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第1课时平均数湘教版七年级下册第6章数据的分析6.1.1平均数1.不久前同学们进行了一次考试，我想估计我们班数学平均成绩，随机抽取了班中6名同学的分数，837865995489接下来我该怎么办？83+7889=786+...+78是83，78，…，89的平均数.问题引入2.一个小组10名同学的身高(单位：cm)如下表所示：编号身高15115615315815416115515715415712345678910请计算出这10名同学身高的平均数.平均数=(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)÷10=155.6（cm）.一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把叫做这n个数的（简单）算术平均数，简称平均数。平均数用表示.即：=(x1+x2+x3+…+xn）1n如上面两例为：x83+7889=786+...+==(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)=155.6（cm）.11012nxxxnxxx（2）在数轴上标出表示这些同学的身高及其平均数的点.编号身高15115615315815416115515715415712345678910x（3）考察表示平均数的点与其他的点的位置关系，你能得出什么结论？这些点都位于的两侧，不会都在平均数的一侧.x可以作为这组同学的身高的代表值，它反映了这组同学的身高的平均水平.x1、平均数的作用和特点：平均数是一组数据的数值大小的集中代表值，它刻画了这组数据整体的平均状态，体现了这组数据的整体性质，对于这组数据的个体性质不能作出什么结论。归纳总结：平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平.2、平均数的统计意义：例1甲乙丙三人一起参加某射击比赛，三人分别射击10次，射击完后清点他们的射击环数如下表：参赛人员射击环数（环）甲7,6,9,8,7,9,8,10,9,8乙5,8,6,10,9,10,7,6,8,7丙7,8,7,8,7,,9,8,7,9,8问：谁的成绩最好？分析：平均数可以作为一组数据的代表值，它刻画了这组数据的平均水平.当我们要比较射击的环数时，可以计算出这些参赛人员射击环数的平均数，再通过平均数来进行比较。则解设甲、乙、丙三个人的射击环数分别为xxx乙丙甲，，，由于甲射击环数的平均数高于其他两个人的平均数，所以我们可以认为甲的射击成绩较好．甲=(7+6+9+8+7+9+8+10+9+8)÷10=8.1；乙=(5+8+6+10+9+10+7+6+8+7)÷10=7.6；丙=(7+8+7+8+7+9+8+7+9+8)÷10=7.8。xxx例2.个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员2001年10月份的工资：张某:4000元;会计:700元;厨师甲:1000元;乙:900元;杂工甲：580元;乙：560元;服务员甲：620元;乙：600元;丙：580元（1）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆加工在这个月收入的一般水平？（2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平均工资能代表一般水平吗？1060元692.5元思考：通过这个问题，说出平均数有什么缺点吗？如何避免这个缺点？平均数容易受个别特殊数据的影响。为了消除这个缺点，当出现这种情形时，可以将特殊数据去掉。如某些评奖比赛的计分，通常去掉一个最高分和一个最低分。例如：在全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级的打分分别是：9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58.怎样评分比较公正？.9.00+8.00+9.10+9.10+9.15+9.00+9.588.997x==但实际上评委的评判受主观因素影响比较大，评分也比较悬殊，为了消除极端数对平均数的影响，一般去掉一个最高分和一个最低分，取最后得分..9.00+9.10+9.10+9.15+9.009.075x==这个分数才比较合理地反映了这个班级的最后得分.•1、第一组6个数，平均数为6；第二组9个数，平均数为1。这两组数合为一组数据后，此时的平均数为__________。•2、若3、4、5、6、a、b、c的平均数是12，则a+b+c=____________。•3、有100个数，他们的平均数是78.5，现在将其中的两个数82和26去掉，则现在余下来的数的平均数是______________。•1、第一组6个数，平均数为6；第二组9个数，平均数为1。这两组数合为一组数据后，此时的平均数为__________。•解析：第一组总数为6Ⅹ6=36•第二组总数为9Ⅹ1=9•两组数总和为36+9=45•平均数为45÷15=3•2、若3、4、5、6、a、b、c的平均数是12，则a+b+c=____________。•解析：3+4+5+6+a+b+c=7×12•即18+a+b+c=84•移项得a+b+c=84－18=66•3、有100个数，他们的平均数是78.5，现在将其中的两个数82和26去掉，则现在余下来的数的平均数是______________。•解析：100个数的总数为100×78.5=7850•去掉两个数之后的总和为•7850－82－26=7742•即：98个数的总和是7742•因此平均数为7742÷98=79计算器一般有统计功能，我们可以利用该功能求一组数据的平均数.不同型号的计算器其操作步骤（按键）可能不同，操作时需参阅计算器的说明书.通常先按统计键，使计算器进入统计运算模式，然后依次输入数据x1，，x2，，…，最后按求平均数的功能键，即可得到该组数据的平均数.操作演示：计算出以下这些数的平均数：8378659954891.七年级（1）班举行1min跳绳比赛，以小组为单位参赛.第1小组有8名同学，他们初赛和复赛时的成绩如下表（单位：次）：编号初赛908585781011059796复赛100908678981001069812345678（1）计算这组同学初赛和复赛的平均成绩.（2）你认为这组同学的初赛成绩好，还是复赛成绩好？答：这组同学初赛的平均成绩为92.125，复赛的平均成绩为94.5.答：复赛的成绩好.随堂练习2.某跳水队计划招收一批新运动员.请6位评委给选拔赛参加者打分，平均分数超过8.5分才能被选上.刘明在比赛时的成绩为8.30，8.25，8.45，8.20，8.30，9.60，你认为刘明选得上吗？答：刘明的平均分数为8.52，所以刘明能被选上.3.有20个机器零件，测得质量分别如下：（单位：g）22.5，22.7，22.8，22.7，22.522.9，23.0，23.4，23.2，23.322.5，22.7，22.8，22.5，22.923.0，23.4，23.2，22.7，23.3试计算机器零件质量的平均数.机器零件质量的平均数为22.9.1、平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大。2、平均是一组数据的数值的代表值，它刻画了这组数据整体的平均水平，对于这组数据的个体性质不能作什么结论。3、平均数的缺点：容易受个别特殊值的影响。1、练习册上对应的平均数练习；2、课本第147页习题第1、2题。课后作业