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第三章地下结构计算原理和设计方法(2)同济大学地下系谢雄耀副教授xiexiongyao@tongji.edu.cn目录§3.1概述§3.2地下结构的荷载§3.3结构内力的计算方法§3.4地下结构选型与构造§3.5设计模型与计算方法§3.6地下结构计算原理和设计方法中的新进展§3.7工程设计实例§3.3结构内力的计算方法按衬砌与地层相互作用方式的不同，地下结构计算方法大致可分为两类：1）荷载——结构法；2）地层——结构法。453.3.1荷载——结构法•认为地层对结构的作用只是产生作用在地下结构上的荷载（包括主动的地层压力和被动的地层抗力），以计算衬砌在荷载作用下产生的内力和变形的方法称为荷载——结构法，该方法有时又称为结构力学法。荷载——结构法又有以下三种模式：⑴主动荷载模式不考虑地层与支护结构的相互作用。该计算模式主要适用于采用浅埋暗挖或明挖法施工的城市地铁及明洞工程。⑵主动荷载加被动荷载模式认为地层不仅对结构施加主动荷载，而且通过支护抗力来约束支护结构的变形。适用于任何形式的地层条件。⑶实际荷载模式采用量测仪器实地量测作用在衬砌上的荷载大小，该数值综合反映了地层与衬砌支护结构的相互作用。某一种实地量测的荷载，只能适用于与其类似的情况（包括地层、衬砌及回填）。实际工程中，主动荷载加被动荷载模式应用较多。主动荷载又可分为主要荷载、附加荷载、偶然荷载以及特殊荷载等。(a)主要荷载即长期的、经常作用的荷载，如地层压力、支护结构的自重、地下水压力及活载等。应当指出，在围岩分类及确定围岩压力的研究中，工程类比法起着不容忽视的作用。静水压力可按低水位考虑。对于没有仰拱的衬砌结构，车辆活载直接传给地层。对于设有仰拱的衬砌结构，车辆活载对拱、墙结构的受力影响根据具体情况而定，一般可略去不计。(b)附加荷载即偶然的、非经常作用的荷载，如温差应力，灌浆压力，冻胀力及地震力等。其中主要的是地震力，其计算按照相关的抗震规范取值设计。民防地下工程则考虑武器的冲击、侵彻、爆炸作用引起的动力荷载。计算荷载应根据以上两类荷载同时存在的情况进行组合。一般主要考虑主要荷载，只有在某些特殊情况，如7级以上地震区，或严寒地区冻胀性土壤的洞口段衬砌，按主要荷载加附加荷载来验算结构，但此时可采用较低的安全系数。民防工程则应依设防等级确定附加动载及等效静载。隧道衬砌结构计算的主要内容有：按工程类比法初步拟定衬砌断面的几何尺寸，确定作用在衬砌结构上的荷载；进行力学计算，求出衬砌截面的内力（弯矩和轴力）；对截面进行配筋设计，检验衬砌截面的承载安全系数K值。早年有弹性连续框架（含拱形构件）法、假定抗力法和弹性地基梁（含曲梁）法等按采用的地层变形理论的不同分为局部变形理论计算法和共同变形理论计算法。由于采用荷载——结构法进行内力计算是一个非线性问题，可以采用简化假定或迭代求解。3.3.2地层——结构法•认为衬砌与地层一起构成受力变形的整体，并可按连续介质力学原理来计算衬砌和周边地层的计算方法，称这种方法为地层——结构法。地层结构法认为地下结构周围的地层不仅能对衬砌结构产生荷载，而且其自身也能承受荷载，地下结构是否安全可靠，首先取决于周围地层的稳定状态。地层——结构法进行内力计算的特点是，不仅计算衬砌结构的内力，而且计算洞室周围地层的应力。只是对圆形洞室的解析解发展比较完善。由于材料非线性、几何非线性、节理和其它不连续特征以及开挖效应等许多复杂的工程因素，一般只能借助有限单元法等数值方法进行计算。§3.4地下结构选型与构造•3.4.1拱形结构岩石坚固性系数f表征的是岩石抵抗破碎的相对值。因为岩石的抗压能力最强，故把岩石单轴抗压强度极限的1/100作为岩石的坚固性系数，f=R/100(R单位kg/cm2)f是个无量纲的值，它表明某种岩石的坚固性比致密的粘土坚固多少倍，因为致密粘土的抗压强度为10MPaⅠ最坚固最坚固、致密、有韧性的石英岩、玄武岩和其他各种特别坚固的岩石。