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1自贡市2017－2018学年八年级下学期期末考试数学试卷重新制版：河口镇学校李祖林一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1.与5可以合并的二次根式是（）A.10B.15C.20D.252．直线y＝x－1不经过（）A.第一象限B．第二象限C.第三象限D．第四象限3．若代数式1xx在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞一1B．≥－1C．x≠0D.x≥－1且x≠04．下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）5．已知直角三角形的两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（）A.34B.26C.8.5D.6.56，为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表：则关于“户外活动时间”这组数的众数、中位数、平均数分别是（）A.3,3,3B.6,2,3C.3,3,2D.3,2,37．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简22baba的结果是（）A.2aB.2bC.-2bD.-2a户外活动的时间/小时1236学生人数/人223228．如图，长方体的高为2cm，底面长为3cm，宽为1cm，蚂蚁沿长方体表面爬行，从点1A到点2C的最短距离是（）A．26cmB．14cmC．25cmD．32cm二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9．一组数1、2、3、4、5，则这组数据的方差是_________.10．命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是___________________________________.它是________命题，（填“真”或“假）11．己知函数253ymxm，当m＝_______时，直线过原点；m为______数时，函数y随x的增大而减小12．观察并分析下列数据：2,23,6,45按上述规律，第17个数据是__________.13．如图，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，,.ACFAFCFAEFEA若∠ACB＝21，则∠ECD=_________14．如图，正方形ABCD中，AB＝3，点E在边CD上，且CE＝2ED．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF.下列结论：①BG＝GC；②AG∥CF；③910FGCS。其中正确结论的序号是__________（填上你认为正确的所有序号）三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15．计算：13122333316，在甲地到乙地有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公上另停站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图．为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，是否要暂时封锁？请通过计算进行说明。17．如图，将四边形ABCD的四边中点E、F、G、H依次连接起来，得到的四边形EFGH是平行四边形吗？请说明理由18，在同一直角坐标系中，面出承数13yx与22yx的图像，察图像写出当12yy时，x的取值范围．19．在四个互不相等的正整数中，最大的的数是8，中位数是4．求这四个数（按从小到大的顺排列）4四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20．国家规定：“中小学生每天在校体育锻炼时间应不小于1小时”．某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）其中分组情况：A组：时间小于0．5小时；B组：时间大于等于0．5小时且小于1小时；C组：时间大于等于1小时且小于1．5小日时；D组：时间大于等于1．5小时根据以上信息，回答下列问题（1）A组的人数是_________，并补全条形统计图；（2）本次调查数据的中位数落在_______组；（3）根据统计数据估计该地区2．5万名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的约有多少人？21．如图，△ABC是直角三角形，且∠ABC＝90°，四边形BCDE是平行四边形，E为AC的中点，BD平分∠ABC，点F在AB上，且BF＝BC．求证：DF＝A522．已知一次函数11ykxb与正比例函数22ykx都过点M（3，4），y1的图像与y轴交于点N，且2ONOM（1）求y1与y2的解析式（2）求△MON的面积．五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23．如图，直线y＝-x＋10与x轴、y轴分别交于点B、C，点A的坐标为（8，0），P（x，y）是直线y＝一x＋10在第一象限内的一个动点（1）求△OPA的面积S与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围（2）过点P作PE⊥x轴于点E，作PF⊥y轴于点F，连接EF，是否存在一点P使得EF的长最小，若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由24．如图，在正方形ABCD内任取一点E，连结AE、BE，在△ABE外分别以AE、BE为边作正方形AEMN和EBFG．（1）按题意，在图中补全符合条件的图形；（2）连接CF求证：△ABE≌△CBF；（3）在补全的图形中，求证：AN∥CF.