交通运输规划原理-第六章上

1交通运输规划原理西南交通大学本科生课程主讲教师：杨达博士开课单位：交通运输与物流学院第六讲交通的分布（上）第1节基本概念第2节预测方法1.出行生成：根据研究对象地区的特性直接求得生成交通量的过程。2.出行分布：交通出行在大的区域之间的分布，具有绝对量和比例之分；3.交通方式划分：按照交通方式，包括步行、自行车、汽车、公共汽车、轨道、航空、船舶等交通方式，区分交通出行量；4.交通分配：将某种分布的交通方式需求量分配到某路径上的过程交通需求预测的四阶段模型吸引产生回程弹性上学上班出行生成出行分布交通方式划分交通分配一、基本概念1、出行分布量出行分布量是指分区i与分区j之间平均单位时间内的出行量。单位时间可以是一天、一周、一月等，也可以是专指高峰小时。qij——以分区i为产生点，以分区j为吸引点的出行量。qji——以分区j为产生点，分区i为吸引点的出行量。一、基本概念2、出行分布矩阵（PA矩阵或OD矩阵）出行分布矩阵是一个二维表（矩阵），行坐标为吸引分区号，列坐标为产生分区号，元素为出行分布量。（如下表所示）。AP12…n小计1q11q12…q1nP12q21q22…q2nP2………………nqn1qn2…qnnPn小计A1A2…AnQ一、基本概念假定第一标号i为产生小区，第二标号j为吸引小区，产生量Pi、吸引量Aj、分布量qij、出行总量Q关系为：jijiqPiijjqA，jiijijijjjiiqqAPQ式中，（i，j=1,…,n)2、出行分布矩阵二、预测方法1、预测方法种类通过交通调查资料的分析和预测，可以找到和利用的数据有：现状PA表，两个分区之间的交通阻抗矩阵。至今开发的出行分布预测方法有：增长率法、引力模型法、机会模型法等。我们详细介绍前面两种，第三种因为理论依据不足且难以实用，不做详细介绍。预测方法的大体结构如下所示：二、预测方法法增长函数法Fueness（2）引力模型法双约束引力模型法单约束引力模型法简单引力模型法（3）机会模型法（1）增长率法法底特律法平均增长率法常增长率法Frator1、预测方法种类二、预测方法2、增长率法2.1增长函数法（1）总体思路：已知：现状OD表，未来交通发生量、吸引量、生成量AP12…n小计1q11q12…q1nP12q21q22…q2nP2………………nqn1qn2…qnnPn小计A1A2…AnQAP12…n小计1U12U2……nUn小计V1V2…VnX二、预测方法2、增长率法2.1增长函数法（1）总体思路：2、增长率法2.1增长函数法二、预测方法0),(iipiajpiPPFFFf（2）常增长率法A.方法原理：该方法认为qij的增长仅与i区的产生量增长率有关，增长函数为：B.特点评价：只单方面考虑产生量增长率对增长函数的影响，忽视了吸引量增长率的影响。由于产生量与吸引量的不对称性，该方法的预测精度不高，是一种最粗糙的方法。二、预测方法二、预测方法二、预测方法（3）平均增长率法A.方法原理：该方法认为qij的增长与i区产生量的增长及j分区吸引量的增长同时相关，而且相关的程度也相同，增长函数为：B.特点评价：该法比常增长率法合理，是一种最常用的方法。在实际运用时，因迭代步数较多，计算速度稍慢。2、增长率法2.1增长函数法二、预测方法[例题1]：已知3个交通小区的现状PA表和规划年各小区的产生量和吸引量，试用平均增长率法求解规划年PA矩阵。设定收敛标准为3%。现状PA规划PAAP123合计AP123合计117.07.04.028.0138.627.038.06.051.0291.934.05.017.026.0336.0合计28.051.026.0105.0合计39.390.336.9166.5二、预测方法二、预测方法二、预测方法计算第二次迭代的发生与吸引的增长率：111111122211333111111122211333/38.6/40.2850.9582/91.9/88.2771.041/36/36.9390.9746/39.3/40.4440.9717/90.3/87.6741.030/36.9/38.3820.9614OOODDDFUOFUOFUOFVDFVDFVD以3%为标准使用增长率判断是否收敛，当所有的发生与吸引增长率在收敛范围时，模型才收敛。收敛范围增长率是否收敛0.97—1.030.9582否1.041否0.9746是0.9717是1.030是0.9614否二、预测方法二、预测方法二、预测方法（4）底特律法A.方法原理：B.特点评价：该方法是在底特律市1956年规划首次被开发利用，收敛速度相对较慢；2、增长率法2.1增长函数法二、预测方法[例题2]：已知3个交通小区的现状PA表和规划年各小区的产生量和吸引量，试用底特律法求解规划年PA矩阵。设定收敛标准为3%。现状PA规划PAAP123合计AP123合计117.07.04.028.0138.627.038.06.051.0291.934.05.017.026.0336.0合计28.050.027.0105.0合计39.390.336.9166.5二、预测方法二、预测方法二、预测方法二、预测方法（5）Fratar法A.方法原理：1954年Fratar提出了分别从产生区和吸引区两个角度分析计算qij，然后取平均值作为增长函数。①Fratar认为，qij与i区出行量中j分区的“相对吸引增长率”bij成正：jajijajijijFqFqb0000/2、增长率法2.1增长函数法二、预测方法②Fratar还认为，qij也应与i分区规划年的产生量Pi成正比。)