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《解决问题》窗2教学设计青岛嘉峪关学校高玲【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制二年级下册第八单元信息窗2【教学目标】1．经历从实际生活中发现问题、提出问题，运用数学知识分析问题、解决问题的过程，增强应用意识，提高实践能力，积累数学活动经验。2.通过独立思考、合作交流，掌握用除减、除加分步计算解决问题的方法，理解解决问题的思路，引导学生用数学语言表述思考过程，并能选择合适的方法解决问题，培养学生思维能力。3．在解决两步计算的实际问题中，体会数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣。【教学重难点】正确分析数量关系，掌握用除减、除加两步计算解决问题的方法；正确分析数量关系，明确解题思路。【教学准备】课件、板贴。【教学过程】一、情境导入1.创设情境，呈现信息课件出示教材中的情境图（图一）。师：假日里，小朋友跟着爸爸妈妈来到水上乐园，瞧，他们在干什么？学生可能会说：他们在排队买票；他们在买饮料。师：仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？学生可能会说：（1）买4张成人票32元。（图一）（2）买1张儿童票4元。（3）1箱黄饮料有6瓶。（4）1箱黄饮料18元。（5）1瓶蓝饮料5元。……（学生边说，教师边点击课件出示信息。）学生回答，教师适时评价。2.梳理信息，提出问题师：根据这些数学信息，你能提出什么问题?学生可能提出的问题有：（1）买1张儿童票比买1张成人票少花多少钱？（2）买1张儿童票和买1张成人票一共需要多少钱？（3）买1瓶蓝饮料和买1瓶黄饮料一共需要多少钱？（4）买1瓶黄饮料比买1瓶蓝饮料少花多少钱？……教师根据学生提出的问题，随机呈现课件。【设计意图】以现实生活为教学切入点，便于创设直观和生动的问题情境，既激发学生学习兴趣，又为学生更好地寻找数学信息、提出数学问题提供帮助。根据学生的回答，借助课件动态地梳理信息、提出问题，培养学生有序观察、获取信息的能力，便于学生初步地感知信息与问题之间的联系，为后续解决问题奠定基础。二、你说我讲1．教学用“除减”的方法解决问题（1）根据问题，选用信息课件出示问题：“买1张儿童票比买1张成人票少花多少钱？”（图二）师：我们要解决这个问题，需要什么信息？学生可能找到信息：买4张成人票32元，买1张儿童票4元。（图二）教师根据学生回答点击移动课件中的信息，组成完整的题目。（图三）师：谁能完整地读读这道题。学生根据课件完整读题：买4张成人票32元，买1张儿童票4元。买1张儿童票比买1张成人票少花多少钱？（2）自主探究，尝试解决师：请你独立思考，在本子上尝试写出算式。学生独立思考后列式解答，教师巡视，掌握信息。（3）组内交流，感悟解题思路师：你能把解决问题的过程说给同位听听吗？（图三）同位交流。（4）组间交流，理解解题思路师：谁愿意到前面来说你的解题思路？学生可能会说：（1）要求买1张儿童票比买1张成人票少花多少钱，要先求出1张成人票多少钱：32÷4=8(元)，再求买1张儿童票比买1张成人票少花多少钱：8-4=4(元)。（2）要求买1张儿童票比买1张成人票少花的钱，就要知道1张成人票多少钱？1张儿童票多少钱？1张儿童票4元，1张成人票多少钱不知道，就要先求出1张成人票的价钱：32÷4=8(元),再用8-4=4(元),求出买1张儿童票比买1张成人票少花多少钱。（3）4张成人票32元，能求出1张成人票8元：32÷4=8(元),1张儿童票4元，可以求出买1张儿童票比买1张成人票少花多少钱：8-4=4(元)。学生展示各种解题过程，教师适时引导学生质疑：对于这种解题思路你有什么问题想问吗？学生可能问：为什么要先求1张成人票的价钱？学生自主回答。