第二章 空气流动压力与阻力

第二章空气流动压力与阻力本章学习目标：•1．掌握空气流动的连续性方程和能量方程。•2．掌握风道流动的空气静压、位压、动压、全压的概念及其相应关系。•3．掌握紊流状态下的摩擦阻力、局部阻力的计算。•4．了解风流流态与风道断面的风速分布。•5．了解风道通风压力分布。第二章空气流动压力与阻力•第一节空气流动基本方程•第二节空气流动压力•第三节风流流态与风道断面的风速•第四节摩擦阻力•第五节局部阻力•第六节风道通风压力分布一、风流流动连续性方程111222vSdvSd（2-1）一般来说，垂直于流动方向的各截面上的流动参数（如速度、压力、温度、密度等）不随时间变化的流动称为定常流，反之，则为非定常流动。风流在风道中的流动一般可以看做是定常流。则对通过任意两个断面1和断面2的气体质量，由质量守恒定律可得：空气流动的连续性方程设任一过流断面的质量流量为mi（kg/s），则根据1、2的任意性，有：iiiimvSconst（2-2）对于密度为常数的流体流动，则通过任一断面的体积流量Q（m3/s）相等，即：iiQvSconst（2-3）二、风流流动能量方程风流之所以能在系统中流动，其根本原因是系统中存在着促使空气流动的能量差。空气在风道流动时，风流的能量由静压能、动能、位能和内能组成。1）位能气体受重力的作用，在不同高度上具有不同的位能。按图所选基准面，已知截面1和2的管中心距基准面的高度分别为Z1和Z2，那么位能：mgZ2）动能21E=mv23）静压能设流体在截面1处所受到的压强为p1，截面积为A1，则作用在截面1上流体的作用力为P1A1。若mkg流体所占的体积为V1，那么流体通过截面1和2所移动的距离则分别为V/A1和V/A2，因此，从截面1输入的静压能：假设风流在如图2-1历示的风道中由1断面流至2断面，空气的比体积为(m3/kg)，其间无其他动力源，设空气克服流动阻力消耗的能量为LR(J/kg)，周围介质传递给空气的热量为q(J/kg)，设1、2断面风流的已知参数还有风流的绝对静压p1、p2(Pa)，风流的平均流速vl、v2(m/s)，风流的内能ul、u2(J/kg)，风流的密度ρl、ρ2(kg/m3)，距基准面的高程Zl、Z2(m)，风流克服通风阻力消耗的能量后所转化的热能qR(J/kg)，则根据能量守恒定律有：22112211221222RRpvpvgZuqqgZuL（2-4）对于比体积有22221221111121-()ppppdppddp1则：（2-5）12...nnnnnppppconst1212ln(/)ln/)ppn（（2-6）（2-7）绝热指数2211Rqquupd2212121212()()()122RppvvnLgZZn22121212112()()()122RppvvnLgZZLn（2-8）（2-9）（2-10）2212121212()()()22RmvvhppgZZ2212121212()()()22RmtvvhppgZZH（2-11）（2-12）练习三、使用单位体积流体能量方程的注意事项•①风流流动必须是定常流；•②式（2-11）、（2-12）右边第三项适用于1、2断面的密度相差不大的场合，否则应用积分形式；•③在始、末断面间有压源时，压源的作用方向与风流的方向一致，压源为正，说明压源对风流做正功，反之则压源对风流做负功；•④在实际工业通风应用应用能量方程时，可取Kdn=1313NliiidnvSKvS（2-13）第二章空气流动压力与阻力•第一节空气流动基本方程•第二节空气流动压力•第三节风流流态与风道断面的风速•第四节摩擦阻力•第五节局部阻力•第六节风道通风压力分布一、动压•1．动压的概念当空气流动时，空气定向运动的动能，可用EV表示，单位为J/m3；单位体积风流的动能所转化显现的压力叫动压或称速压，用符号hV，表示，单位为Pa。