什么是中位数和众数

1什么是中位数和众数中位数：理性认识：把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字（或两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数。众数：一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。例如：1，2，3，3，4的众数是3。如何求中位数和众数中位数：1、如果总数个数是奇数的话,按从小到大的顺序,取中间的那个数2、如果总数个数是偶数个的话,按从小到大的顺序,取中间那两个数的平均数众数：如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数。例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3。还有，如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数。例如：1，2，3，4，5没有众数。一组数据2，4，2，5，6的中位数和众数分别是()A.2，2B.2，4C.4，2D.4，4答案:B2解析:中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据．解：在这一组数据中2是出现次数最多的，故众数是2；将这组数据已从小到大的顺序排列，处于中间位置的数是4，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是4．故选B．平均数、中位数和众数异同：1.相同点平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。2.不同点它们之间的区别，主要表现在以下方面。(1)定义不同平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。(2)求法不同平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。3中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。它的求出不需或只需简单的计算。众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。(3)个数不同在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。（1）把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字（或两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数。（2）求中位数时，首先要按从小到大的顺序来对这一组数据进行排序，然后算出中位数的序号，可根据数据的多少分为奇数个与偶数个两种来求。即：如果总数个数是奇数的话，按从小到大的顺序取中间的那个数；如果总数个数是偶数个的话，按从小到大的顺序取中间那两个数的平均数。例如：1、2、3、3、4的中位数是3；而1、2、3、3的中位数是2.5。（3）所谓众数，就是这些数据中出现次数最多的那个，比如现在有一组数据：1，2，3，4，4，5，5，5，6，7，8，8，9，从小到大排好了顺序，一共是13个，其中5有3个，4和6有2个，其他都是1个。那么这里的众数就是5，出现了3次，比其他的都多。如果出现个数一样的数据，或者每个数据都只有一次，那么众数可以不止一个或者没有。例如，一组数据：2、2、3、3、4的众数是多少？（2、43）而另一组数据：1、2、3、4的众数是多少？（没有）。（4）那么平均数、中位数与众数有什么区别呢？平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；众数则着眼于对各数据出现的次数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量；中位数则仅与数据排列位置有关，中位数算出来可避免极端数据，代表着数据总体的中等情况。因此某些数据的变动对它的中位数影响不大。（5）在同一组数据中，众数、中位数和平均数也各有其特性：1中位数与平均数是唯一存在的，而众数是不唯一的；2众数、中位数和平均数在一般情况下是各不相等，但在特殊情况下也可能相等。如在数据6、6、6、6、6中，其众数、中位数、平均数都是6。