(完整版)天津高考物理试题分类压轴题

天津高考物理试题分类——压轴题（2004年）25.（22分）磁流体发电是一种新型发电方式，图1和图2是其工作原理示意图。图1中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为l、a、b，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻1R相连。整个发电导管处于图2中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B，方向如图所示。发电导管内有电阻率为的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势。发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。设发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为0v，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差p维持恒定，求：（1）不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F多大；（2）磁流体发电机的电动势E的大小；（3）磁流体发电机发电导管的输入功率P。（1）不存在磁场时，由力的平衡得pabF（2）设磁场存在时的气体流速为v，则磁流体发电机的电动势BavE回路中的电流blaRBavIL电流I受到的安培力blaRvaBFL22安设F为存在磁场时的摩擦阻力，依题意0vvFF存在磁场时，由力的平衡得FFpab安根据上述各式解得)(1020blaRpbavBBavEL（3）磁流体发电机发电导管的输入功率pabvP由能量守恒定律得vFEIP故)(1020blaRpbavBpabvPL（2005年）25．（22分）正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。（1）PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。氮13是由小型回旋加速器输出的高度质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程。（2）PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示。质子质量为m，电荷量为q。设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，加速电子时的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U。（3）试推证当Rd时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的总时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。25．（1）核反应方程为HeNHO4213711168①（2）设质子加速后最大速度为v，由牛顿第二定律有RvmqvB2②质子的回旋周期qBmvRT22③高频电源的频率mqBTf21④质子加速后的最大动能221mvEk⑤设质子在电场中加速的次数为n，则nqUEk⑥又2Tnt⑦可解得tBRU22⑧（3）在电场中加速的总时间为vndvndt221⑨在D形盒中回旋的总时间为vRnt2⑩故1221Rdtt⑾即当Rd时，t1可忽略不计。（2006年）25.（22分）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成。两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T。（1）可见星A所受暗星B的引力AF可等效为位于O点处质量为m的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为1m、2m，试求m（用1m、2m表示）；（2）求暗星B的质量2m与可见星A的速率v、运行周期T和质量1m之间的关系式；（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量sm的2倍，它将有可能成为黑洞。若可见星A的速率smv/107.25，运行周期sT4107.4，质量smm61，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？（kgmkgmNGs302211100.2,/1067.6）25.（22分）（1）设A、B的圆轨道半径分别为1r、2r，由题意知，A、B做匀速圆周运动的角速度相同，设其为。由牛顿运动定律，有121rmFA222rmFBBAFF设A、B之间的距离为r，又21rrr，由上述各式得1221rmmmr①由万有引力定律，有221rmmGFA，将①代入得21221321)(rmmmmGFA令211rmmGFA比较可得22132)(mmmm②（2）由牛顿第二定律，有121211rvmrmmG③又可见星A的轨道半径21vTr④由②③④式解得GTvmmm2)(322132⑤（3）将smm61代入⑤式，得GTvmmms2)6(32232代入数据得ssmmmm5.3)6(2232⑥设)0(2nnmms，将其代入⑥式，得sssmmnnmmm5.3)16()6(22232⑦可见，2232)6(mmms的值随n的增大而增大，试令n2，得sssmmmnn5.3125.0)16(2⑧若使⑦式成立，则n必大于2，即暗星B的质量2m必大于2sm，由此得出结论：暗星B有可能是黑洞。（2007年）25.（22分）离子推进器是新一代航天动力装置，可用于卫星姿态控制和轨道修正。推进剂从图中P处注入，在A处电离出正离子，BC之间加有恒定电压，正离子进入B时的速度忽略不计，经加速后形成电流为I的离子束后喷出。已知推进器获得的推力为F，单位时间内喷出的离子技师为J。为研究问题方便，假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力，忽略推进器运动速度。（1）求加在BC间的电压U；（2）为使离子推进器正常运行，必须在出口D处向正离子束注入电子，试解释其原因。25.