/(0000001jajijajijpiiijiijFqFqFPbPq)/(0000002ipiijpiijajjijFqFqFAq③综上两点有：再从吸引区j分区的角度分析同样分析得到2、增长率法2.1增长函数法二、预测方法1ijq2ijq、是表示同一个量qij，故预测值应取其平均值：2]//[2)]/()/([2100000000000000000000000000jiajpiijipiijjjajijiijajpiipiijpiijajjjajijajijpiiijLLFFqFqAFqPqFFFqFqFAFqFqFPq2、增长率法2.1增长函数法二、预测方法jkajkijkikpiFqPLikpikijkjkajFqAL2),(kajkpikajkpikajkpiFLLFFFFf其中：为第k轮迭代分区i的“产生位置系数”为第k轮迭代分区j的“吸引位置系数”最终推导Fratar增长函数为：2、增长率法2.1增长函数法二、预测方法[例题3]：已知3个交通小区的现状PA表和规划年各小区的产生量和吸引量，试用Fratar法求解规划年PA矩阵。设定收敛标准为3%。现状PA规划PAAP123合计AP123合计117.07.04.028.0138.627.038.06.051.0291.934.05.017.026.0336.0合计28.050.027.0105.0合计39.390.336.9166.5二、预测方法求解过程：3786.10.286.3801101PPpF4036.10.283.3901101AAaF8020.10.519.9102202PPpF8060.10.503.9002202AAaF3846.10.260.3603303PPpF3667.10.279.3603303AAaFA.求各小区产生量和吸引量的增长率，k=0。，，，[例题3]二、预测方法667.03667.10.48060.10.74036.10.1728030130201201011010010101aaajajjpFqFqFqPFqPL589.03667.10.68060.10.384036.10.70.51030230202201021020020202aaajajjpFqFqFqPFqPL686.03667.1178060.154036.140.26030330203201031030030303aaajajjpFqFqFqPFqPL673.03486.10.48020.10.73786.10.1728030310202101011010010101pppipiiaFqFqFqAFqAL588.03486.10.58020.10.383786.10.70.50030320202201012020020202pppipiiaFqFqFqAFqAL677.03486.10.178020.10.63786.10.40.27030330202301013030030303pppipiiaFqFqFqAFqALB.求位置系数Lpi和Laj，k=0。和[例题3]二、预测方法C.第1轮迭代计算预测分布量qij，k=0039.222673.0667.04036.13786.117201010101011111apapLLFFqq936.102558.0667.08060.13786.10.7202010201012112apapLLFFqq064.52677.0667.03667.13786.10.4203010301013113apapLLFFqq[例题3]二、预测方法171.112673.0589.04036.18020.10.7201020102021121apapLLFFqq777.722588.0589.08060.18020.10.38202020202022122apapLLFFqq353.92677.0589.03667.18020.10.6203020302023123apapLLFFqq282.52673.0686.04036.13846.10.4201030103031131apapLLFFqq964.72588.0686.08060.13846.10.5202030203032132apapLLFFqq923.212677.0686.03667.13846.10.17203030303033133apapLLFFqq[例题3]二、预测方法D.第1次迭代计算结果：AP123合计122.03910.93610.93638.039211.17172.7779.35393.30135.2827.96421.92335.169合计38.49291.67736.340166.509[例题3]二、预测方法E.重新计算增长系数，k=0，11kiiPPkpiF11kjjAAkajF0147.1039.386.3811111PPpF0210.1492.383.3911111AAaF9850.0301.939.9112212PPpF9850.0677.913.9012212AAaF0236.1169.350.3613313PPpF0154.1340.369.3613313AAaF[例题3]二、预测方法F.收敛判定：所有系数误差均小于3%，不需要继续迭代。福莱特（Fratar）方法较平均增长系数法收敛速度快，在满足相同的精度条件下迭代次数也少，因此在实际工作中广泛应用。[例题3]二、预测方法（1）优点A.结构简单、使用较多，不需要交通小区之间的距离和时间参数。B.可以适用于小时交通量或者日交通量等的预测，也可以获取各种交通目的的O