XXXX版电子科大李兴明数字通信1

DigitalCommunicationsLiXingming李兴明e-mail：[e-mail]2研究数字形式的信息从信源到一个或多个目的地的传输问题。本课程研究的主要内容介绍数字通信系统分析和设计基础的基本原理参考教材：Digitalcommunication，Proakis，电子工业出版社先修课程：通信原理；概率论和随机过程等第1章绪论数字通信系统的组成通信信道的特征及数学模型数字通信发展的回顾与展望41.1数字通信系统的组成信源和输入变换器信源编码器信道信源译码器数字调制器信道编码器数字解调器信道译码器输出变换器输出信号模拟信源(音频,视频),数字信源(计算机,电传机)将信源输出变换为二进制数字序列.输出:二进制数字序列以受控方式引入冗余,克服信道噪声和干扰将二进制信息序列映射为信号波形连接发送机和接收机的物理媒质将接收波形还原成数字序列依据信道编码规则重构出初始的信息序列重构原始信号指标:失真指标:误码率码率:k/n不产生冗余51.2通信信道及其特征通信信道类型：电线、电缆（以电信号形式传输）光纤（以光信号形式传输）水下海洋信道（以声波形式传输）自由空间（以电磁波形式传输）其它媒质（磁带、磁盘、光盘）特征：共性问题——加性噪声其它噪声和干扰源信道损伤（如信号衰减,失真,多径效应等）发送信号功率信道带宽限制了在任何通信信道上能可靠传输的数据量无论用什么媒质来传输信息，发送信号都要随机地受到各种可能机理的恶化。限制条件：解决途径之一：通过增加发送信号功率来减小噪声的影响61.3通信信道的数学模型用数学模型来反映传输媒质最重要的特征。内部因素——加性噪声（热噪声）外部因素——其它噪声和干扰源三种常用的信道模型加性噪声信道n(t)r(t)=as(t)+n(t)s(t)信道特点：发送信号s(t)被加性随机噪声过程n(t)恶化噪声统计地表征为高斯噪声过程简单、适用面广、数学上易于处理是最常用、最主要的信道模型7线性滤波器信道n(t)r(t)=s(t)c(t)+n(t)s(t)线性滤波器c(t)信道1.3通信信道的数学模型特点：适用于对传输信号带宽有限制的信道采用滤波器保证传输信号不超过规定的带宽限制（带有加性噪声的线性滤波器）8线性时变滤波器信道n(t)s(t)线性时变滤波器c(τ,t)信道)()(),()(),()()(tndtstctntctstr1.3通信信道的数学模型特点：考虑到了发送信号的时变多径效应例：移动通信中的多径传播接收信号：时变冲激响应1(,)()()Lkkkctatt)()()()(1tntstatrkLkk（如：水声信道，电离层无线信道等）91.4数字通信发展的回顾与展望电通信——最早起源于电报S.Morse，1837现代数字通信：起源于Nyquist的研究，1924带宽受限的电报信道，最大信号传输速率？要解决的问题：1.抽样点上无ISI的最大比特率？2.最优脉冲形状？)()(nTtgatsnnwtwttg2)2sin()(发送信号当带宽限于wHz时，最大脉冲速率是2w脉冲/秒采用脉冲形状，可以达到此脉冲速率。结论：10带限信号的抽样定理：带宽为w的信号可以用以奈奎斯特速率抽样的样值s(nT)通过下列插值公式重构：wntwwntwwnstsn2/22/2sin2)(Hartley1928多进制数据通信（用多幅度电平传输数据）结论：当最大的信号幅度限于Amax，且幅度分辨率为Aδ时，存在一个能在带限信道上可靠通信的最大数据速率。1.4数字通信发展的回顾与展望11Kolmogorov&Winer1939～1942解决了在加性噪声n(t)存在的情况下，从接收信号r(t)=s(t)+n(t)中估计信号波形s(t)的问题最佳线性滤波器——在均方近似意义上的最佳结论：Shannon1948信息论奠定了信息传输的数学基础信道容量：Shannon建立了对信息通信的基本限制，开创了一个新的领域——信息论。021logWNPWCbit/s1.4数字通信发展的回顾与展望（在高斯白噪声下）12随后的几十年中，尤其是在编码领域，人们开始向逼近Shannon极限进行了不懈的努力：Hamming，1950，纠错和纠错编码的经典研究Muller，Reed，Solomen，1960，新的分组码Fony，1966，级连码1968，BCH码Viterbi等人，卷积码及译码Ungerboeck，Fony，Wei，1982～1987，网格编码调制TCMBerrou，1993，Turbo码和迭代译码1.4数字通信发展的回顾与展望第2章确定与随机信号分析本章介绍学习后续各章所需的背景知识自己复习相关的基础知识：傅里叶变换及其性质；随机过程，等等142.1带通与低通信号的表示是一种实信号，其频谱集中在某个频率（±f0）附近，且频谱宽度远小于f0的信号（系统）带通信号（系统）双边带调制DSB：传输信号的信道带宽限制在以载波为中心的一个频段上。单边带调制SSB：传输信号的信道带宽限制在邻近载波的频段上。本节目的：希望将所有带通信号与系统简化为等效低通信号，这样可以大大简化带通信号的处理。152.1带通与低通信号的表示理论依据：实信号x(t)的傅里叶变换特性：*()()XfXf()()XfXf*()()XfXf结论：x(t)的全部信息都包含在正（或负）频域中，由X(f)（f0）可以完整地重构x(t)事实上：*()()()()()XfXfXfXfXf表明X+(f)对重构X(f)是充分的！