2016-2017学年广州市南沙区七下期末数学试卷

第1页（共11页）2016-2017学年广州市南沙区七下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如图所示的各组图形中，表示平移关系的是A.B.C.D.2.在数轴上表示不等式的解集，正确的是A.B.C.D.3.如图，直线，被直线所截，选项所列两角中，互为同旁内角的是A.和B.和C.和D.和4.如图，从位置到直线公路共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路的小道是A.B.C.D.5.下列调查中，适合用全面调查方式的是A.了解一批灯泡的使用寿命是否合格B.了解珠江河中鱼的种类C.了解广东电视台珠江频道《今日关注》的收视率D.了解某校七年级一班学生的视力状况第2页（共11页）6.在实数，，，，，（每两个之间的个数依次加）中，无理数有A.个B.个C.个D.个7.已知在第二象限，且，，则点的坐标是A.B.C.D.8.二元一次方程的正整数解的个数是个．A.B.C.D.9.以下是小明的计算过程，请你仔细观察，错误的步骤是．解：A.B.C.D.10.甲、乙两人骑自行车比赛，若甲先骑分钟，则乙出发后分钟可追上甲，设甲、乙每小时分别骑千米、千米，则可列方程A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.的算术平方根是．12.已知下列命题：①的立方根是；②没有立方根；③若，则有意义；以上命题是真命题的是．13.若，则．14.用一根铁丝围成一个长方形，使长方形的一边长为厘米且长方形的面积不小于平方厘米，则该铁丝至少长厘米．15.如图，工程队铺设一公路，他们从点处铺设到点处时，由于水塘挡路，他们决定改变方向经过点，再拐到点，然后沿着与平行的方向继续铺设，如果，，则的度数是．第3页（共11页）16.在平面直角坐标系中，以任意两点，为端点的线段的中点坐标为．现有，，三点，点为线段的中点，点为线段的中点，则线段的中点坐标为．三、解答题（共7小题；共91分）17.解方程组18.如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格上，平移，使点与坐标原点重合．（1）请写出图中点，，的坐标．（2）画出平移后的．（3）求的面积．19.如图，已知，，求证：．20.若不等式组的解集为，求，的值．21.广州市某中学开展主题为“我爱阅读”的专题调查活动，了解学校名学生一年内阅读书籍的数量，随机抽取部分学生进行统计，绘制成如下尚未完成的频数分布表和频数分布直方图．请根据图表，解答下面的问题：第4页（共11页）（1），，，．（2）补全频数分布直方图；（3）根据该样本，估计该校学生阅读书籍数量在本或本以上的人数；（4）如果阅读书籍数量在本或本以上的人数占总人数的以上，那么该校能评为“书香校园”，请根据上述数据分析该校是否能获得此荣誉，并说明理由．22.小李到农贸批发市场了解到苹果和西瓜的价格信息如下：他共用元批发了苹果和西瓜共公斤，（1）请问小李批发的苹果和西瓜各多少公斤?（2）若他当天把批发回来的苹果和西瓜按零售价格全部卖出，小李能赚多少钱?23.已知，直线，点为平面内一点，连接与．（1）如图，点在直线，之间，当，时，求的度数；（2）如图，点在直线，之间，与的平分线相交于点，写出与之间的数量关系，并说明理由．（3）如图，点落在外，与的平分线相交于点，与有何数量关系?并说明理由．第5页（共11页）第6页（共11页）答案第一部分1.D【解析】A、表示对称关系．B、表示旋转关系．C、表示旋转关系．D、表示平移关系．2.A【解析】在数轴上表示不等式的解集为3.C【解析】由图可知互为同旁内角的是和．4.B【解析】根据垂线段最短得，能最快到达公路的小道是．5.D【解析】A、了解一批灯泡的使用寿命是否合格，适于抽样调查，故本选项错误；B、了解珠江河中鱼的种类，适于抽样调查，故本选项错误；C、了解广东电视台珠江频道《今日关注》的收视率，因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误；D、了解某校七年级一班学生的视力状况，适合全面调查，故本选项正确．6.B【解析】是有理数，是无理数，是有理数，是无理数，是有理数，（每两个之间的个数依次加）是无理数．7.D【解析】在第二象限，且，，，，点的坐标为．8.B【解析】，当时，；当时，，则方程的正整数解的个数是个．9.C【解析】第步错误．10.D【解析】设甲、乙每小时分别跑千米、千米，则可列方程：．第7页（共11页）第二部分11.【解析】，的算术平方根是．12.①③【解析】的立方根是，这是一个真命题，故①符合题意，的立方根是，故没有立方根是一个假命题，故②不符合题意，若，则有意义是一个真命题，故③符合题意．13.【解析】，，．14.【解析】设该长方形的宽为，依题意得：，解得，则的最小值是，即该长方形的宽最小为厘米，该铁丝的长为：（厘米）．15.【解析】如图所示，过作，，，，，，，，，，．16.【解析】点为线段的中点，，，．点为线段的中点，，，，线段的中点坐标为．第8页（共11页）第三部分17.得：即把代入得：则方程组的解为18.（1），，．（2）如图所示：即为所求．（3）如图所示，连接，则．19.，第9页（共11页），，，，，．20.解不等式得：解不等式得：解集为解得：21.（1）；；；【解析】根据题意可得，，，，．（2）补全的频数分布直方图，如图所示．（3）由题意可得，该校学生阅读书籍数量在本或本以上的有：（名），答：该校学生阅读书籍数量在本或本以上的有名．第10页（共11页）（4）该校不能获得“书香校园”的荣誉．理由：，该校不能获得此荣誉．22.（1）设小李批发苹果公斤，批发西瓜公斤，根据题意得：解得：答：小李批发苹果公斤，批发西瓜公斤．（2）（元）．答：小李能赚元钱．23.（1）如图，过作，因为，所以，所以，，所以．（2）．理由：如图，过作，因为，所以，所以，，所以，过点作，同理可得，，因为与的平分线相交于点，第11页（共11页）所以，所以．（3）．理由：如图，过点作，因为，所以，所以，，所以，过点作，同理可得，，因为与的平分线相交于点，所以，所以．