2020年浙江省嘉兴市中考数学试卷

数学试题卷（JX）第1页（共6页）2020年浙江省初中毕业生学业水平考试（嘉兴卷）数学试题卷考生须知：1．全卷满分120分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题．2．全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效．温馨提示：本次考试为开卷考，请仔细审题，答题前仔细阅读答题纸上“注意事项”．卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．2020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为36000000m．数36000000用科学记数法表示为（▲）（A）0.36×108．（B）36×107．（C）3.6×108．（D）3.6×107．2．右图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（▲）3．已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确．．．的是（▲）（A）平均数是4．（B）众数是3．（C）中位数是5．（D）方差是3.2．4．一次函数y=2x-1的图象大致是（▲）5．如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为13的位似图形△OCD，则点C坐标为（▲）（A）（-1，-1）．（B）（-43，-1）．（C）（-1，-43）．（D）（-2，-1）．6．不等式3(1-x)2-4x的解在数轴上表示正确的是（▲）（D）（C）（B）（A）-1011-1001-1-101（A）（B）（C）（D）主视方向（第2题）（B）Oxy（A）Oxy（D）OxyO（C）Oxy（第5题）AOBCyxD数学试题卷（JX）第2页（共6页）食物蚂蚁（第13题）7．如图，正三角形ABC的边长为3，将△ABC绕它的外心O逆时针旋转60º得到△A´B´C´，则它们重叠部分的面积是（▲）（A）32．（B）343．（C）323．（D）3．8．用加减消元法解二元一次方程组34,21xyxy+=−=①②时，下列方法中无．法．消元．．的是（▲）（A）①×2-②.（B）②×(-3)-①.（C）①×(-2)+②.（D）①-②×3.9．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=25，BC=8，按下列步骤作图：①以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径作弧相交于点H，作射线AH；②分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径作弧相交于点M，N，作直线MN，交射线AH于点O；③以点O为圆心，线段OA长为半径作圆．则⊙O的半径为（▲）（A）25．（B）10．（C）4．（D）5．10．已知二次函数y=x2，当a≤x≤b时m≤y≤n，则下列说法正确的是（▲）（A）当n－m=1时，b－a有最小值.（B）当n－m=1时，b－a有最大值.（C）当b－a=1时，n－m无最小值.（D）当b－a=1时，n－m有最大值.卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11．分解因式：x2-9=▲．12．如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请添加一个条件：▲，使ABCD是菱形．13．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径，它获得食物的概率是▲．14．如图，在半径为2的圆形纸片中，剪一个圆心角为90º的最大扇形（阴影部分），则这个扇形的面积为▲；若将此扇形围成一个无底的圆锥（不计接头），则圆锥底面半径为▲．15．数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x人，则可列方程▲．（第14题）（第9题）ECBFONHAM（第7题）C´B´´´´´A´CBAOABCDO（第12题）数学试题卷（JX）第3页（共6页）16．如图，有一张矩形纸条ABCD，AB=5cm，BC=2cm，点M，N分别在边AB，CD上，CN=1cm．现将四边形BCNM沿MN折叠，使点B，C分别落在点B´，C´上.当点B´恰好落在边CD上时，线段BM的长为▲cm；在点M从点A运动到点B的过程中，若边MB´与边CD交于点E，则点E相应运动的路径长为▲cm.三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．（1）计算：()0202043−+−；（2）化简：()()()221aaaa+−−+．18．比较x2+1与2x的大小．