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搏驰教育李老师2017年一、平移、旋转和轴对称（知识点）1、平移：平移前后，（）变了，（）和（）没有变。平移的两个要素：方向、距离平移的方法：1、先确定图形的关键的点2、再确定平移的方向3、确定移动的长度4、把各点连接成图位置形状大小2、旋转：旋转的要素：1、中心2、方向3、角度旋转的方法：①关键点与线的变化②图形画下来将图中的小船向左平移５格．3、轴对称：把一个图形，沿一条直线对折后，两边能完全重合的图形，叫轴对称图形；折痕所在的直线叫做对称轴。①长方形、正方形、圆、菱形②平行四边形、梯形、三角形二、认识多位数1、数位顺序表（数位、计数单位、十进制）2、多位数读法：从高位读起，亿级、万级的读法跟个级的读法相同，在后面加读“亿万”没级末尾的0不读，其他数位有一个0，或者连续几个0，都只读一个零3、多位数写法：从高位写起，有几个亿，就在亿级写几，有几个万，就在万级写几。哪一位上一个数也没有，就在哪一位上写0.4、改写①改写的数都是整万、整亿的②改写是直等③“万”顶4个0，“亿”顶8个0如：400000=40万5、比较多位数大小①先比②再比6、求近似数①不是整亿、整万②约等号③四舍五入④精确到万位，要看哪一位？如精确到百万位：459630101□7584≈10万，□内最大填。一个数约等于4万，则这个数最大是（）练习题：1、6872200是由（）个万和（）个一组成。2、13054897是（）位数，它的最高位是（）位。3、三亿零五十六万写作：三、三位数乘两位数（积可能是几位数）一般的乘法：460×23（竖式）末尾有0的乘法：40×2401、公式（及其变化公式）：总价=路程=2、积的变化规律：×0207016100×0678032267638试一试根据每组第一题的算式,直接写出后两题的得数.24×3=7224×30=24×300=7×15=1057×150=7×1500=7207200105010500四、计算器开机键、清除键、数字键、运算符号键由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。三角形有（）条边，（）个顶点,（）个角。边边边角角角顶点顶点顶点333填一填在下面的直角三角形中，∠A的度数是多少？300∠A=1800-（）-（）=（）ABC１２∠1=40º∠2=48º猜猜∠3有多少度？3∠3=92º三角形不易变形，具有稳定性。两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形。底高平行四边形的高从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段叫做平行四边形的高。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。下底上底腰腰高梯形的高从上底的一点到下底的垂直线段叫做梯形的高。上底下底腰腰你会用两块完全一样的三角尺拼成一个平行四边形吗?你能移动其中的一块将它改拼成长方形吗?求相距路程的相遇问题有怎样的特点，数量关系是怎样的吗？速度和×时间=路程对比练习：1、小明和小红同时从一条马路的两端出发，相向而行。小明的速度是65米／分，小红的速度是60米／分，经过6分钟相遇。这条马路长多少米？2、小明和小红同时从马路的同一地点出发，相背而行。小明的速度是65米／分，小红的速度是60米／分，出发6分钟后两人相距多少米？3、小明和小红同时从马路的同一地点出发，同向而行。小明的速度是65米／分，小红的速度是60米／分，出发6分钟后两人相距多少米？(65+60)×6=125×6=750(m)答：这条马路长750米。(65+60)×6=125×6=750(m)答：出发6分钟后两人相距750米。(65-60)×6=5×6=30(m)答：出发6分钟后两人相距30米两端相向同一地点相背同一地点同向（64-60）×6=4×6=24（米）答：这时小星离少年宫还有24米。速度差×时间=相距路程速度和×时间=路程（60+64）×5=124×5=620（米）答：小星和小明家相距620米。（18+23）×28=41×28=1148（个）答：这批中国结一共有1148个。（23-18）×28=5×28=140（个）答：王阿姨比李阿姨多偏织140个。工作效率差×时间=工作总量差工作效率和×时间=工作总量能力提升：(65+70)×20=135×20=2700(m)3km=3000m3000-2700=300(m)答：经过20分钟两人不能相遇。他们还相距300米。