五年级质数合数的讲义

偶数、奇数、质数和合数五年级杨皓一、知识归纳：1、2的倍数的特征：个位是上0，2，4，6，8的数2、3的倍数的特征：一个数的各数位上的数字之和是3的倍数的数3、5的倍数的特征：个位上是0或5的数4、同时是2和5的倍数的特征：个位上是0的数5、奇数和偶数的含义：奇数：不是2的倍数的数偶数：是2的倍数的数6、奇数、偶数的运算性质：奇数奇数=偶数偶数偶数=偶数奇数偶数=奇数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数二、典例剖析（基础篇）：例1101以内2的倍数有哪些？你发现了什么规律？例2下列各数中，哪些是奇数？哪些是偶数？559645568802344678708920005554545991例3101以内5的倍数有哪些？你发现了什么规律？例4101以内3的倍数有哪些？你发现了什么规律？【基础训练】一、填空题1、个位是（）的数，都是2的倍数。2、（）的数叫做偶数，（）的数叫做奇数。3、最小的偶数是（），（）最大的偶数。最小的奇数是（），（）最大的奇数。4、由最小的奇数和最小的偶数组成的两位数是（）。5、用0，1，3，7这四个数字组成一个最大的偶数是（），最大的奇数是（）。二、判断题1、一个自然数，不是奇数就是偶数。（）2、是3的倍数的数一定是奇数。（）3、偶数都比奇数大。（）4、个位上是3，6，9的数，都是3的倍数。（）5、个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。（）三、选一选，填一填。4851657826010436157是2的倍数是5的倍数是3的倍数四、按要求写数。1、写出一个同时2、5、3的倍数的最小自然数（0除外）2、写出最小的两位奇数。3、写出最大的三位偶数。三、典例剖析（提高篇）：例1从三个数0、4、5中取出两个组成一个两位数，分别满足下面的条件：（1）是2的倍数（2）是5的倍数（3）既是2的倍数，又是5的倍数例2在方框里填上适当的数字，使得到的三位数同时是3和5的倍数。415□513□例3如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（）A.2aB.a+2C.a+1D.2a-1【提高训练】一、想一想，填一填。1、既是2的倍数，又是5的倍数的数：27__，45__，1__0，11__02、既是2的倍数，又是3的倍数：82__,31__,7__6,__6743、既是3的倍数，又是5的倍数的数：3__5,5__0,9__2,61____04、同时是2，3，5的倍数的数：1__7__,522__,__46__,36__二、选择题1、当a是自然数时，2a+1一定是（）A奇数B偶数C奇数或偶数2、两个不同的自然数的个位上的数字相同，它们的差一定是（）A7B3C4D53、用0，1，2，8组成的奇数中，最小的一个是（）A1028B2081C2180D2810三、三个连续的奇数的和是45，其中最大的奇数是多少？四、课堂作业：一.填一填1.两个连续的偶数的和是70，这两个偶数是（）和（）。2.三个连续的奇数的和是75这三个数分别是（）、（）和（）。3.是3的倍数的最大两位数是（），最大两位偶数是（）。既是3的倍数又是5的倍数的最大两位奇数是（）。4.自然数按照（）可以分成奇数和偶数。5.同时是2、3、5的倍数最小的是（）。最小的三位数是（）。最大的三位数是（）。6.用0、7、5能组成（）3的倍数，（）个5的倍数。7.用8、2、5、0组成的四位数中，最小的偶数是（）。最大的偶数是（）。是5的倍数最大的数是（），既是2的倍数又是5的倍数最小的数是（）。8.a是一个偶数，与它相邻的两个偶数分别是（）、（）。9.从0到6中，选四个数字组成既是2的倍数，又是3、5的倍数，最大的是（）。最小的是（）。10.3的倍数最小的三位数是（）。11.同时是2、5的倍数的最大三位数是（）。12.在下面括号里填上适当的数，使这些数是3的倍数。13.435（）{}、2（）98{}、6（）85{}14.83（）7{}、568（）{}、7（）58{}15.用8、0、1、5排列成三位数，是2的倍数有（）。是5的倍数有（），是3的倍数有（），既是2的倍数又是5的倍数有（）。既是3的倍数又是5的倍数有（）。既是2的倍数又是3的倍数有（）。最大且是3的倍数是（），最小且是5的倍数（）。16.有因数2、3、5的最小两位数是（），最小三位数是（）。最大三位数是（）。最小三位数是（）。17.123123123……123（共有50个123）除以3，余数是（）。18.100个连续的奇数相加，和为（）。19.100个连续的公里数相加，和为（）。20.100个连续的自然数相加，和为（）。二.扩展练习1.既是3的倍数又是5的倍数的两位数中，最大的偶数是（）。2.四位数8A81是9的倍数，A=（）。3.四位数841B同时是2、3、4的倍数，B=（）。4.一个四位数5A6B，它既是4的倍数，又是9的倍数，这个四位数是（）。5.从0、1、3、4、5、8中选出四个数字，排列成同时是2、3、5倍数的四位数，其中最大的是多少？最小的是多少？6.一个五位数1A54B既是3的倍数，又含有因数5同时又是2的倍数，这样的五位数有哪些？7.六一期间，五一班共买了72个西瓜，每个西瓜的单价相同，共花了B35.A元，你知道五年级同学一共花了多少钱吗？三、质数一个数，如果只有1和他本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2、3、5、7都是质数。最小的质数是2，除2外，所有的质数都是偶数。100以内质数口诀一位质数偶打头，2、3、5、7要记熟；（2、3、5、7）两位质数不用愁，可以编成顺口溜。十位若是4和1，个位准有1、3、7；（41、43、47、11、13、17）十位若是2、5、8，个位3、9往上加；（23、29、53、59、83、89）十位若是3和6，个位1、7跟在后；（31、37、61、67）十位若是被7占，个位准是1、9、3；（71、79、73）1997在最后。（19、97）四、合数一个数，如果除了1和它本身还有别的因数（合数的因数至少有3个），这样的数叫做合数。最小的合数是4。1既不是质数，也不是合数。所以我们可以说质数和合数都是自然数，但不能说自然数分为质数和合数，只能说它分为质数、合数、1和0。