（1）尝试（用“”，“=”或“”填空）：①当x=1时，x2+1▲2x；②当x=0时，x2+1▲2x；③当x=-2时，x2+1▲2x．（2）归纳：若x取任意实数，x2+1与2x有怎样的大小关系？试说明理由．19．已知：如图，在△OAB中，OA=OB，⊙O与AB相切于点C.求证：AC=BC．小明同学的证明过程如下框：小明的证法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请写出你的证明过程．20．经过实验获得两个变量x（x0），y（y0）的一组对应值如下表．x123456y62.921.51.21（1）请画出相应函数的图象，并求出函数表达式．（2）点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上．若x1x2，则y1，y2有怎样的大小关系？请说明理由．O12345677xy6544321（第20题）CBBAAAOO（第19题）ADCC´BB´MEN（第16题）数学试题卷（JX）第4页（共6页）21．小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区A、B、C三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）2014～2019年三种品牌电视机销售总量最多的是▲品牌，月平均销售量．．．．．．最稳定的是▲品牌．（2）2019年其他品牌．．．．的电视机年销售总量．．．．．是多少万台？（3）货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由．22．为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点A处测得河北岸的树H恰好在A的正北方向.测量方案与数据如下表：课题测量河流宽度测量工具测量角度的仪器，皮尺等测量小组第一小组第二小组第三小组测量方案示意图说明点B，C在点A的正东方向．点B，D在点A的正东方向．点B在点A的正东方向，点C在点A的正西方向．测量数据BC=60m，∠ABH=70º，∠ACH=35º．BD=20m，∠ABH=70º，∠BCD=35°．BC=101m，∠ABH=70º，∠ACH=35º．（1）哪个小组的数据无．法．计算出河宽？（2）请选择其中一个方案及其数据求出河宽（精确到0.1m）．（参考数据：sin70º≈0.94，sin35º≈0.57，tan70º≈2.75，tan35º≈0.70）（第22题）A品牌29%B品牌25%C品牌34%其他2019年各种电脑品牌市场占有率统计图2014～2019年三种品牌电视机销售总量统计图ABC97817461602销售量（万台）品牌0500100015002000销售量（万台）ACB27.223.220年份3020102014～2019年三种品牌电视机月平均销售量统计图400CBHADHCBAHCBA数学试题卷（JX）第5页（共6页）23．在一次数学研究性学习中，小兵将两个全等的直角三角形纸片ABC和DEF拼在一起，使点A与点F重合，点C与点D重合（如图1），其中∠ACB=∠DFE=90°，BC=EF=3cm，AC=DF=4cm，并进行如下研究活动．活动一：将图1中的纸片DEF沿AC方向平移，连结AE，BD（如图2），当点F与点C重合时停止平移．【思考】图2中的四边形ABDE是平行四边形吗？请说明理由.【发现】当纸片DEF平移到某一位置时，小兵发现四边形ABDE为矩形（如图3）.求AF的长.活动二：在图3中，取AD的中点O，再将纸片DEF绕点O顺时针方向旋转α度（0≤α≤90），连结OB，OE（如图4）.【探究】当EF平分∠AEO时，探究OF与BD的数量关系，并说明理由.A(F)BC(D)EABCEDFFEDABCEDOABCF图1图2图3图4（第23题）数学试题卷（JX）第6页（共6页）24．在篮球比赛中，东东投出的球在点A处反弹，反弹后球运动的路线为抛物线的一部分（如图1所示建立直角坐标系），抛物线顶点为点B．（1）求该抛物线的函数表达式．（2）当球运动到点C时被东东抢到，CD⊥x轴于点D，CD=2.6m．①求OD的长．②东东抢到球后，因遭对方防守无法投篮，他在点D处垂直起跳传球，想将球沿直线快速传给队友华华，目标为华华的接球点E（4，1.3）．东东起跳后所持球离地面高度h1(m)（传球前）与东东起跳后时间t(s)满足函数关系式h1=-2(t-0.5)2+2.7(0≤t≤1)；小戴在点F（1.5，0）处拦截，他比东东晚0.3s垂直起跳，其拦截高度h2(m)与东东起跳后时间t(s)的函数关系如图2所示（其中两条抛物线的形状相同）．东东的直线传球能否越过小戴的拦截传到点E？若能，东东应在起跳后什么时间范围内传球？若不能，请说明理由（直线传球过程中球运动时间忽略不计）．图2h(m)t(s)1.32.20.3O1()2120.52.7ht=−−+2h图1y(m)x(m)()0.4,3.32()0,3CBEFDAO（第24题）