•2．动压的计算设某点i的空气密度为ρi(kg/m3)，其定向运动的流速即风速为vi(m/s)，则单位体积空气所具有的动能：EVi对外所呈现的动压hvi为：212ViiiEv212Viiihv（2-14）•3．动压的特点•①只有做定向流动的空气才具有动压，因此动压具有方向性；•②动压总是大于零，垂直于流动方向的作用面所承受的压力最大；•③在同一流动断面上，因风速分布的不均匀性，各点的风速不相等，所以其动压值不等；•④某断面动压即为该断面平均风速计算值。二、静压静压具有如下特点：①风流中任一点的静压各向同值，且垂直于作用面；②无论静止的空气还是流动的空气都具有静压；③风流静压的大小（可以用仪表测量）反映了单位体积风流所具有的能够对外做功的静压能的多少；④流动空气的绝对静压p、相对静压hj和与其对应的大气压p0三者之间的关系如下：0jhpp（2-15）hjbhja三、位压•1．位压的概念单位体积风流对于某基准面而具有的位能，称为位压hz。如果把质量为m(kg)的物体从某一基准面提高Z(m)，就要对物体克服重力做功mgZ(J)，物体因而获得同样数量(mgZ)的重力位能，即：0pEmgZ注意：重力位能是一种潜在的能量，只有通过计算才能得出。•2．位压的计算1pipi1pi1pi1pi1pi10122ZpiihEgdZ0121122paaababbbijijEZgZgZgZg（2-17）（2-16）3．位压的特点•①位压是相对某一基准面具有的能量，在讨论位压时，必须首先选定基准面，一般应将基准面选在所研究系统风流流经的最低水平面；•②位压是一种潜在的能量，常说某处的位能是对某一基准面而言，它在本处对外没有力的效应，即不呈现压力，不能像静压那样用仪表进行直接测量，只能通过测定高差及空气柱的平均密度来计算。•③位压和静压可以相互转化。四、全压风流中某一点的动压与静压之和称为全压。根据静压的两种不同的计算基准，静压可以分为绝对静压（p）和相对静压（hj），同样的道理，全压也有绝对全压（pt）和相对全压（ht）之分。绝对全压均可用下式表示：tiiVipph（2-18）思考：通过对全压的定义和算法的理解，压入式通风和抽出式通风通道内的全压各有什么特点？Tips：压入式通风又叫做正压通风。例2-1：压入式通风筒中某点i的hji=1000Pa，hvi=150Pa，风筒外与i点同标高的P0i=101332，求：（1）i点的绝对静压Pi；（2）i点的相对全压hti；（3）i点的绝对全压Pti。解：（1）Pi=Poi+hji=101332+1000=102332Pa（2）hti=hji+hvi=1000+150=1150Pa（3）Pti=P0i+hti=Pi+hvi=101332+1150=102482Pa练习第二章空气流动压力与阻力•第一节空气流动基本方程•第二节空气流动压力•第三节风流流态与风道断面的风速•第四节摩擦阻力•第五节局部阻力•第六节风道通风压力分布一、风道风流流态•气体在风道内低速流动时，气体各层之间相互滑动而不混合，这种流动称为层流。•如果流速继续增加，当其达到某一速度时，气体质点在径向也得到附加速度，流动发生混合，正常的层流被破坏，流动状态发展为紊流。•风道内流动状态的变化，可用无因次量雷诺数Re来表征：（2320和13800）RevD（2-19）二、风道断面的风速1．层流风速对于半径为R的层流态圆形管风流，对于半径为r处的切应力τ为：由牛顿内摩擦定律，在半径为r处的风速为：2rgJ22()4gJvRr（2-20）（2-21）若在半径为r处取环状微元断面积2πrdr，则风流通过圆形管道整个断面的流量Q为：平均风速为：（2-22）（2-23）2240()248RgJgJQRrrdrR22/8gJvQRR2．