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分解质因数大通区孔店中心学校王祥信教学目标(一)知识与能力：理解质因数、分解质因数的意义。会把一个合数分解质因数，掌握用短除式分解质因数。(二)过程与方法：通过引导学生把（1）、（2）中所给的合数写成比每个数本身小的两个数相乘的形式，进而引出质因数和分解质因数的概念。(三)情感与态度：培养学生的分析、概括能力。教学重点和难点(一)质因数与分解质因数的意义。(二)用短除式分解质因数。教学用具投影片。教学过程设计(一)复习准备1．请说出1～12这些数中的质数和合数。(投影片)学生口答后，投影出示答案：①2，3，5，7，11是质数；②4，6，8，9，10，12是合数。2．说一说质数与合数的区别？3．请想一想，第1题答案中的两组数，哪一组数能分成比它本身小的两个数相乘的形式？哪一组不能？为什么？学生口答后，老师指出：像这样的数，即合数，因为它们除了1和本身外，还有别的约数，所以都可以用几个比本身小的数相乘的形式表示出来。这节课就来研究要求连乘式子里的因数都是质数的情况。(二)学习新课1．质因数的意义，分别质因数的意义和方法。(1)板书例36，28和60可以写成哪几个质数相乘的形式？教师板书出6，学生口答后，老师再用塔式分解式写出2，3，圈上。教师：用算式如何表示，学生口答后老师板书；6=2×3。教师板书出28，学生口答后，老师按塔式分解式写出：4，7，7是质数，圈上。问：4老师为什么没圈？(4不是质数，继续分解。)板书；2，2，圈上。请用算式表示。板书；28=2×2×7。教师：请用上面的方法把60分成几个质数相乘的形式。老师巡视中请一位同学板书出塔式分解式和算式。(如下)(2)教师：请观察，(指塔式分解式和算式)每个合数都写成什么形式？(每个合数都写成了几个质数相乘的形式。)教师：这些质数，在式子里与原来的合数是什么关系？(这些质数都是原来合数的因数。)教师：像这样，把一个合数写成几个质因数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。板书：质因数。教师：请说一说什么是质因数。请说一说上面三个算式中谁是谁的质因数。针对学生口答，老师说明：讲质因数时，要说出这个质数是哪个合数的质因数，不能单独说一个数是质因数。教师：(指上面的式子)把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。(板书：分解质因数的意义)这就是这节课研究学习的内容。(板书课题：分解质因数。)(3)口答练习：(学生口答后老师板书)把24，36分解质因数。2．用短除式分解质因数。教师：为了简便，通常用短除法来分解质因数。介绍步骤：第一步，用能整除6的质数2去除，商3；第二步，3是质数；第三步，把除数和最后的商相乘。教师：试用短除式分解28。(学生口答老师板书)教师：第一步做什么？14是最后结果吗？第二步做什么？第三步做什么？教师：请观察上面两个短除式中的除数和最后的商，都是什么数？(质数。)(2)请一位同学板书把60分解质因数。其余同学在本上试把18和42分解质因数(两位同学写投影片)。教师：请观察短除式，第二步与第三步的做法有什么相同点和不同点？学生讨论后，归纳：这两步除的方法与第一步相同，也就是说那一步除得的商如果是合数，就照同样的方法继续去除，除到最后商为质数为止。用学生投影片订正把18和42分解质因数的短除式。(3)谁能说一说用短除式分解质因数的步骤吗？学生口答后教师归纳。并作简要板书：第一步：先用一个能整除这个合数的质数(通常从最小的开始)去除；第二步：看上一步除得的商，如果商是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止；第三步：把各个除数和最后的商写成连乘形式。(三)巩固反馈1．口答填空。(投影片)①18的质因数有()；5和7是()的质因数。②分解质因数。2．判断正误。对的画√，错的画×并找出错误原因。(学生用反馈牌)①2和5是质因数；()②一个合数的约数，就是它的质因数；()③24分解质因数：24=1×2×2×2×3；()④8分解质因数：8=2×2×2；()⑤30分解质因数：30=5×6；()⑥21分解质因数：3×7=21。()3．用短除式把34，54，72分解质因数。(四)课堂总结和课后作业1．质因数，分解质因数。2．用短除法分解质因数。2．作业：课本P63练习十三：7，8，9。板书设计