高一数学函数专题训练(一)

函数专题训练（一）一、选择题1．(文)若函数f(x)的定义域是[0,4]，则函数g(x)＝f2xx的定义域是()A．[0,2]B．(0,2)C．(0,2]D．[0,2)(理)(2013·湖北荆门期末)函数f(x)＝1xln(x2－3x＋2＋－x2－3x＋4)的定义域为()A．(－∞，－4]∪(2，＋∞)B．(－4,0)∪(0,1)C．[－4,0)∪(0,1]D．[－4,0)∪(0,1)2．(文)(2012·江西文，3)设函数f(x)＝x2＋1，x≤1，2x，x1.则f(f(3))＝()A.15B．3C.23D.139(理)已知函数f(x)＝2x＋1，x≤0，fx－3，x0，则f(2014)等于()A．－1B．1C．－3D．33．已知函数f(x)＝2x＋1，x1，x2＋ax，x≥1，若f[f(0)]＝4a，则实数a等于()A.12B.45C．2D．94．(2013·银川模拟)设函数f(x)＝x2－4x＋6，x≥0，x＋6，x0，则不等式f(x)f(1)的解集是(A．(－3,1)∪(3，＋∞)B．(－3,1)∪(2，＋∞)C．(－1,1)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(1,3)5．(文)函数f(x)＝22x－2的值域是()A．(－∞，－1)B．(－1,0)∪(0，＋∞)C．(－1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0，＋∞)(理)若函数y＝f(x)的值域是[12，3]，则函数F(x)＝f(x)＋1fx的值域是()A．[12，3]B．[2，103]C．[52，103]D．[3，103]6．a、b为实数，集合M＝{ba，1}，N＝{a,0}，f是M到N的映射，f(x)＝x，则a＋b的值为()A．－1B．0C．1D．±1二、填空题7．(文)函数y＝16－x－x2的定义域是________．(理)(2013·福州模拟)函数f(x)＝x＋12x＋1－1－x的定义域为_______8．(文)如果函数f(x)＝1－x21＋x2，求f(1)＋f(2)＋…f(2012)＋f(12)＋f(13)＋…＋f(12012)的值(理)规定记号“⊕”表示一种运算，且a⊕b＝ab＋a＋b＋1，其中a、b是正实数，已知1⊕k＝4，则函数f(x)＝k⊕x的值域是________．9．(2012·辽宁辽南协作体期中)已知f(x－2)＝1＋x2，x2，2－x，x≤2，则f(1)＝________.能力拓展提升一、选择题11．(文)已知函数f(x)＝log2x，x0，2x，x≤0.若f(1)＋f(a)＝2，则a的值为()A．1B．2C．4D．4或112．已知f(x)＝3－ax－4ax1，logaxx≥1.是(－∞，＋∞)上的增函数，那么a的取值范围是()A．(1，＋∞)B．(－∞，3)C．[35，3)D．(1,3)二、填空题14．(2013·四川省内江市第一次模拟)设函数f(x)＝|x|x＋bx＋c，则下列命题中正确命题的序号有________．①函数f(x)在R上有最小值；②当b0时，函数在R上是单调增函数；③函数f(x)的图象关于点(0，c)对称；④当b0时，方程f(x)＝0有三个不同实数根的充要重要条件是b24|c|；⑤方程f(x)＝0可能有四个不同实数根．三、解答题15．已知函数122()log1axfxx（a为常数）（1）若常数a2且a0，求()fx的定义域（2）若()fx在区间（2,4）上是减函数，求实数a的取值范围(理)已知函数222()log1xfxxx（1）求11(2),(),(4),()24ffff的值，并计算11(2)(),(4)()24ffff（2）求111(1)(2)(3)(2016)()()()232016fffffff的值16.已知函数f(x)是对数函数，且2(25)fbb的最大值为-2，其中bR（1）求函数f(x)的解析式（2）若对于任意的实数[2,8]x，都有2()60fxm恒成立，求实数m的取值范围备选习题1．值域为{2,5,10}，对应关系为y＝x2＋1的函数个数为()A．1B．8C．27D．392．已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中ab)的图象如下图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象是()3．函数f(x)＝|log12x|的定义域是[a，b]，值域为[0,2]，对于区间[m，n]，称n－m为区间[m，n]的长度，则[a，b]长度的最小值为()A.154B．3C．4D.344．设函数f(x)＝21－x－1x1，lgxx≥1.若f(x0)1，则x0的取值范围是()A．(－∞，0)∪(10，＋∞)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－2)∪(－1,10)D．(0,10)5．(2012·东北三校二模)函数y＝xln(－x)与y＝xlnx的图象关于()A．直线y＝x对称B．x轴对称C．y轴对称D．原点对称6．如图，动点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的对角线BD1上，过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M、N.设BP＝x，MN＝y，则函数y＝f(x)的图象大致是()