中性Ti原子电子碰撞激发的理论研究

1中性Ti原子电子碰撞激发的理论研究姓名：赵一鸣指导教师：颉录有届别：2015届专业：物理学班级：物理学3班学号：201172010361摘要：利用多组态Dirac-Fock方法计算了中性Ti原子激发组态3d34s和3d24s4p精细结构能级和辐射跃迁几率，以及利用相对论扭曲波方法系统研究了中性Ti原子基态3d24s23F2和亚稳态3d24s23F3到激发组态3d34s和3d24s4p部分精细结构能级电子碰撞激发过程。研究发现，中性Ti原子亚稳态3d24s23F3到激发态3d34s5F3、4电子碰撞激发是出现势形共振结构。通过细致分析，可能是f波势形共振。关键词：多组态Dirac-Fock方法相对论扭曲波中性Ti原子电子碰撞激发势形共振21.引言钛金属及其合金由于其强度大、抗腐蚀且具有非常活泼的化学性质被广泛的用于航空航天、汽车以及医疗等领域。精确的Ti原子数据也被广泛的应用于天文与天体物理的研究中[1,2]。Ti金属富含C元素的材料也可做为托克马克的面壁材料[3,4]，所以Ti原子的电子碰撞激发研究对于天体和核聚变等离子体诊断具有重要的意义。据我们所知，目前有关Ti原子（离子）电子碰撞激发理论和实验研究还非常少。在实验方面，目前仅有的关于Ti元素电碰撞激发实验也主要针对Ti离子的测量。Ti离子的电子碰撞激发实验主要有Schippers等人[5]做了类钾Ti3+的碰撞激发研究，以及Popovic等人[6]测量了Ti2+电子碰撞激发的绝对截面。有关Ti元素电子碰撞激发的理论研究也比较少，这主要是由于Ti元素属于过渡组元素，其具有未填满的d轨道且与4s轨道很近甚至重叠，理论处理涉及较多开壳层且具有很强电子关联效应的电子结构时具有很大的挑战性。理论研究Ti原子的碰撞过程中，精确的靶态波函数的构造和计算比较困难；另外，Ti原子具有复杂的电子结构导致其具有复杂的原子势，对电子碰撞激发过程的精细计算也带来了困难。具有一定角动量的入射电子和Ti原子相互作用时，相互作用势会被改变而产生一个可遂穿的势垒，此时自由的入射电子通过隧穿势垒会被暂时的俘获为束缚电子，从而导致电子与Ti原子相互作用时产生势形共振结构。本文利用相对论多组态Dirac-Fock(MCDF)理论方法[7-9]，首先计算了中性Ti原子基态及较低激发态的能级和辐射跃迁几率。利用此方法的优点是，相对论效应和电子关联效应可以被系统地考虑。另外，基于对靶态的计算，我们采用相对论扭曲波方法（RDW）[10]系统的研究了中性Ti原子基态3d24s23F2及亚稳态3d24s23F3到激发组态3d34s和3d24s4p部分精细结构能级的碰撞激发过程，探究了截面依赖入射电子能量变化的规律。同时，通过对分波截面的分析，讨论了中性Ti原子电子碰撞激发过程中出现的不规则的截面变化。2.理论方法2.1靶离子和连续电子波函数的计算目前理论中，靶离子的波函数采用了多组态Dirac－Fock理论方法的波函数[7-9]。其中，任意一个原子态的波函数)(tttMJP由具有相同宇称P、总角动量J和总角动量磁分量M的组态波函数线性组合而成，即)()()(1PJMCPJMrnrrc（1）3式中cn为组态波函数的个数，)(rC为组态混合系数，)(tttrMJP为组态波函数，其由单电子的Dirac自旋轨道波函数构成的N阶Slater行列式线性组合而成。具体计算中，通过活动空间方法系统性地扩大cn以细致考虑电子关联效应，以及作为微扰考虑Breit相互作用、QED效应等对波函数的修正[11]，单电子的自旋轨道波函数、组态波函数以及靶离子原子态的波函数可以用国际上广泛使用的计算原子结构的程序包GRASP92[8]得到。在相对论框架下，连续电子的波函数采用了相似与束缚电子的相对论Dirac自旋轨道波函数[12,13]，可表示为（2）式中，为连续电子的动能，为相对论量子数，对应于)21(,21jkjl，m为磁量子数；),(km为自旋球谐函数，)(rPk和)(rQk分别为径向波函数的大小分量，其满足耦合的Dirac方程[12,13]，rrrPcrrYcrQrkdrdrrrQcrrYccrPrkdrdQkkPkk)()())(()()()()())(2()()()()(εε（3）耦合Dirac方程的求解采用了相似于处理束缚电子态的迭代自洽的方法，计算中细致考虑了连续电子与束缚电子间的直接效应和交换效应[12-14]，而连续电子波函数的归一化采用了WKB近似方法[15]。2.2电子碰撞激发强度和截面的计算具有一定能量（Ry）的自由电子与靶离子碰撞，使其从初态i激发到末态f的碰撞激发截面为)()(220ifiiifgkaQ（4）其中，0a为波尔半径，ik为入射电子的相对论波数，ig为靶离子初态的统计权重，)(if为碰撞激发强度。入射电子的相对论波数ik与能量的关系为4122ik（5）碰撞激发强度可以表示为，),()(),()(1kmkkmkkmriQrPru4',21,;,)1(;,)12(8)(JJVrJJJffffBreitNpqqpiiiiJif（6）式中，J为碰撞体系(电子+靶离子)的总角动量量子数，和'为入射和散射电子的相对论量子数。BreitV为广义的Breit相互作用算符[16]，在涉及高Z离子碰撞激发截面的计算中，Breit相互作用的影响不能忽略。JJiiii;,，JJffff;,分别为碰撞体系初、末态的波函数。为了考虑电子的交换，碰撞体系初、末态的波函数采用了连续电子与靶离子波函数乘积构成的反对称化的耦合波函数mMJPJMmjMJCNJJmMtttttNppNttt,1121)();()1()1(1;,（7）其中，);(JMmjMJCtt是CG系数，)(tttMJP为靶离子的波函数，t代表靶离子（it为初态，ft为末态），m为连续电子的波函数。3.