二次函数和一元二次方程演示文稿(2)

1.抛物线y=ax2＋bx＋c经过点（0，0）与（12，0），最高点纵坐标是3，求这条抛物线的表达式______2．若a＜0，b＞0，c＜0，△＜0，那么抛物线y=ax2＋bx＋c经过象限．3.在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y（m）与飞行时间x（s）的关系满足y=－x2＋10x．（1）经过_____s，炮弹达到它的最高点，最高点的高度是_____m．（2）经过_____s，炮弹落在地上爆炸．4.一元二次方程ax2+bx+c=0的根就是二次函数y=ax2+bx+c与_____交点的____坐标。5.一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二次函数y=ax2+bx+c与直线_________交点的_________坐标.一元二次方程的图象解法xxy2121三、四52510ｘ轴横y=h横(1)用描点法作二次函数y=x2+2x-10的图象；你能利用二次函数的图象估计一元二次方程x2+2x-10=0的根吗？(2)观察估计二次函数y=x2+2x-10的图象与x轴的交点的横坐标；由图象可知,图象与x轴有两个交点,其横坐标一个在-5与-4之间,另一个在2与3之间。(3)用等分计算的方法确定方程x2+2x-10=0的近似根为:x1≈-4.3,x2≈2.3.用心想一想，马到功成一元二次方程的图象解法(如何更准确估计近似值？)(1)用描点法作二次函数y=x2+2x-10图象；一元二次方程的图象解法利用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x-10=3的近似根.(3)观察估计抛物线y=x2+2x-10和直线y=3的交点的横坐标；由图象可知,它们有两个交点,其横坐标一个在-5与-4之间,另一个在2与3之间,分别约为-4.7和2.7.(4)借助计算器确定方程x2+2x-10=3的方程的近似根为:x1≈-4.7,x2≈2.7.(2)作直线y=3；(如何更准确估计近似值？)(1)原方程可变形为x2+2x-13=0；一元二次方程的图象解法利用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x-10=3的近似根.(3)观察估计抛物线y=x2+2x-13和x轴的交点的横坐标；由图象可知,它们有两个交点,其横坐标一个在-5与-4之间,另一个在2与3之间,分别约为-4.7和2.7.(4)借助计算器确定方程x2+2x-10=3的近似根为:x1≈-4.7,x2≈2.7.;(2)用描点法作二次函数y=x2+2x-13的图象；创新解法利用二次函数的图象求一元二次方程3x2-x=1的近似根.(1)用描点法作二次函数y=3x2-x-1的图象；(2)观察估计二次函数y=3x2-x-1的图象与x轴的交点的横坐标；由图象可知,图象与x轴有两个交点,其横坐标一个在-1与0之间,另一个在0与1之间,分别约为-0.4和0.8.一元二次方程的图象解法(3)确定方程3x2-x-1=0的解;方程3x2-x-1=0的近似根为:x1≈-0.4,x2≈0.8.利用二次函数的图象求一元二次方程-2x2+4x+1=0的近似根.(1)用描点法作二次函数y=-2x2+4x+1的图象；(2)观察估计二次函数y=-2x2+4x+1的图象与x轴的交点的横坐标；由图象可知,图象与x轴有两个交点,其横坐标一个在-1与0之间,另一个在2与3之间,分别约为-0.2和2.2.(3）确定方程-2x2+4x+1=0的近似根为:x1≈-0.2,x2≈2.2.一元二次方程的图象解法归纳小结、说一说一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二次函数y=ax2+bx+c与直线y=h（h是实数）图象交点的横坐标既可以用求根公式求二次方程的根，也可以通过画二次函数图象来估计一元二次方程的根课内拓展延伸作业布置：P72习题2.91题阅读课后《走进函数大家庭》