师小结：看来“1张成人票的价钱”是个很关键的条件，题目中没有这条信息，需要我们先求出来。【设计意图】教学中，重视学生解决问题思路的分析，先鼓励学生独立思考，“动脑想，动手做，动口说”，再让学生组内交流，初步感悟解题思路，最后组间交流，理解解题思路：要求“1张儿童票比一张成人票少花几元”，就得先求出“1张成人票的价钱”，引导学生用数学语言表述思考过程，并会选择合适的方法解决问题，培养学生思维能力。（5）提升方法，深化解题思路教师根据学生回答提升方法：要求买1张儿童票比买1张成人票少花多少钱，就要知道1张儿童票和1张成人票各多少钱；1张儿童票的价钱知道了，是4元,成人票的价钱不知道,所以要先求1张成人票的价钱，我们通过4张成人票32元，就能求出1张成人票的价钱。结合课件中的算式，教师继续问学生：先求什么，再求什么？学生回答，教师小结：看来要求“买1张儿童票比买1张成人票少花多少钱？”就要先求“1张成人票的价钱”，这是很关键的条件。【设计意图】波利亚说过：“抽象的道理是重要的，但要用一切办法使它们看得见、摸得着。”这里，充分借助课件所具有的几何直观特征，通过构建“思维导图”的方法，帮助学生深化解题思路，明确要解决“买1张儿童票比买1张成人票少花多少钱”，就得先求出“1张成人票的价钱”，实现抽象与具体之间的转变，恰当地构造数学问题的现实情境，将其简明化、具体化。（6）讨论交流，归纳方法师：刚才我们解决了两道题目，请你试着总结出解决问题的步骤是什么？小组同学互相说说。学生结合解决的两道题，看课件总结研究过程。学生可能会总结出解决问题的一般步骤是：寻找信息、分析问题、解决问题、列出算式。【设计意图】引导学生回忆学习活动过程，总结解决问题的步骤，让学生在经历数学活动的过程中，积累活动经验，构建解决问题的模型，并将这个模型在解决新问题的过程中，不断完善、提升。（7）随机巩固课件呈现随机巩固题目。（图四）师：动物园里的，小动物们买了漂亮的气球。文字信息：我花了12元钱，我花了2元。图画信息：老牛拿了3个气球，老虎拿了1个气球。（图四）引导学生根据情境图，独立解答“一个大气球比一个小气球贵多少元？”学生完整读题，独立思考，列出算式解答，交流算法。学生可能会出现：12÷3=4（元）4-4=2（元）结合学生的算式，追问：先求什么，再求什么？请同学们进行小组交流。通过交流，学生明确：需要先求出1个大气球的价钱。师小结：看来只有先求出1个大气球的价钱，才能求出一个大气球比一个小气球贵多少钱。2．探究“除加”解决问题（1）自主迁移解决课件出示：黄饮料1箱6瓶18元，蓝饮料1瓶5元。买1瓶蓝饮料和买1瓶黄饮料一共需要多少钱？师：请用你们总结的解决问题的方法，解决这个问题。学生自己分析题目，并解决问题，教师巡视指导，掌握信息。（2）组内合作交流师：你能把解决问题的过程说给同位听听吗？同位交流。（3）全班汇报展示师：谁愿意当小老师讲给大家听?学生介绍解题过程，教师随机板书：18÷6=3（元）5+3=8（元）。学生回答，教师适时提升：对，要求买1瓶蓝饮料和买1瓶黄饮料，一共需要多少钱？就要先求出1瓶黄饮料的价钱。师：谁愿意再来说说你的解题思路。师小结：看来只有先求出1瓶黄饮料的价钱，才能求出买1瓶蓝饮料和买1瓶黄饮料一共需要多少钱。3．观察比较，概括总结师：刚才我们解决了两个问题，请同学们观察在解决问题的过程中有什么相同的地方和不同的地方？小组同学互相说一说。（图五）学生可能会说出：（图五）（1）在解决这两道题的时候，都是先根据问题，找到有用信息，再分析问题，最后列出算式。（2）这两道题都是分步计算，第一个都是除法算式，第二个是减法算式或加法算式。教师适时板书：除加。（3）在解决问题的过程中，都是先求出缺少的条件，也就是一份的价钱。（4）在解决问题的时候，第一题是比较多少，所以用减法；第二题是求一共的价钱，要把两部分合起来，所以用加法。……师：你们真棒！不仅会解决问题，还善于观察、比较、总结出用“除加”“除减”的方法解决问题。