幅度偶对称相位奇对称16定义x(t)的解析信号——x(t)傅里叶变换中正频率的部分X+(f)设带通信号x(t)频谱：X(f)时域表达式：1()()()XfXfuf1ˆ()()2xtjxt111[()][()]FXfFuf1()[()]xtFxf11()()22xttjtU-1(f)：单位阶跃函数11()ˆ()()xxtxtdtt等价于一个滤波器在x(t)激励下的输出。2.1带通与低通信号的表示则：f0-f0|X(f)|17对输入信号频率90o的相移器滤波器的冲激响应：dtethfHftj2)()(02/02/)(fff1)(fH0000fjffjtth1)(——Hilbert变换器2.1带通与低通信号的表示定义：带通信号x(t)的等效低通信号xl(t)：0()2()lXfXff——由频谱2X+(f+f0)确定的信号频率搬移f0-f0|X(f)|1ˆ()()()2xtxtjxtxl(t)等效低通信号1800122()()ˆ2()()()lljftjftxtFXfxtextjxte时域：()()()liqxtxtjxtxl(t)一般是复低通信号：0000ˆ[()cos2()sin2]ˆ[()cos2()sin2]xtftxtftjxtftxtft2.1带通与低通信号的表示0()2()lXfXff任何一个带通信号都可以用其等效低通信号来表示！*001()()()2llXfXffXff02()Re()jftlxtxte同相分量正交分量复包络表达式19()()()liqxtxtjxt由：00ˆ()[()cos2()sin2]qxtxtftxtft2.1带通与低通信号的表示任何一个带通信号都可以用两个低通信号来表示！（同相分量，正交分量）极坐标形式()()()liqxtxtjxt00ˆ()[()cos2()sin2]ixtxtftxtft00()()cos2()sin2iqxtxtftxtft()()()xjtxxtrte1()()tan()qixttxt22()()()xiqrtxtxt0()()cos[2()]xxxtrtftt其中：代入02()()Re()xjfttxxtrte极坐标表达式正交表达式201()()tan()qixttxt22()()()xiqrtxtxt0()()cos[2()]xxxtrtftt2.1带通与低通信号的表示注意：xl(t),xi(t),xq(t),rx(t),x(t)都取决于中心频率f0的选择，所以，相对于特定的f0，定义带通信号的等效低通更有意义。大多数情况下，f0的选择是明确的，通常不作这样的区分。带通信号及其包络用两个低通信号来表示带通信号可以有两种方法：1.用同相分量和正交分量2.用包络和相位21小结：2.1带通与低通信号的表示00()()cos2()sin2iqxtxtftxtft02()Re()jftlxtxte低通变为带通的处理过程——调制调制器222.1带通与低通信号的表示02()()jftlxtxte02ˆ[()()]jftxtjxte00ˆ()()cos2()sin2ixtxtftxtft00ˆ()()cos2()sin2qxtxtftxtft从带通信号中提取低通信号的处理过程——解调解调器0000ˆˆ()[()cos2()sin2][()cos2()sin2]lxtxtftxtftjxtftxtft()()()liqxtxtjxt第2章确定与随机信号分析本章介绍学习后续各章所需的背景知识自己复习相关的基础知识：傅里叶变换及其性质；随机过程，等等24211()22llxxtdt频谱：2()[()]()jftXfFxtxtedt)(21)Re(*022Re[()]jftjftlxteedt0022*21()[()()]2jftjftjftllXfxtexteedt*001()()2llXffXff考虑到实部运算关系：2.1带通与低通信号的表示0222()Re[()jftlxtdtxtedt能量：忽略高阶项的影响等效低通的能量是带通信号能量的2倍！252.1带通与低通信号的表示**(),()()()()()xtytxtytdtXfYfdf显然，信号x(t)的能量：能量也可以用内积来表示信号x(t),y(t)的内积：(),()xtxt,(),()xyxyxtyt可以证明：两个带通信号x(t),y(t)的内积：,,Re()llxyxy结论：如果：,0xy,0llxy那么：反之不一定成立。基带的正交性蕴含着带通的正交性，但反之不亦然！互相关系数：1(),()Re(),()2llxtytxtyt表示两个信号之间的归一化内积2lx如果两个信号的内积（或x,y）为零，则它们是正交的。262.1带通与低通信号的表示例：实带通信号m(t)，带宽为W定义两个信号：0()()cos2xtmtft()()ixtmt0()()sin2ytmtft显然，x(t),y(t)的等效低通信号：()0qxt()0iyt()()qytmt()()lxtmt()()lytjmt,,Re()0llxyxy2,()llxymjmtdtj而：即：x(t),y(t)是正交的，但它们的等效低通并不正交。00()()cos2()sin2iqxtxtftxtft()()()liqxtxtjxt,(),()llllllxyxyxtyt27带通信号与系统的表示02()0()00lHffHfff)()(*fHfHh(t)是实的02()R