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初二数学第1页（共8页）初二数学期末试题一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1.下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是【】A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③2.如果点P（3，y）在第四象限，则y的取值范围是【】A．y＜0B．y＞0C．y≤0D．y≥03．在实数934，0，7，2，364-，0.1212212221…中，其中无理数的个数是【】A．2B．3C．4D．54.如图，一架2．5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0．7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部4沿墙下移0．4米到A′处，问梯子底部B将外移【】米．A．0.5B．0.8C．1D．1.35.如图，一个圆桶儿，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫底部点A爬到上底B题号12345678答案初二数学第2页（共8页）处，则小虫所爬的最短路径长是【】（π取3）A．30mB.40mC.50mD.60m6．下列几组数中，不能作为直角三角形的3条边的是【】A．9，12,15B．8,15.17C．9,41，40D．13,15,207．x是2(9)的平方根，y是125的立方根，则x+y的值为【】A．2B．8C．2或8D．1或78.已知一次函数0)ykxbk（，y随着x的增大而减少，且kb＜0，则在直角坐标系内，它的大致图象是是【】ABCD二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）题号91011121314答案9.81的平方根是．10．一个正数的平方根是23m和1m，则这个数是.11.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则E的面积是．CBA第12题图第11题图初二数学第3页（共8页）12．如图，小强告诉小华图中A、B两点的坐标分别为（-3，5）、（3，5），小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标.13．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC点E，为点D，连接BE，则∠EBC的度数为____．14.如图，已知函数y1=2x＋b和y2=ax－3的图象交于点p（－3，－4），则根据图象可得当y1y2时，x____．三、尺规作图（本题满分4分）15．某地拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉P到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请利用尺规作图作出音乐喷泉P的位置．（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，必须用铅笔作图）．初二数学第4页（共8页）四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16．（本题6分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格．．内．添涂黑两个小正方形，使它们成为轴对称图形．17．解方程（本题6分)（1）3（x-1）2-27=0（2）125x3=6418．（本小题8分）小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度.方法一方法二初二数学第5页（共8页）19．（本小题8分）如图，一个正比例函数图像与一次函数1xy的图像相交于点P，求这个正比例函数的表达式.20．（本小题满分8分）如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=13，AD=12．求四边形ABCD的面积．21．（本题8分）如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是（只写一个条件即可），并由此进行说明△ABE≌△ACD的理由．第19题图第21题图初二数学第6页（共8页）22．（本题10分）在如图所示的直角坐标系中，四边形ＡＢＣＤ的各个顶点的坐标分别是Ａ（０，０），Ｂ（２，５），Ｃ（９，８），Ｄ（１２，０）求出这个四边形的面积.23．（本题10分）已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点．试说明BD=AE的理由．yxD(12,0)C(9,8)0121110131211987654321987654321B(2,5)A(0,0)10第22题图第23题图初二数学第7页（共8页）24．（本小题满分10分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为1y千米，出租车离甲地的距离为2y千米，两车行驶的时间为x小时，1y、2y关于x的一次函数图象如图所示：（1）根据图象，求出1y、2y关于x的函数关系式；（2）求经过几小时，两车位置到甲地距离相等？此时两车距离甲地多少千米？写出两条直线交点A的坐标.附加题：y（千米）x(小时)106O600出租车客车A第24题图初二数学第8页（共8页）25.（本题10分）观察下列各式及其验算过程：222233验证：33222222222(21)22223321213333388验证：33222333333(31)33338831318(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4415的变形结果并进行验证;(2)针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明。