(f=20)Ⅱ很坚固很坚固的花岗岩、石英斑岩、硅质片岩，较坚固的石英岩，最坚固的砂岩和石灰岩.(f=15)Ⅲ坚固致密的花岗岩，很坚固的砂岩和石灰岩，石英矿脉，坚固的砾岩，很坚固的铁矿石.(f=10)Ⅲa坚固坚固的砂岩、石灰岩、大理岩、白云岩、黄铁矿，不坚固的花岗岩。(f=8)Ⅳ比较坚固一般的砂岩、铁矿石(f=6)Ⅳa比较坚固砂质页岩，页岩质砂岩。(f=5)Ⅴ中等坚固坚固的泥质页岩，不坚固的砂岩和石灰岩，软砾石。(f=4)Ⅴa中等坚固各种不坚固的页岩，致密的泥灰岩.(f=3)Ⅵ比较软软弱页岩，很软的石灰岩，白垩，盐岩，石膏，无烟煤，破碎的砂岩和石质土壤.(f=2)Ⅵa比较软碎石质土壤，破碎的页岩，粘结成块的砾石、碎石，坚固的煤，硬化的粘土。(f=1.5)Ⅶ软软致密粘土，较软的烟煤，坚固的冲击土层，粘土质土壤。(f=1)Ⅶa软软砂质粘土、砾石，黄土。(f=0.8)15图3-7拱形结构3.4.2圆形和矩形管状结构•可分为整体式和装配式两种：图3-8衬砌结构形式图3-9装配式衬砌结构图3-10装配式圆管结构的构造3.4.3框架结构3.4.4薄壳结构3.4.5异形结构a双圆盾构b三圆盾构图3-11异形盾构图4北京天外天地下商场暗挖五跨连拱隧道[5]§3.5设计模型与计算方法•3.5.1设计模型1.世界各国隧道设计模型国际隧道协会(I．T．A．)在1978年成立了隧道结构设计模型研究组，收集和汇总了各会员国目前采用的设计地下结构的方法，结果列于表1-1。经过总结，国际隧协认为可将其归纳为以下四种模型：(1)以参照已往隧道工程的实践经验进行工程类比为主的经验设计法；(2)以现场量测和实验室试验为主的实用设计方法，例如以洞周位移量测值为根据的收敛—限制法；(3)作用—反作用模型，例如对弹性地基圆环和弹性地基框架建立的计算法等；(4)连续介质模型，包括解析法和数值法，解析法中有封闭解，也有近似解，数值计算法目前主要是有限单元法。表1-1盾构开挖的软土质隧道喷锚钢拱支撑的软土质隧道中硬石质的深埋隧道明挖施工的框架结构奥地利弹性地基圆环弹性地基圆环，有限元法，收敛－约束法经验法弹性地基框架西德覆盖层厚2D，顶部无支撑的弹性地基圆环，覆盖3D，全支撑弹性地基圆环，有限元法同左全支撑弹性地基圆环，有限元法，连续介质和收敛法弹性地基框架（底压力分布简化）法国弹性地基圆环有限元法有限元法，作用反作用模型，经验法连续介质模型，收敛法，经验法－日本局部支撑弹性地基圆环局部支撑弹性地基圆环，经验法加测试有限元法弹性地基框架，有限元法，特征曲线法弹性地基框架，有限元法中国自由变形或弹性地基圆环初期支护：有限元法，收敛法二期支护：弹性地基圆环初期支护：经验法永久支护：作用和反作用模型大型洞室：有限元法弯矩分配法解算箱形框架瑞士－作用－反作用模型有限元法，有时用收敛法－英国弹性地基圆环缪尔伍德法收敛－约束法，经验法有限元法，收敛法，经验法矩形框架美国弹性地基圆环弹性地基圆环，作用－反作用模型弹性地基圆环，Proctor-White方法，有限元，锚杆经验法弹性地基上的连续框架经验类比模型荷载——结构模型地层——结构模型收敛限制模型收敛限制模型的计算理论是收敛限制法。其原理是按弹-塑-粘性理论等推导公式后，在以洞周位移为横坐标、支护反力为纵坐标的坐标平面内绘出表示地层受力变形特征的洞周收敛线，并按结构力学原理在同一坐标平面内绘出表示衬砌结构受力变形特征的支护限制线，得出以上两条曲线的交点，根据交点处表示的支护抗力值进行衬砌结构设计。oPu2.中国隧道及地下工程设计模型图3-12假定抗力图形法图3-13直墙式衬砌结构计算图3-14自由变形圆环法结构计算图3-15假定抗力图法结构计算•荷载——结构模型图3-24地下铁道通道的计算简图二、地层——结构模型计算方法1、概述主要包括：地层的合理化模拟、结构模拟、施工过程模拟以及施工过程中结构与周围地层的相互作用、地层与结构相互作用的模拟。