）。２、将质量相同的三个小球A、B、C在地面上方同一高度以相同的初速率抛出，A球竖直上抛，B球竖直下抛，C球水平抛出，不计空气阻力，三个小球刚落在同一地面上，则下列说法正确的是：（ADC）A、重力对三个小球做的功相同；B、三个小球落地速度相同；C、三个小球落地时动能相同；D、三个小球的机械能相同。３、体积相同的木块和铁块，它们的重心在同一水平面O上。关于它们的重力势能的下列说法中，正确的是（BCD）A、不管参考平面怎样选取，铁块的重力势能一定比木块大B、若参考平面选取在O之上，铁块的重力势能比木块重力势能小C、若参考平面选取在O之下，铁块的重力势能比木块重力势能大D、重力势能的正、负与参考平面的选择有关４、如图10所示，长度为l的轻弹簧和长度为L(Ll)的轻绳，一端分别固在同一高度的O点和O'点，另一端各系一个质量为m的小球A、B。把它们拉成水平状态，如图10（甲）和（乙），这时弹簧未伸长。由静止释放，到最低点，弹簧的长度也等于L（在弹性限度内），这时A、B两球在最低点的速度分别为vA和vB和，则：（）A、vAvB；B、vAvB；C、vA=vB；D、无法判定。三、课堂小结：１、在只有重力做功的过程中，物体的机械能总量不变。通过例题分析要加深对机械能守恒定律的理解。２、应用机械能守恒定律解决问题时，应首先分析物体运动过程中是否满足机械能守恒条件，其次要正确选择所研究的物理过程，正确写出初、末状态物体的机械能表达式。３、从功和能的角度分析、解决问题，是物理学研究的重要方法和途径。通过本节内容的学习，逐步培养用功和能的观点分析解决物理问题的能力。４、应用功和能的观点分析处理的问题往往具有一定的综合性，例如与圆周运动或动量知识相结合，要注意将所学知识融汇贯通，综合应用，提高综合运用知识解决问题的能力。由提问学生回答，其它同学讨论补充。培养学生积极参与的意识和合作精神。提示：若取水平面O为参考平面，则木块和铁块的重力势能相等，均为零，可见选项A是错误的。当参考平面选在O之上，根据EF=mgh可知，木块与铁块的重力势能为负值；由m=ρv可知铁块的质量大于木块的质量，所以铁块的重力势能小于木块。同理，当参考平面选在O之下，铁块的重力势能大于木块。综上所述，重力势能与参考平面的选择有关。因此选项B、C、D正确。提示：A球减少的重力势能一部分转化为弹簧性势能通过以上例题和练习，引导学生总结应用机械能守恒定律解决问题的基本方法。归纳学生的分析，作课堂小结。势能是相互作用的物体系统所共有的，同样，机械能也应是物体系统所共有的。在中学物理教学中，不必过份强调这点，平时我们所说物体的机械能，可以理解为是对物体系统所具有的机械能的一种简便而通俗的说法。5四、教学反思：①教学过程设计积极贯彻“学为主体，教为主导”的教学思想。主导作用表现在，组织课堂教学、激发学生学习动机；提供问题的背景，引导学生学习；注意把握激发、疏导、深化、迁移、创造等环节，发展学生思维；注意评价学生的学习，促进学生积极思维，主动获取知识，达到会学的目的。②深化理解机械能守恒定律。从守恒的数学表达式的转换，使学生对机械能守恒定律有了多角度的理解，突出重点。对守恒条件能够着眼于整体，揭示了事物间的内在联系，有利于学生克服思维的单向性，表现出思维的灵活多向性，突破难点。③注重培养学生的推理能力和科学思维方法。通过学生自己的探索、研究，体现出直觉思维与理论思维的结合，并利用归纳的方法，同时引申到只有弹力做功时，得到机械能守恒定律。体现了再现思维与创造思维的结合。④教学过程中充分利用现代教育技术，发展了学生的兴趣，有效突破了教学难点。使学生较好地建立起正确的物理图景，较顺利的从形象思维过渡到抽象思维。