紊流风速层流边界：雷诺数越大，层流边界层越薄断面上平均风速与最大风速Vmax的比值称为风速分布系数（速度场系数），用KV表示：设断面上任一点风速为vi，则风道断面的平均风速为：max(1)mvrvR1iSvvdSSmaxVvKv（2-24）（2-25）（2-26）第二章空气流动压力与阻力•第一节空气流动基本方程•第二节空气流动压力•第三节风流流态与风道断面的风速•第四节摩擦阻力•第五节局部阻力•第六节风道通风压力分布一、摩擦阻力通用计算式与无因次系数1．摩擦阻力通用计算式根据流体力学原理，无论是层流还是紊流，圆形风管的摩擦阻力（沿程阻力）可按下式计算：如将风管长度为1m摩擦阻力称为比摩阻，并以hb表示，则：22rLvhD212bvhD（2-28）（2-27）摩擦阻力无因次系数如风管断面为非圆形的其他形状，则式（2-27）和式（2-28）的直径应以当量直径代人。矩形风管流速当量直径De与断面积S、断面周长U有如下关系：（2-30）（2-29）对于不同形状的通风断面，其周长U与断面积S的关系，可用下式表示：4eSDUUCS断面形状系数2．摩擦阻力无因次系数摩擦阻力无因次系数λ与流体流动状态和管壁的粗糙度有关，紊流光滑区向紊流粗糙过渡区的λ经验公式为：紊流粗糙区的λ可用经验公式计算：12.512lg()3.71ReKD2(1.742lg)2DK0.250.11()KD或（2-31）（2-32）（2-33）风管内壁的当量绝对粗糙度二、流动处于紊流光滑区向粗糙过渡区的摩擦阻力计算•（1）空气温度和大气压力的修正。如果空气的压力、温度与线算图或计算表不一致，可按下式修正：0btBbhKKh0.82527320()273tKt0.90()101.3BpK；（2-34）（2-35）温度修正系数大气压力修正系数•（2）粗糙度的修正。通风防尘工程中使用多种材料制作风管，这些材料的粗糙度各不相同，参考采用的数值列于表2-1。•当风管管壁的粗糙度K≠0.15mm时，可先由图2-6查出hb0，再近似按下式修正：0brbhKh0.25()rKKv（2-36）（2-37）管壁粗糙度修正系数•（3）密度和黏度的修正。•如果空气的压力、温度与线算图或计算表不一致，空气的密度和运动黏度不同，则按下式修正：0.910.1000()()bbvhhv（2-38）三、紊流粗糙区通风风道摩擦阻力及计算•在实际通风系统中，紊流粗糙区的风道如为非圆形，在式（2-27）中，用当量直径De代替D，且用通过的风量Q除以断面积S代替风速v，则得到紊流粗糙区风道的摩擦阻力计算式：不难看出，对于风道壁面及几何尺寸已定型的紊流粗糙区通风风道，可视λ为定值，故可令22388rLUvLUQhSS（2-39）（2-40）83rLURS；摩擦阻力系数摩擦风阻•将式（2-39）（2-40）代人式（2-27）得：223rrLUhQRQS前人通过大量实验和实测获得了在标准状态条件下的各类井巷的摩擦阻力系数α0值。当井巷中空气密度ρ0≠1.2kg/m3时，其α值应按下式修正：01.2（2-41）（2-42）紊流粗糙区（或称阻力平方区）下的摩擦阻力定律四、减小通风摩擦阻力措施•（1）选用断面周长较小的风道。•（2）减小相对粗糙度。•（3）保证有足够大的风道断面。•（4）避免风道内风量过于集中。•（5）减小风道长度。22388rLUvLUQhSS（2-39）22rLvhD（2-27）第二章空气流动压力与阻力•第一节空气流动基本方程•第二节空气流动压力•第三节风流流态与风道断面的风速•第四节摩擦阻力•第五节局部阻力•第六节风道通风压力分布一、局部阻力产生的分析二、局部阻力及其计算•由于局部阻力所产生风流速度场分布的变化比较复杂，对局部阻力的计算一般采用经验公式。和摩擦阻力相似，局部阻力hl一般也用动压的倍数来表示：大量实验证明，在紊流范围，局部阻力系数