2、地层的模拟有各向同性线弹性、非线性弹性及弹塑性体或横观各向异性、正交各向异性线弹性体；考虑周围地层时间效应的粘弹性、粘弹塑性模型；由于地下水在围岩及土体中的渗流，先后发展了渗流耦合模型，考虑到土体中孔隙水压力的变化，发展了固结模型等。对岩体内部存在的节理、裂隙等常见的地质现象，一般为接触面材料，采用节理单元模拟。3、施工过程的模拟（时空效应）（1）时空效应图3-27时空效应图掘进面vzλZv303132（2）初始地应力的计算初始地应力可采用有限元计算法和设定水平侧压力系数法。对岩石地层，初始地应力分为自重地应力和构造地应力两部分。其中自重地应力由有限元法求得，构造地应力可假设为均布或线性分布等。对软土地层，常需根据水平侧压力系数计算初始地应力。（3）施工过程的有限元模拟地下工程开挖施工过程主要包括岩土体分部开挖及支护结构的分层设置等。用以模拟上述不同施工阶段的力学性态的有限元方程可写为),1}({}{}]){[]([0MiFiaFKKirii任一施工阶段的位移、应变和应力为ikki1}{}{ikki1}{}{ikki10}{}{}{（4）注浆模拟在施工过程中，注浆是常用的地层加固方法，在施工模拟时，通常采用材料替换法进行模拟。注浆后的地层用一种新的材料模拟，以反映注浆后材料的力学性质的变化。4、结构的模拟地下结构的合理化模拟对结构内力有很大影响。锚喷支护一般采用杆单元模拟，也可对锚杆加固区的围岩取用提高的、加以考虑；支撑、钢支架及衬砌一般采用梁单元模拟。衬砌结构也可采用四边形等参单元模拟，地下连续墙、桩一般也采用梁单元模拟。杆单元或梁单元都可以采用弹塑性模型、粘弹性模型以及和温度有关的本构关系。对盾构隧道的结构设计，可以采用均质圆环模型、梁弹簧模型等。梁弹簧模型充分反映了结构的连接和受力特性；对梁弹簧模型，管片采用直(曲)梁单元模拟，管片之间以及环间接头用弹簧单元模拟。2004-11-1521sn212112ns梁－接头不连续模型§3.6地下结构计算原理和设计方法中的新进展3.6.1新奥法与复合式衬砌1、概述•新奥法（简称NATM），是奥地利学者在长期工程经验的基础上创立于20世纪50年代，并于1962年正式命名的一种隧道工程方法。•基本原则是尽量利用地下工程周围围岩的自承载能力。具体做法是先用柔性支护（通常为喷锚，称为—次支护）控制围岩的变形及应力重分布，使之达到新的平衡，然后再进行永久性支护（通常为整体模筑钢筋混凝土衬砌）。•复合支护是以新奥法为基础进行设计和施工的一种新型支护结构，该衬砌是采用锚喷支护做初期支护，采用模筑混凝土做二次衬砌的一种组合衬砌（二层间有或无防水层）结构。复合衬砌支护的基本原理在于：1）充分利用或发挥围岩的自承能力；2）增强围岩的强度，均衡围岩应力的分布，允许围岩有一定程度的变形，以减小对支护的围岩压力；3）利用现场的监测值进行反馈施工。2、复合支护的构造复合支护常由初期支护和二次支护组成，防水要求较高时须在初期支护和两次支护间增设防水层。–初期支护常为喷射混凝土支护，必要时增设锚杆加固围岩，成为锚喷支护。石质条件较差时，可在喷层中增设网筋或型钢拱架，也可采用钢纤维喷射混凝土支护围岩。施工时常先施作薄层喷射混凝土封闭围岩，然后施作锚杆、挂网和分次逐步加厚喷层至设计厚度值。穿越石质条件极差的断层破碎带时，常需借助设置超前锚杆和注浆工艺预先加固地层。对大断面地下洞室，埋深较大、石质条件中等、成洞条件较差时还常施作预应力锚索改善围岩的受力变形状态，帮助围岩保持稳定。–二次支护常为整体式现浇混凝土衬砌，或为喷射混凝土衬砌，必要时均借助设置钢筋增强截面。喷砼钢筋混凝土锚杆支护对穿锚索锚杆支护钢砼钢砼喷砼喷砼喷砼喷砼预应力锚索3、复合支护的承载机理（1）围岩破坏的发展过程与洞周承载环–围岩破坏一般自洞周开始，首先出现的破坏通常是张性破裂，接着是塑性剪切流动破坏，如能及时施作支护，使在洞周形成处于稳定状态的承载环，洞室围