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第1页（共6页）2017-2018学年广东省广州市海珠区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0B．x≥C．x≠D．x＞2．（3分）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，BC＝6，则DE的长为（）A．2B．3C．4D．53．（3分）下列四个点中，在正比例函数y＝﹣x图象上的点是（）A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣1）D．（1，0）4．（3分）如图，在四边形ABCD中，点O是对角线的交点且AB∥CD，添加下列哪个条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形（）A．AB＝CDB．AO＝COC．AD＝BCD．AD∥BC5．（3分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx﹣1（k＜0）的图象一定不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（3分）直角三角形的两边长分别为6和8，那么它的第三边长度为（）A．8B．10C．8或2D．10或27．（3分）矩形的一条边和一条对角线的夹角是40°，则两条对角线所夹的锐角等于（）A．50°B．60°C．70°D．80°8．（3分）下列二次根式中，与﹣5是同类二次根式的是（）A．B．C．D．9．（3分）下列4个命题的逆命题中，真命题个数是（）①菱形的四条边都相等②对角线相等的四边形是矩形③数据的波动越大，方差越大第2页（共6页）④正方形的四个角都相等A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，OE⊥BD交BC于点E，CD＝1，则CE的长为（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）化简：＝．12．（3分）已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为．13．（3分）一组数据0，﹣3，2，1，这组数据的方差是．14．（3分）如图，数轴上的点A所表示的实数为x，则x的值为．15．（3分）函数y＝kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是．16．（3分）已知等边三角形ABC边长为2，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴负半轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第四象限，连结OC，则线段OC长的最小值是．第3页（共6页）三、解答题（共102分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）17．（10分）计算（1）﹣2+2（2）×÷18．（10分）如图，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的一点，且BE＝DF．求证：AE＝AF．19．（10分）为迎接广州市青少年读书活动，某校倡议同学们利于课余时间多阅读为了解同学们的读书情况，在全校随机调查了部分同学在一周内的阅读时间，并用得到的数据绘制了统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）被抽查学生阅读时间的中位数为小时，众数为小时，平均数为小时（2）已知全校学生人数为1500人，请你估算该校学生一周内阅读时间不少于三小时的有多少人？20．（10分）已知实数x，y满足|x﹣+1|+＝0（1）求x，y的值；第4页（共6页）（2）求代数式x2+2x﹣3y的值．21．（12分）如图，函数y＝2x+4的图象与正比例函数的图象相交于点A（﹣1，2），且与x轴、y轴分别交于点B、C．（1）求正比例函数y＝kx的解析式；（2）求两个函数图象与y轴围成图形的面积．22．（12分）如图，有一艘货船和一艘客船同时从港口A出发，客船每小时比货船多走5海里，客船与货船速度的比为4：3，货船沿东偏南10°方向航行，2小时后货船到达B处，客船到达C处，若此时两船相距50海里．（1）求两船的速度分别是多少？（2）求客船航行的方向．23．（12分）李明4月份想去某海岛度年假，通过网上收集资料发现，该海岛的两家度假酒店有特价房．甲酒店：一次性付300元可以住5天，五天后续住，每天房费120元；乙酒店：前三天每天房费100元，三天后续住，每天的房费打八折．设住酒店的天数为x天，总房费为y元．（1）若李明在乙酒店住4天，求房费；（2）分别写出住两家酒店的房费y（元）与住店天数x（天）的函数关系式；（3）若李明确定去该海岛度假，选择哪家酒店可以节省房费．24．（12分）如图，直线y1＝﹣2x+3与直线y2＝﹣x+9相交于点A，且与x轴y轴分别交于第5页（共6页）点B，C，点P是x轴上的动点．（1）求点A坐标；（2）当PA+PC的值最小时，求此时点P的坐标；（3）在（2）条件下，若点E的坐标为（a，2a2﹣1），点F在直线y1＝ax+a上，且四边形ECFP是平行四边形，求出a的值．25．（14分）如图①，正方形ABCD的边长为4，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合），将正方形折叠，使点B落在点P处，点C落在点G处，PG交DC于H，折痕为EF，BC、PG延长线相交于点K（1）若BE＝3，求AP的长；（2）在（1）的条件下，求BK的长；（3）如图②当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是定值吗？如果是，请求出该定值；如果不是请说明理由．第6页（共6页）2017-2018学年广东省广州市海珠区八年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．B；2．B；3．B；4．C；5．A；6．D；7．D；8．A；9．C；10．D；二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．π﹣3；12．24；13．3.5；14．；15．x＞2；16．﹣1；三、解答题（共102分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）17．；18．；19．2；2；2.34；20．；21．；22．；23．；24．；25．；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/1/2810:27:24；用户：qgjyuser10332；邮箱：qgjyuser10332.21957750；学号：21985338