教师适时板书课题：解决问题。【设计意图】在这个过程中，教师给学生充裕的时间，进行独立思考；给学生足够的空间，交流解决问题的方法，借助课件，引导学生回忆学习活动的过程，归纳推理出解决问题的规律即先求出“单价”，构建解决问题的模型即“先用除法求出单价，再用减法比较多少或用加法求一共是多少”，有助于培养学生的数学思维能力和语言表达能力，理解、掌握用“除减”“除加”的方法解决问题的思路。学生通过观察、分析、抽象、概括、总结的活动，完成“除减、除加”模型的抽象，得到模型，感受模型在解决问题中的意义。三、自主练习1.基本练习——自主练习第2题课件呈现练习题目。（图六）师：小兔子爱吃萝卜，瞧，他们在干什么？仔细观察，请同学完整地编一道题，并独立解决。（图六）2．基本练习——自主练习第4题课件呈现练习题目。（图七）师：小朋友正在插花，他们要送给动物园里辛勤的饲养员。文字信息：还有24枝花。图画信息：有2个花瓶，每个花瓶插3枝花。引导学生根据情境图，独立解答“一共能插多少枝花？”（图七）3.变式练习——自主练习第6题课件呈现练习题目。（图八）师：观察魔术箱上的两个数，你发现了什么？引导学生发现规律，接着往下填。（图八）在每一组的第四个魔术箱上，可以填写的答案不唯一，引导孩子发现其中的规律，培养孩子思维的发散性。4.发展练习——根据情境图创编题目课件呈现信息图。师：根据“买4张成人票32元，买1张儿童票4元；黄饮料1箱6瓶18元，蓝饮料1瓶5元。”这些信息，你能创编一道“除加”的题目吗？学生可能会想到：（1）买1张儿童票和买1张成人票一共需要多少钱？（2）孩子买1瓶黄饮料和一张儿童票一共多少钱？……学生独立思考，列出算式解答，小组交流算法。结合学生的算式，追问：先求什么，再求什么。通过交流，学生再次明确：先求出1份的价钱。教师小结。【设计意图】借助课件将练习和教材的情境串连成串儿，激发学生解决问题的兴趣，帮助学生把内化了的知识纳入到了已有的知识系统中去，使学生对所学知识能举一反三、融会贯通，帮助学生认识到除减、除加解决问题的模型，提升学生的数学素养。四、回顾反思课件出示教材丰收园图。师：同学们，这节课马上就要结束了，你有什么收获？学生可能回答：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：积极思考，大胆发言了吗？）学生回答。（课件将绿苹果变成黄苹果、红苹果）学生也可能回答：我学会提问了。教师适时追问：你提出了有价值的数学问题吗？都问什么问题了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：提出有价值的数学问题了吗？）学生回答。（课件将“会问”绿苹果变成黄苹果、红苹果）学生还可能回答：我学会思考了。教师适时追问：你能用学会的方法帮助思考了吗？都思考什么了？（课件“会想”绿苹果图片飞出果篮，同时出示问题：能用学会的方法帮助思考了吗？）学生回答：1.我可以用除加、除减的方法解决问题。2.我知道要先求出缺少的信息，再解决问题。3.在解决新问题的时候，我用到了以前学习的知识。例如：解决“除减、除加”的问题，就要到以前学的过“求比多比少用减法计算、把两部分合起来用加法计算，以及除法的知识”。4.我会用画图的方法解决问题。……师：让我们满载着收获，下课休息一下吧。（课件将红苹果装入果篮）【设计意图】借助课件，以具体的问题引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”几个方面全面回顾梳理，帮助学生感受数学知识之间的密切联系，在学生建立了数学模型并运用模型解决问题的基础上，引导学生对本节课的知识进行总结，让学生对所思、所得有系统化、网络化的认识，使数学知识走出数学的内部世界，构建数学与现实世界的桥梁。在课件中的“丰收园”里，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。