湘教版数学七年级下册竞赛试卷

七年级下册数学竞赛试卷一填空题（每题3分共30分）1．若则。2．若，则=_________________。3．已知x2+x-1=0，则x3+2x2+2007=_________________。4若x2+2（m-3）x+16是完全平方式，则m=_________________。5.△ABC中，AD⊥BC于D，且BD=CD，若AB=3，则AC=____6如图（1），⊿ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=7.如图（2）所示，∠BDC=148°，∠B=34°，∠C=38°，那么∠A=___EDCBAF（1）（2）、8.12)12)(12)(12)(12)(12(3216842=_________________。9.乘积22221111(1)(1)(1)(1)23910=_________________。10.若a2+b2=6a-4b-13,则a2-b2=_________________。二选择题（每题3分共24分）1如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角是1200，第二次拐的角是1500，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（）A,1200B,1300C,1400D,15002.已知，，，则、、、的大小关系为：（）A、B、C、D、3.用小数表示3×10－2的结果为（）A、－0.03B、－0.003C、0.03D、0.0034.当x＝－2时，37axbx的值为9，则当x＝2时，37axbx的值是（）A、－23B、－17C、23D、175、设ba,是非零有理数，且abbaba32,0)(222则的值为（）A、31B、3C、1D、—16、如图所示，AH∥DG∥BC，DF∥AC，图中和∠ACB相等的角（不包括自身）有（）EFGBCHADA、3个B、4个C、5个D、6个7..如果有2003名学生排成一列，按1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1。。。。。。的规律报数，那么第2003位同学所报的数是（）A.1B.2C.3D.48.如果2x＋x－2＝0，那么x的取值范围是（）A、x＞2B、x＜2C、x2D、x2三，解答题1.已知x=2014a+2012，y=2014a+2013，z=2014a+2014求x2+y2+z2--xy--yz-xz的值（6分）2.已知a2+b2+c2=ab+bc+ac,则边长为a,b,c的三角形是什么三角形？（6分）3.证明当n为整数时，那么（n-1）（n-2）（n-3）(n-4)+1一个整数的平方（6分）。4.如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70o，求∠AGD的度数。（6分）5.某电视台黄金时段的2分钟广告时间内，插播时间为15秒和30秒的两种广告，15秒广告每播1次收费0.6万，30秒广告每播1次收费1万元，要求每种广告部不少于2次，若设15秒的广告播放x次，30秒的广告播放y次。（12分）（1）是写出关于x,y的方程。（2）两种广告播放的次数有几种安排方式。（3）电视台选择哪种方式播放，利润最大？最大利润是多少？6、如图，已知直线1l∥2l，且3l和1l、2l分别交于A、B两点，点P在AB上。（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由；（3分）（2）如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（3分）（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B不重合）（4分）APB1l2l3l123