结果与讨论利用多组态Dirac-Fock（MCDF）理论方法，本文计算了中性Ti原子能级、辐射跃迁几率。同时利用全相对论扭曲波方法系统研究了电子碰撞激发中性Ti原子基态3d24s23F2和亚稳态3d24s23F3到激发组态3d34s和3d24s4p部分精细结构能级碰撞激发截面。3.1靶态参数的计算对于过渡元素Ti，由于其具有很强的电子关联效应，理论计算非常的困难。其主要原因有：中性Ti原子3d轨道和4s轨道非常接近，两者之间具有很强的竞争，也导致很强的电子关联效应。激发组态，如3d24s4p，是涉及3d开壳层且具有多个开壳层的组态结构，多电子的关联效应十分复杂。表1给出了本文计算所得中性Ti原子基组态3d24s2和激发组态3d34s、3d24s2的精细结构能级值，同时，表中列出了NIST数据库[17]的结果。通过与NIST数据[17]比较，可以看出，目前计算的结果对于一些较高的激发态能级，其与NIST数据符合的比较好，相对偏差小于5%，但对于较低的激发态，如3d34s涉及的一些激发态，相对偏差比较大，甚至接近30%。所以，对于一些具有误差较大的能级，进一步的研究中，是需要考虑一些更详细的电子关联的。5表1中性Ti原子的能级(eV)ConfigurationTermJLevel(eV)NIST[17]3d24s23F2030.02130.021140.04910.04803d3(4F)4s5F10.91480.812920.91970.818130.92700.825940.93670.836050.94880.84843d24s21D20.98750.89953d24s23P00.99941.046011.01521.052921.03491.06663d3(4F)4s3F21.05831.429831.13981.443241.14871.46013d24s21G41.15601.50253d3(4P)4s5P11.16691.733521.18141.739331.19951.74893d3(2G)4s3G31.30661.873241.31331.879251.32801.88713d2(3F)4s4p(3P°)5G°21.39031.968531.39331.980741.39931.996951.40862.016961.42152.04063d2(3F)4s4p(3P°)5F°11.73722.085121.74862.092231.76572.103041.78342.117151.88582.13443d3(2D2)4s3D11.89192.153521.90302.160331.97792.17473d3(2P)4s3P01.99042.231212.00692.239322.00852.24973d3(2H)4s3H42.02392.236352.04322.249262.22842.255663d3(2G)4s1G42.26522.26743d2(3F)4s4p(3P°)5D°02.34142.289112.34652.291622.35462.296832.48302.305442.48712.31793d3(4P)4s3P02.49472.333112.49542.334122.50702.34473d2(3F)4s4p(3P°)3F°22.52232.395732.56392.408042.58282.42693d2(3F)4s4p(3P°)3D°12.59692.472022.60242.480432.60942.49533d3(2P)4s1P12.63622.48753d3(2D2)4s1D22.64572.50573d3(2H)4s1H52.64922.57833d2(3F)4s4p(3P°)3G°32.66222.661942.67082.676652.68492.69543d2(3F)4s4p(3P°)1D°22.69662.73773d2(3F)4s4p(3P°)1F°32.73572.77783d2(3F)4s4p(3P°)1G°42.74233.06183d2(3P)4s4p(3P°)3S°12.75233.08983d3(2F)4s3F42.85893.104232.86823.108122.88193.11113d2(3P)4s4p(3P°)5S°23.02023.11243d2(3F)4s4p(1P°)3F°23.03673.112933.03763.127843.04213.14783d3(4F)4p3D°13.04793.139023.06113.154033.06783.17943d2(1D)4s4p(3P°)3P°23.07203.160813.07783.166203.07863.17093d2(3P)4s4p(3P°)5D°03.08353.175513.09233.178423.10893.186433.12813.198543.15763.21453d3(4F)4p5G°23.17383.2849733.17853.293643.18913.305153.21253.319463.22373.33653d2(1D)4s4p(3P°)3F°23.23313.323233.23613.334343.30493.35083d2(1D)4s4p(3P°)3D°13.30513.391623.30813.399433.40733.40713d3(2F)4s1F33.41693.40933d2(3F)4s4p(1P°)3G°33.41773.409443.42843.423853.44133.4406辐射跃迁几率能进一步反应靶态结构计算的准确性。表2给出了本文计算的中性Ti激发组态3d24s4p部分精细能级到3d24s23F2基态的电偶极（E1）辐射跃迁能（eV）和跃迁几率（