质数和合数的练习一、填空。1、在0、1、2、9、15、32、147、60、216中，自然数有（），奇数有（），偶数有（），质数有（），合数有（），是3的倍数的数有（）。2、20以内既是合数又是奇数的数有（）。3、能同时是2、3、5倍数的最小两位数有（）。4、18的因数有（），其中质数有（），合数有（）。5、50以内11的倍数有（）。6、一个自然数被3、4、5除都余2，这个数最小是（）。7、三个连续偶数的和是54，这三个偶数分别是（）、（）、（）。8、50以内最大质数与最小合数的乘积是（）。9、从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是（）。10、一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是（）。11、用10以下的不同质数，组成一个是3、5倍数最大的三位数是（）。12、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是：（）和（）13、有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是：（）和（）。14、既不是质数，又不是偶数的最小自然数是()；既是质数；又是偶数的数是()；既是奇数又是质数的最小数是()；既是偶数，又是合数的最小数是()；既不是质数，又不是合数的是()；既是奇数，又是合数的最小的数是()。15、个位上是（）的数，既是2的倍数，也是5的倍数。16、□47□同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是（），这个四位数最大是（）。17、两个质数的和是22，积是85，这两个质数是（）和（）。18、24的因数中，质数有（），合数有（）。19、一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小的奇数，这个三位数是（），它同时是质数（）和（）的倍数。20、如果两个不同的质数相加还得到质数，其中一个质数必定是（）。21、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（）。22、两个都是质数的连续自然数是（）和（）。二、判断对错：1、任何一个自然数至少有两个因数。（）2、一个自然数不是奇数就是偶数。（）3、能被2和5整除的数，一定能被10整除。（）4、所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（）5、一个质数的最大因数和最小倍数都是质数。（）6、质数的倍数都是合数。（）7、一个自然数不是质数就是合数。（）8、两个质数的积一定是合数。（）9、两个质数的和一定是偶数。（）10、质因数必须是质数，不能是合数。（）三、选择题。1、一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫（）A.奇数B.质数C.质因数D、合数2、一个合数至少有（）个因数。A.1B.2C.3D、43、10以内所有质数的和是（）A.18B.17C.26D、194、在100以内，能同时3和5的倍数的最大奇数是（）。A、95B85C、75D、995、从323中至少减去（）才能是3的倍数。A、减去3B、减去2C、减去1D、减去236、20的质因数有（）个。A、1B、2C、3D、47、下面的式子，（）是分解质因数。A、54＝2×3×9B、42＝2×3×7C、15＝3×5×1D、20=4×58、任意两个自然数的积是()。A、质数B、合数C、质数或合数D、无法确定9、一个偶数如果（），结果是奇数。A、乘5B、减去1C、除以3D、减去210、两个连续自然数（不包括0）的积一定是（）A、奇数B、偶数C、质数D、合数11、一个正方形的边长是以厘米为单位的质数，那么周长是以厘米为单位的（）。A、质数B、合数C、奇数D、无法确定四、当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1是质数，还是合数?五、在括号里填上适当的质数。①8=（）＋（）②12=（）＋（）＋（）③15=（）＋（）④18=（）＋（）＋（）⑤24=（）＋（）=（）＋（）=（）＋（）课后作业：一、填空（32分，每空2分）1、在1～10的自然数中，（）既是质数又是偶数；（）既是合数又是奇数；（）既不是质数也不适合数。2、17有（）个因数，17是（）数；24的全部因数有（），所以24是（）。（括号里面填质或合）3、一个两位数同时是2、3、和5的倍数，这个数最小是（），最大是（）。4、8最小的倍数是（），最大的因数是（）。5、三个连续奇数的和是最大的三位数，这三个数分别是（），（）和（）。6、a是大于1的自然数，与它相邻的两个自然数是（）和（）。二、判断、对的打“√”错的打“×”。（10分，每题2分）1、0.6÷0.2=3，0.6是0.2的倍数，0.2是0.6的因数。…………………………………（）2、所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数。…………………………………………（）3、一个整十数一定有因数2和5。…………………………………………………………（）4、小于8的质数有3、5和7。……………………………………………………………（）5、一本数学书正面朝上，放在桌子上，翻动1次正面朝下，翻动99次后正面朝下。（）三、选择。（10分每题2分）1、a是偶数，与它相邻的两个偶数是（）。A．2a和2aB．1a和1a2、两个质数的和是15，则这两个质数是（）。A．11和4B．10和5C．9和6D．13和23、（）是14的倍数，又有因数14.A．14B．2C．1D．74、a、b、c、d是不同的质数。甲数=cba，乙数=dcba，则（）。A.甲是乙的倍数B.乙是甲的倍数C.甲是乙的因数D.乙是甲的因数5、下列算式结果是奇数的是（）。A．2479＋3695B．1538＋2495C．1396＋428二、解决问题。（48分，每题12分）1、一个长方形的面积是24cm2,它的长宽都是整数厘米，这样的长方形有多少个？2、要包装80瓶牛奶，有5瓶装、8瓶装、9瓶装三种包装盒，选择哪种包装盒正好能装完？你还有其他比较合理的包装方式吗？3、小红