青海省西宁市2018年中考数学真题试题-精品

西宁市2018年高中招生考试数学试卷考生注意：1．本试卷满分120分，考试时间120分钟。2．本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则无效。3．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点、考场、座位号写在答题卡上，同时填写在试卷上。4．选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号）。非选择题用0.5毫米的黑色签字笔答在答题卡相应位置，字体工整，笔迹清楚。作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上.）1．32的值是A．5B．5C．1D．12．下列各式计算正确的是A．2222B．aa482（a＞0）C．)9()4(=49D．3363．在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．角B．线段C．等腰三角形D．平行四边形4．如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为A．2B．4C．6D．85．如图1所示的几何体的俯视图应该是6．使两个直角三角形全等的条件是A．一锐角对应相等B．两锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条边对应相等7．已知两个半径不相等的圆外切，圆心距为cm6，大圆半径是小圆半径的2倍，则小圆半径为图ABCD1A．cm2或cm6B．cm6C．cm4D．cm28．已知函数bkxy的图象如图2所示，则一元二次方程012kxx根的存在情况是A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定9．如图3，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60，CP2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是A．2B．2C．3D．3210．如图4，矩形的长和宽分别是4和3，等腰三角形的底和高分别是3和4，如果此三角形的底和矩形的宽重合，并且沿矩形两条宽的中点所在的直线自右向左匀速运动至等腰三角形的底与另一宽重合．设矩形与等腰三角形重叠部分（阴影部分）的面积为y，重叠部分图形的高为x，那么y关于x的函数图象大致应为第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把最后结果填在答题纸对应的位置上.）11．分解因式：222abba=.12．2018年青洽会已梳理15类318个项目总投资达363000000000元.将363000000000元用科学记数法表示为元.13．关于x、y的方程组mymx36中，yx.14．如果一个正多边形的一个外角是60，那么这个正多边形的边数是.15．张明想给单位打电话，可电话号码中的一个数字记不清楚了，只记得6352□87，张图4图2图3明在□的位置上随意选了一个数字补上，恰好是单位电话号码的概率是.16．直线12xy沿y轴平移3个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为.17．如图5，甲乙两幢楼之间的距离是30米，自甲楼顶A处测得乙楼顶端C处的仰角为45，测得乙楼底部D处的俯角为30，则乙楼的高度为米.18．如图6，网格图中每个小正方形的边长为1，则弧AB的弧长l.19．如图7，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD=6，且AE：BE=1：3，则AB=．20．如图8，是两块完全一样的含30角的三角板，分别记作△ABC和△A1B1C1，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角板ABC，使其直角顶点C恰好落在三角板A1B1C1的斜边A1B1上．当∠A30，AC10时，则此时两直角顶点C、C1的距离是.三、解答题（本大题共8小题，第21、22题每小题7分、第23、24、25题每小题8分，第26、27题每小题10分，第28题12分，共70分.解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题纸相应的位置上.）21．（本小题满分7分）计算：60sin438322．（本小题满分7分）先化简21422xxx，然后在不等式x25＞1的非负整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．23．（本小题满分8分）如图9，在平面直角坐标系xoy中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点C（0，2），且与反比例EDCOBA图7图8ABCA1B1C1M图9AOCBDxy图5图6函数xy8在第一象限内的图象交于点B，且BD⊥x轴于点D，OD2．（1）求直线AB的函数解析式；（2）设点P是y轴上的点，若△PBC的面积等于6，直接写出点P的坐标．24．（本小题满分8分）在折纸这种传统手工艺术中，蕴含许多数学思想，我们可以通过折纸得到一些特殊图形．把一张正方形纸片按照图①～④的过程折叠后展开．（1）猜想四边形ABCD是什么四边形；（2）请证明你所得到的数学猜想．①②③④25．（本小题满分8分）今年西宁市高中招生体育考试测试管理系统的运行，将测试完进行换算统分改为计算机自动生成，现场公布成绩，降低了误差，提高了透明度，保证了公平．考前张老师为了解全市初三男生考试项目的选择情况（每人限选一项），对全市部分初三男生进行了调查，将调查结果分成五类：A、实心球（2kg）；B、立定跳远；C、50米跑；D、半场运球；E、其它．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）将上面的条形统计图补充完整；（2）假定全市初三毕业学生中有5500名男生，试估计全市初三男生中选50米跑的人数有多少人？（3）甲、乙两名初三男生在上述选择率较高的三个项目：B、立定跳远；C、50米跑；D、半场运球中各选一项，同时．．选择半场运球、立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树形图的方法加以说明并列出所有等可能的结果．26．