苏教八年级数学下册期末试卷

第1页共6页初二数学期末试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分．）1．函数)0(3xxy的图像位于--------------------------------（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列图形中，由ABCD∥，能得到12的是-----------------（）3．下列命题中假命题的是----------------------------------------（）A．平行四边形对角线互相平分；B．对角线互相平分的四边形是平行四边形；C．矩形的对角线相等；D．对角线相等的四边形是矩形；4、剪纸是中国的民间艺术.剪纸方法很多，如图1是一种剪纸方法的图示（先将纸折叠，然后再剪，展开后即得到图案）：如图2所示的四副图案，不能用上述方法剪出的是-----------------（）5．如图，已知点EF、分别是ABC△中ACAB、边的中点，BECF、相交于点G，2FG，则CF的长为-----------------（）A．4B．4.5C．5D．66．若a﹥b,则下列不等式一定成立的是-----------------------------（）A．ab﹤1B.1abC.-a-bD.a-b07．“下滑数”是一个数中右边数字比左边数字小的自然数（如：32，641，8531等），任取一个两位数，是“下滑数”的概率是---------------------（）A．21B．52C．53D．187GAFECB（第5题图）ACBD12ACBD12A．B．12ACBDC．BDCAD．12ABCD图2图1第1页共6页8．如图，是一次函数bkxy与反比例函数xy2的图像，则关于x的方程xbkx2的解为--------------------------------------------------------（）A．11x，22xB．21x，12xC．11x，22xD．21x，12x9.如图，将非等腰ABC△的纸片沿DE折叠后，使点A落在BC边上的点F处．若点D为AB边的中点，则下列结论：①BDF△是等腰三角形；②DFECFE；③DE是ABC△的中位线，成立的有---------------------------------（）A．①②B．①③C．②③D．①②③10.如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，AD＝12cm，P点在AD边上以每秒1cm的速度从A向D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从C点出发，在CB间往返运动，两点同时出发，待P点到达D点为止，在这段时间内，线段PQ有次平行于AB-------------------------------------------------------------------（）A．1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分．）11．函数y=x32中自变量x的取值范围是.12．一户家庭使用100立方米煤气的煤气费为125元，那么煤气费y(元)与煤气使用量x(立方米)之间的关系为．13．如果两个相似三角形的相似比是1︰4，那么这两个三角形对应边上的高的比是.14．如图所示，在平面直角坐标系中，OAB△三个顶点的坐标是(00)3452OAB，、(，)、（，）．将OAB△绕原点O按逆时针方向旋转90°后得到11OAB△，则点1A的坐标是．15.写出命题“内错角相等”的逆命题.16．在反比例函数4yx的图象上有两点11()Axy，、22()Bxy，，当120xx时，1y与2y的大小关系是．17.如图，早上10点小东测得某树的影长为2m，到了下午5时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度约为________m.18.泡咖啡时，当每杯咖啡的用水约为130ml时，所使用的糖x克、咖啡粉y克与泡出来ObBbAbybA1B1（第14题图）xABDECF第9题图第8题图第10题图第17题图10点5点第1页共6页的咖啡甜度c有如下的关系：cyx某咖啡馆经过问卷调查后发现，当咖啡的甜度是1时，客人最喜欢喝，不过只要咖啡甜度在0.5～1.5时，客人都能接受。如果一杯咖啡用了14克咖啡粉，则在客人能接受的范围内x的取值范围是．19、如图，坐标系中，四边形OABC与CDEF都是正方形，OA=2，M、D分别是AB、BC的中点，当把正方形CDEF绕点C旋转某个角度或沿y轴上下平移后，如果点F的对应点为F′，且OF′=OM．则点F′的坐标是_______________.20.符号“G”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）(1)1,(2)3,(3)5,(4)7,GGGG……（2）11112,4,6,8,2345GGGG……利用以上规律计算：120102010__________2010GG．三、解答题（本大题共8小题，共计60分．解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）21．（本题满分8分）（1）解不等式组)1(41)2(5)3(62xxxx并把不等式组的解集在数轴上表示出来。（2）先化简，再对a取一个你喜欢的数，代入求值．221369324aaaaaaa22、（本题满分6分）如图，小丽在观察某建筑物AB.（1）请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物AB在阳光下的投影.（2）已知小丽的身高为1.65m，在同一时刻测得小丽和建筑物AB的投影长分别为1.2m和8m，求建筑物AB的高.AB第22题图第19题图第1页共6页23、（本题满分8分）如图，已知△ABC，∠ACB=90º，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45º。（1）求证：△ACF∽△BEC（2）设△ABC的面积为S，求证：AF·BE=2S。24、（本题满分6分）甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书。（1）用“树状图”表示三人选择书店所有可能出现的结果；（2）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率以及甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率。25、（本题满分6分）下面图像反应的是甲、乙两人以每分钟80米的速度从公司出发步行到火车站乘车的过程。在去火车站的途中，甲突然发现忘带预购的火车票，于是立刻以同样的速度返回公司，然后乘出租车赶往火车站，途中与乙相遇后，带上乙一同到火车站，结果到火车站的时间比预计步行到火车站的时间早到了3分钟。⑴甲、乙离开公司分钟时发现忘记带火车票；图中甲、乙预计步行到火车站时路程s与时间t的函数解析式为（不要求写自变量的取值范围）⑵求出图中出租车行驶时路程s与时间t的函数解析式；（不要求写自变量的取值范围）⑶求出途中出租车行驶时的速度。AEFBC4801216OtS第23题图第25题图第1页共6页26、（本题满分8分）某区教育局拨出4万元款项作为教育创新奖励金，全部用于奖励本年度下属学校在教育创新方面作出突出贡献的一、二、三等奖的教职员工（各奖项均无空缺）。原来设定：一等奖每人5000元，二等奖每人3000元，三等奖每人2000元，奖励金刚好用完;后因考虑到一等奖的教职工的教育创新已给教育局及下属学校带来巨大的社会效益，因此将奖励方案调整为：一等奖每人1.5万元，二等奖每人4000元，三等奖每人1000元，同样恰好将4万元奖励金用完。（1）设本年度获得教育创新一、二、三等奖的教职员工人数分别为x、y、z,试将x、y分别用z的代数式表示；（2）问：该教育局下属学校本年度获得一、二、三等奖的教职员工共有多少人？27.（本题满分8分）在△ABC中，∠C=Rt∠，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm．现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动．过点P作PE∥BC交AD于点E，连结EQ．设动点运动时间为x秒．（1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；（2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设△EDQ的面积为2()ycm，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当x为何值时，△EDQ为直角三角形．ABCDQPE第27题图第1页共6页28、（本题满分10分）操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点.如图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种情况.研究：（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合如图2加以证明.（2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长；若不能，请说明理由.（3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM∶MB＝1∶4，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合如图4加以证明.图1CDEPAB图3DECPAB图2DCPEBADE图4MCBA