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1、如图所示,已知直线y=kx+m与x轴、y轴分别交于A、C两点,抛物线y=−x2+bx+c经过A、C两点,点B是抛物线与x轴的另一个交点,当x=−12时,y取最大值254.顶点为D点(1)求抛物线和直线的解析式；(2)设点E是x轴上一点,若∠DCE=90∘，求点E的坐标；(3)设点F是AC上一动点,若∠AFB=90∘，求点F的坐标；(4)若直线y=12x+t与(1)中所求的抛物线交于M、N两点，问：是否存在t的值,使得∠MON=90∘?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；(5)设点G是x轴上一点,若∠GCB=∠GBC，求点G的坐标；(6)在抛物线上是否存在一点H，使得∠HAC=∠HCA，若存在，求点H的坐标，若不存在，说明理由；(7)在抛物线上是否存在一点P，使得∠PCA=∠BAC，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由；(8)设直线y=-ax+3与直线AC的交点为P（不与C重合），与y轴的交点为H，若∠HPC=∠OCA，求点P的坐标及a的值；2、如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点D的坐标为(1,−92),且与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,A点的坐标为(4,0).P点是抛物线上的一个动点，且横坐标为m.(l)求抛物线所对应的二次函数的表达式；(2)若动点P满足∠PAO不大于45∘，求P点的横坐标m的取值范围；(3)当P点的横坐标m0时，过P点作y轴的垂线PQ，垂足为Q.问：是否存在P点，使∠QPO=∠BCO?若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。