（22分）（1）设一个正离子的质量为m，电荷量为q，加速后的速度为v，根据动能定理，有221mvqU①设离子推进器在△t时间内喷出质量为△M的正离子，并以其为研究对象，推进器对△M的作用力为F′，由动量定理，有MvtF△△②由牛顿第三定律知F′＝F③设加速后离子束的横截面积为S，单位体积内的离子数为n，则有nqvSI④nmvSJ⑤由④、⑤可得mqJI又tMJ⑥解得JIFU22⑦（2）推进器持续喷出正离子束，会使带有负电荷的电子留在其中，由于库仑力作用将严重阻碍正离子的继续喷出。电子积累足够多时，甚至会将喷出的正离子再吸引回来，致使推进器无法正常工作。因此，必须在出口D处发射电子注入到正离子束，以中和正离子，使推进器获得持续推力。（2008年）25.（22分）磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具，它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R，金属框置于xOy平面内，长边MN为l平行于y轴，宽为d的NP边平行于x轴，如图l所示。列车轨道沿Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B沿Ox方向按正弦规律分布，其空间周期为λ，最大值为B0，如图2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度v0沿Ox方向匀速平移。设在短暂时间内，MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时问的变化可以忽略，并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶，某时刻速度为v（v＜v0＝。（1）简要叙述列车运行中获得驱动力的原理；（2）为使列车获得最大驱动力，写出MN、PQ边应处于磁场中的什么位置及λ与d之间应满足的关系式；（3）计算在满足第（2）问的条件下列车速度为v时驱动力的大小。（l）由于列车速度与磁场平移速度不同，导致穿过金属框的磁通量发生变化，由于电磁感应，金属框中会产生感应电流，该电流受到的安培力即为驱动力。（2）为使列车得最大驱动力，MN、PQ应位于磁场中磁感应强度同为最大值且反向的地方，这会使得金属框所围面积的磁通量变化率最大，导致框中电流最强，也会使得金属框长边中电流受到的安培力最大。因此，d应为2的奇数倍，即d＝(2k＋1)2或λ=122kd(k∈N)①（3）由于满足第（2）问条件，则MN、PQ边所在处的磁感就强度大小均为B0且方向总相反，经短暂时间Δt，磁场沿Ox方向平移的距离为v0Δt，同时，金属框沿Ox方向移动的距离为vΔt。因为v0＞v，所以在Δt时间内MN边扫过的磁场面积S＝(v0－v)lΔt在此Δt时间内，MN边左侧穿过S的磁通移进金属框而引起框内磁通量变化MN＝B0l(v0－v)Δt②同理，该Δt时间内，PQ边左侧移出金属框的磁通引起框内磁通量变化PQ＝B0l(v0－v)Δt③故在内金属框所围面积的磁通量变化＝MN＋PQ④根据法拉第电磁感应定律，金属框中的感应电动势大小E＝t⑤根据闭合电路欧姆定律有I＝RE⑥根据安培力公式，MN边所受的安培力FMN＝B0IlPQ边所受的安培力FPQ＝B0Il根据左手定则，MN、PQ边所受的安培力方向相同，此时列车驱动力的大小F＝FMN＋FPQ＝2B0Il⑦联立解得F＝RvvlB)(40220⑧（2009年）12.（20分）2008年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A*”的质量与太阳质量的倍数关系。研究发现，有一星体S2绕人马座A*做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50102天文单位（地球公转轨道的半径为一个天文单位），人马座A*就处在该椭圆的一个焦点上。观测得到S2星的运行周期为15.2年。(1)若将S2星的运行轨道视为半径r=9.50102天文单位的圆轨道，试估算人马座A*的质量MA是太阳质量Ms的多少倍(结果保留一位有效数字)；(2)黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚。由于引力的作用，黑洞表面处质量为m的粒子具有势能为Ep=-GMmR(设粒子在离黑洞无限远处的势能为零)，式中M、R分别表示黑洞的质量和半径。已知引力常量G=6.710-11N·m2/kg2，光速c=3.0108m/s，太阳质量Ms=2.01030kg，太阳半径Rs=7.0108m，不考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人马座A*的半径RA与太阳半径gR之比应小于多少（结果按四舍五入保留整数）。答案：（1）6410，（2）17【解析】本题考查天体运动的知识。其中第2小题为信息题，如“黑洞”“引力势能”等陌生的知识都在题目中给出，考查学生提取信息，处理信息的能力，体现了能力立意。（1）S2星绕人马座A*做圆周运动的向心力由人马座A*对S2星的万有引力提供，设S2星的质量为mS2，角速度为ω，周期为T，则2A222MGSSmmrr①2T②设地球质量为mE，公转轨道半径为rE，周期为TE，则2S2MGEEEEmmrr③综合上述三式得32ASMMEETrrT式中TE=1年④rE=1天文单位⑤代入数据可得6ASM410M⑥（2）引力对粒子作用不到的地方即为无限远，此时料子的势能为零。“处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚”，说明了黑洞表面处以光速运动的粒子在远离黑洞的过程中克服引力做功，粒子在到达无限远之前，其动能便减小为零，此时势能仍为负值，则其能量总和小于零，则有2102MmmcGR⑦依题意可知ARR，AMM可得A22RAGMc⑧代入数据得101.210mAR⑨17ASRR⑩(2010年)12．（20分）质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，且D远大于L，O′O为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离O′O的距离。以屏中心O为原点建立xOy直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向