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《数学》教案（2014～2015学年第一学期）适用计算机专业教学部计算机班级14.214.314.414.5教师邱实教案首页课题：9.4.1圆的标准方程授课日期授课班级14.2,14.3,14.4,14.5课时1授课地点教室教学目标能力（技能）目标知识目标1．掌握圆的标准方程，并能根据圆的方程写出圆心坐标和半径．2．会根据已知条件求圆的标准方程．进一步培养学生数形结合能力，综合应用知识解决问题的能力．教学任务及案例这节课主要采用讲练结合的方法．首先复习圆的定义，在定义的基础上，推导了圆的标准方程．最后通过例题，学习了圆的标准方程的应用．重点难点圆的标准方程，根据已知条件求圆的标准方程．圆的标准方程的推导．课堂检测项目P101练习9-8参考资料教师教学用书教学设计步骤教学内容教师活动（方法与手段）学生活动时间分配告知（教学内容、目的）1．掌握圆的标准方程，并能根据圆的方程写出圆心坐标和半径．2．会根据已知条件求圆的标准方程．3．进一步培养学生数形结合能力，综合应用知识解决问题的能力．多媒体展示听讲引入（任务项目）1．五环旗、赵州桥引入．2．圆的定义平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹．定点是圆心，定长为半径．展示图片，引导启发思考回答操练(掌握初步或基本能力)如何求以C（a，b）为圆心，以r为半径的圆的方程？设M（x，y）是所求圆上任一点，点M在圆C上的充要条件是|CM|＝r．由距离公式，得，两边平方，得(x－a)2＋(y－b)2＝r2．练习一演示案例完成步骤跟随练习深化（加深对基本能力的体会）布置课堂练习自主讨论完成说出下列圆的方程：（1）以C（1，－2）为圆心，半径为3的圆的方程；（2）以原点为圆心，半径为3的圆的方程．练习二说出下列圆的圆心及半径：（1）x2＋y2＝1；（2）(x－3)2＋(y＋2)2＝16；（3）(x＋1)2＋(y＋1)2＝2；（4）(x－1)2＋(y－1)2＝4．例1求过点A(6，0)，且圆心B的坐标为(3，2)的圆的方程．解因为圆的半径，所以所求圆的方程是(x－3)2＋(y－2)2＝13．例2求以直线x－y＋1＝0和x＋y－1＝0的交点为圆心，半径为的圆的方程．解由方程组解得所以，所求圆的圆心坐标为(0，1)，又因为圆的半径为，所以圆的方程为x2＋(y－1)2＝3．练习三（1）求过点A(3，0)，且圆心B的坐标为(1，－2)的圆的方程；（2）求以直线x－y＝0和x＋y＝1的交点为圆心，半径为2的圆的方程．步骤教学内容教师活动（方法与手段）学生活动时间分配归纳（知识和能力）1．以C(a，b)为圆心，以r为半径的圆的标准方程是(x－a)2＋(y－b)2＝r2．2．确定一个圆的标准方程的条件是：圆心坐标和半径．点出重点听讲笔记训练巩固拓展检验P101练习9-8指导检测评价练习总结评价总结1．以C(a，b)为圆心，以r为半径的圆的标准方程是(x－a)2＋(y－b)2＝r2．2．确定一个圆的标准方程的条件是：圆心坐标和半径．作业P101练习9-8后记教学内容如何求以C（a，b）为圆心，以r为半径的圆的方程？设M（x，y）是所求圆上任一点，点M在圆C上的充要条件是|CM|＝r．由距离公式，得，两边平方，得(x－a)2＋(y－b)2＝r2．练习一说出下列圆的方程：（1）以C（1，－2）为圆心，半径为3的圆的方程；（2）以原点为圆心，半径为3的圆的方程．练习二说出下列圆的圆心及半径：（1）x2＋y2＝1；（2）(x－3)2＋(y＋2)2＝16；（3）(x＋1)2＋(y＋1)2＝2；（4）(x－1)2＋(y－1)2＝4．例1求过点A(6，0)，且圆心B的坐标为(3，2)的圆的方程．解因为圆的半径，所以所求圆的方程是(x－3)2＋(y－2)2＝13．例2求以直线x－y＋1＝0和x＋y－1＝0的交点为圆心，半径为的圆的方程．解由方程组解得所以，所求圆的圆心坐标为(0，1)，又因为圆的半径为，所以圆的方程为x2＋(y－1)2＝3．练习三（1）求过点A(3，0)，且圆心B的坐标为(1，－2)的圆的方程；（2）求以直线x－y＝0和x＋y＝1的交点为圆心，半径为2的圆的方程．