智力冲浪：(65+70)×5÷3=135×5÷3=675÷3=225（米）答：这座桥长225米。小华小明65米／分70米／分？米五、解决问题策略:（画图法）1、书架上一共有51本书，下层比上层多15本，求上、下层各有多少本？（等腰三角形的周长为24厘米，腰比底长3厘米，求腰、底各多少）2、妈妈买了6千克苹果，奶奶买了9千克苹果，奶奶比妈妈多用去了45元，则苹果的单价是多少元?3、有两瓶果汁共900ml，从甲瓶倒50ml给乙瓶，两瓶就同样多，求原来各有多少ml？五、解决问题策略:（画图法）4、小明和小花一共有78张画片，小明给小花12张后，两个人就同样多，求原来各有多少张？5、天天和真真收集邮票，天天是真真的3倍，如果天天给真真邮票13张，他们就同样多，求原来各有多少张？（在直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的4倍，求这两个锐角？）五、解决问题策略:（画图法）6、把一个长5米，宽4米的长方形，切割成最大的正方形，面积比原来少了多少？7、甲乙两地相距558千米，一辆汽车从甲开往乙地，剩下的路比已经走的多38千米，则还有多少千米没有走？六、运算律加法2个：a+b=b+aa+b+c=a+(b+c)乘法3个：a×b=b×aa×b×c=a×(b×c)（a+b）×c=a×c+b×c六、运算律简便算法：除了以上5个，还有a-b-c=a-(b+c)a÷b÷c=a÷(b×c)遇到混合运算，不会用简便算法的，用常规的运算顺序做加法交换律：我们学过哪些整数运算的运算律？用字母表示出来。a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×ca-b-c=a-(b+c)a÷b÷c=a÷(b×c)除法的性质：减法的性质：乘法分配律：乘法结合律：乘法交换律：加法结合律：五个定律两个性质(a-b)×c=a×c-b×c下面的计算分别应用了什么运算律？86+35=35+86（）72+57+43＝72+（57+43）（）76×40×25＝76×（40×25）（）125×67×8＝125×8×67（）加法交换律加法结合律乘法结合律乘法交换律下面的计算分别应用了什么运算律？46×37+37×54＝37×（46+54）（）4×8×25×125＝4×25×（125×8)（）437－161－39＝437－（161+39）（）12700÷25÷4＝12700÷（25×4）（）乘法分配律乘法交换律和乘法结合律减法的性质除法的性质计算①46+32+54②546+785-146③7+39+43+61④25×49×4=（46+54）+32=（546-146）+785=（7+43）+（39+61）=（25×4）×49=100+32=400+785=1185=50+100=150=100×49＝132＝4900计算⑤8×（36×125）⑥8×4×125×25⑦27×48+27×52⑧905×99+905=（8×125）×36=（8×125）×（4×25）=27×（48+52）=905×（99+1）=1000×36=36000=1000×100=27×100=905×100=90500＝100000＝2700计算⑨437－+63－⑩1047－568－132=（437+63）－（15+85）=1047－（568+132）=500－100=1047－7001585＝400＝347计算(11)4800÷25÷4=4800÷(25×4)=4800÷100＝48两种水果各买4箱，共需要多少元？方法一：26×4+74×4=104+296=400（元）方法二：（26+74）×4=100×4=400（元）答：共需400元。①180×25+18×750②58×88+58×28-58×16=180×25+180×75=180×(25+75)=180×100=58×(88+28-16)=58×100=18000=5800=100+99+99×99=100+99×（99+1）=100+99×100=100×（99+1）=100×100=10000199+99×99喃喃计算81×（□+25）时错算成了81×□+25，请你帮忙算一算，与正确结果相差多少？相遇问题:面对面，背对背，肩并肩跑道的问题（两地相距560千米，两辆车同时从两地相对开出，经过5小时相遇后又继续行了2小时，这时两车相距多少千米？）小明在6～12岁每年的生日测得身高如下表。根据表中的数据，完成下面的统计图。年龄6岁7岁8岁9岁10岁11岁12岁身高（cm）116121128130133136142小明6～12岁每年生日身高情况统计图单位：cm年月6岁7岁8岁9岁10岁11岁12岁0115120125130135140145110