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高中数学必修2圆是最完美的曲线．它是平面内到定点的距离等于定长的点的集合．定点就是圆心，定长就是半径．如何建立圆的方程？如何利用圆的方程研究圆的性质？问题情境rx2＋y2＝r2OrP(x，y)xyxy(x－a)2＋(y－b)2＝r2M(a，b)O数学建构圆的方程．以(a，b)为圆心，r为半径的圆的标准方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2特别地，x2＋y2＝r2表示以原点为圆心，r为半径的圆；其中当r＝1，即x2＋y2＝1时，称该方程表示的圆为单位圆．例1．求圆心是C(2，－3)，且经过坐标原点和圆的标准方程．数学应用(1)经过点(0，4)，(4，6)，且圆心在直线x－2y－2＝0上；(2)与两坐标轴都相切，且圆心在直线2x－3y＋5＝0上；(3)经过点A(3，5)和B(－3，7)，且圆心在x轴上．(4)过点(1，0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线y＝x－1被该圆所截得的弦长为．22例2．已知两点A(6，9)和B(6，3)，求以AB为直径的圆的标准方程，并且判断点M(9，6)，N(3，3)，Q(5，3)是在圆上，在圆内，还是在圆外?数学应用例3．已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？数学应用思考：1．方程x－1＝表示的曲线是什么？21y－2．方程y＝表示的曲线是什么？21(1)x－Oxy数学应用2．已知⊙C：(x－2)2＋(y＋3)2＝25，及点M1(5，－7)，M2(－5，－1)，M3(3，1)则过此三点是否存在圆的切线？若存在有几条？3．圆C过点A(1，2)，B(3，4)，且在x轴上截得的弦长为6，求圆C的方程．数学应用圆的标准方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2小结课本111页习题2.2（1）1，2，3题.小结