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北师大版四年级下册数学知识点数与代数一.小数的认识1、小数的意义:用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。2、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……3、数位顺序及小数的组成。从小数点后第一位数起是十分位、百分位、千分位……小数的组成：整数部分和小数部分4、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……5、1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。二、小数的加减法1、小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。2、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。3、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。4、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。整数加减法运算定律加法c)＋(b＋a=c＋b＋a结合律：a＋b=b＋a交换换律：减法性质：a－b－c=a－(b＋c)a－(b＋c)=a－b－ca-(b-c)=a-b+ca-b+c=a+c-ba-b+c-d=(a+c)-(b+d)cabacbacbacbaabba分配律：结合律：交换律：乘法三、小数的乘法1、小数乘法的意义包括两种情况：一是同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算．二是求一个数的十分之几,百分之几……是多少.2、算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．四、小数除法1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。2、小数除以整数的计算方法：除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。3、整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法：先按照整数除法的法则去做，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在后面填上0继续除。4、商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。5、除数是小数的小数除法的计算方法：要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计算。6、求近似值方法：积取近似值是先精确计算，再根据题目要求取近似值；商取近似值是直接根据要求多除一位，然后根据题目要求取近似值。注意：有时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数。五、小数的混合运算计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完全相同。六、小数点移动引起小数大小变化的规律小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的百分之一……小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来100倍……七、方程1、方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。方程与等式的关系：方程是等式但等式不一定是方程．或者说方程属于等式，等式包含方程．3、等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。等式两边都乘或除以同一个数（零除外），等式仍然成立。能根据等式的这个性质求出方程中的未知数。6、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。解方程：求方程的解的过程叫做解方程。7、学会检验方程的解是否正确，把方程的解带回原方程看等式是否成立。图形与几何一、图形的分类按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。通过自己动手分类，对图形进行再认识，了解图形的特征。二、三角形按照不同的标准分类三角形。是钝角的三角形是钝角钝角三角形：有一个角三角形；是直角的三角形是直角直角三角形：有一个角三角形；是锐角的三角形是锐角锐角三角形：三个角都三角形（按角分类）一个三角形最多只有一个直角，最多只有一个钝角，至少有两个锐角。角形。相等的三角形是等边三等边三角形：三条边都角形；相等的三角形是等腰三等腰三角形：有两条边三角形（按边分类）等腰三角形两腰相等，两底角相等；等边三角形是特殊的等腰三角形；等边三角形三边相等，三个角相等。三、三角形的内角和：任意一个三角形内角和等于180度。四、三角形边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。（根据此知识点可以判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形）五、四边形的分类1、由四条线段围成的图形是四边形；四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形；只由一组对边平行的四边形是梯形。2、长方形、正方形是特殊的平行四边形。3、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。统计与概率条形统计图----用以表示每组中数据的多少，便于比较；折线统计图----用以表示一组数据的变化趋势（上升或下降）；平均数----平均数用以表示一组数据的平均水平。