（本小题满分10分）如图10，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O直径，作∠CAD=∠B，且点D在BC的延长线上，CE⊥AD于点E．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为8，CE=2，求CD的长．27．（本小题满分10分）青海新闻网讯：西宁市为加大向国家环境保护模范城市大步迈进的步伐，积极推进城市绿地、主题公园、休闲场地建设．园林局利用甲种花卉和乙种花卉搭配成A、B两种园艺造型摆放在夏都大道两侧．搭配数量如下表所示：甲种花卉（盆）乙种花卉（盆）A种园艺造型（个）80盆40盆B种园艺造型（个）50盆90盆（1）已知搭配一个A种园艺造型和一个B种园艺造型共需500元．若园林局搭配A种园艺造型32个，B种园艺造型18个共投入11800元．则A、B两种园艺造型的单价分别是多少元？（2）如果搭配A、B两种园艺造型共50个，某校学生课外小组承接了搭配方案的设计，其中甲种花卉不超过3490盆，乙种花卉不超过2950盆，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来．28．（本小题满分12分）如图11，正方形AOCB在平面直角坐标系xoy中，点O为原点，点B在反比例函数xky（x＞0）图象上，△BOC的面积为8．（1）求反比例函数xky的关系式；（2）若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F从B开始沿BC向C以每秒2个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动．若运动时间图11图9（1）AFOCEBxy图10用t表示，△BEF的面积用S表示，求出S关于t的函数关系式，并求出当运动时间t取何值时，△BEF的面积最大？（3）当运动时间为34秒时，在坐标轴上是否存在点P，使△PEF的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．西宁市2018年高中招生考试数学试卷参考答案及评分意见一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1．D2．A3．B4．A5．B6．D7．D8．C9．C10．B二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）11．baab212．111063.313．914．615．10116．（0，2）或（0，4）17．3103018．22319．3420．5三、解答题：（本大题共8小题，第21、22题每小题7分、第23、24、25题每小题8分，第26、27每小题10分，第28题12分，共70分.）21．解：原式23432………………………………6分32.……………………………………7分22．解：原式222222xxxxxx………………2分21x…………………………………3分x25＞1解得：x＜3………………4分∴非负整数解为0x，1，2………………5分答案不唯一，例如：∴当0x时，原式21………………………………………7分23．解：（1）∵BD⊥x轴，OD2∴点D的横坐标为2将2x代入xy8得4y∴B（2，4）设直线AB的函数解析式为bkxy（0k）将点C（0，2）、B（2，4）代入bkxy得422bkb∴21bk∴直线AB的函数解析式为2xy……………………………6分（2）P（0，8）或P（0，4）……………………………8分24．解：（1）四边形ABCD是菱形……………………………2分（2）∵△AMG沿AG折叠∴∠MAD=∠DAC=21∠MAC同理可得：∠CAB=∠NAB=21∠CAN∠DCA=∠MCD=21∠ACM∠ACB=∠NCB=21∠ACN…………4分∵四边形AMCN是正方形∴∠MAN=∠MCN∴AC平分∠MAN，AC平分∠MCN∴∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA∴AD∥BC，AB∥DC∴四边形ABCD为平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）………………6分∵∠DAC=∠DCA∴AD=CD（等角对等边）……………………7分∴四边形ABCD为菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）…8分25．解：（1）图形正确即可……………………2分（2）人2200%405500……………4分（3）树形图：所有等可能结果有9种：BBBCBDCBCCCDDBDCDD同时选择B和D的有2种可能，即BD和DB……………………7分（2）92DBP和同时选择…………………………………8分26．（1）证明：连接OA…………………………1分∵BC为⊙O的直径，∴∠BAC=90°∴∠B+∠ACB=90°∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA∵∠CAD=∠B，∴∠CAD+∠OAC=90°即∠OAD=90°∴OA⊥AD∵点A在圆上∴AD是⊙O的切线…………………………………5分(2)解：∵CE⊥AD∴∠CED=∠OAD=90°∴CE∥OA∴△CED∽△OAD……………………………………7分∴CDCEODOACE=2设CD=x，则OD=x+8即288xx……………………………………8分解得x=83经检验x=83是原分式方程的解所以CD=83………………………………………………10分27．解：（1）设A种园艺造型单价为x元，B种园艺造型单价为y元，根据题意得：……………………………………1分118001832500yxyx……………………………………3分解此方程组得：300200yx……………………………………4分答：A种园艺造型单价是200元，B种园艺造型单价是300元．……………5分（2）设搭配A种园艺造型a个，搭配B种园艺造型个a-50，根据题意得：……………………………………6分29505090403490505080aaaa……………………………………7分解此不等式组得：3331a∵a是整数∴符合题意的搭配方案有3种…………8分A种园艺造型（个）B种园艺造型（个）方案13119方案23218方案33317……………………………………10分28．解：（1）∵四边形AOCB为正方形∴AB=BC=OC=OA设点B坐标为（a，a）∵8BOCS∴8212a∴4a又∵点B在第一象限