直波导与弯曲波导耦合功率计算

设计工作三clearalln1=1.5150;n2=1.5000;n3=n2;n4=n2;n5=n2;R=5000;a=2;k0=2*pi/1.55;F=@(x)([x(1)*a-atan(sqrt((k0*n1)^2-(k0*n2)^2-x(1)^2)./x(1))-atan(sqrt((k0*n1)^2-(k0*n4)^2-x(1)^2)./x(1));x(2)*a-atan(sqrt((n1/n3)^2*sqrt(((k0*n1)^2-(k0*n3)^2-x(2)^2)/x(2))))-atan((n1/n3)^2*sqrt(((k0*n1)^2-(k0*n5)^2-x(2)^2)./x(2)))]);tmp=fsolve(F,[05]);kx=tmp(1);delta=(n1^2-n2^2)/(2*n1^2);V=k0*a*sqrt(n1^2-n2^2);ax=sqrt(k0^2*(n1^2-n2^2)-kx^2);d=0.1:0.1:15;A0=1;B0=0;forz=-316:0.1:316l=length(z);D=5000-sqrt(5000^2-z^2)+d+a;k=(sqrt(2*delta)*(kx*a)^2*(ax*a)^2*exp(-ax*(D-2*a)))/(a*(1+ax*a)*V^3);A=A0.*cos(k*0.1)-1i*B0.*sin(k*0.1);%ÿ¶Î·Ö0.1΢Ã×È¥¼ÆËãB=-1i*A0.*sin(k*0.1)+B0.*cos(k*0.1);A0=A;B0=B;endPb(:,1)=(abs(B0)).^2;figureplot(d,Pb)axis([0.11001]);set(gca,'XTick',(0:0.5:10));%ÉèÖÃÒªÏÔʾ×ø±ê¿Ì¶Ètitle('ÍäÇú²¨µ¼Ëæd±ä»¯µÄ¹éÒ»»¯¹¦ÂÊ');xlabel('d(¦Ìm)');ylabel('P');计算矩形波导与弯曲波导的耦合光功率,利用微元法将弯曲波导看成是很多段小的矩形波导相加起来,则由同相耦合器的公式A(z)={[cos(qz)+j𝛿𝑞sin(qz)]A(0)−j𝜅𝑞sin(𝑞𝑧)𝐵(0)}𝑒−𝑗𝑧𝛿B(z)={[cos(qz)−j𝛿𝑞sin(qz)]B(0)−j𝜅𝑞sin(𝑞𝑧)𝐴(0)}𝑒𝑗𝑧𝛿因为两波导传播常数相同，所以𝛿=0，q=𝜅。两矩形波导的耦合系数由下面给出𝜅=√2∆(𝑘𝑥𝑎)2(𝑎𝑥𝑎)2(𝑎𝑥𝑎+1)𝑉3𝑒−𝛼𝑥(𝐷−2𝑎)𝑉=𝑘0𝑛1𝑎√2∆，∆=n12−n222n12,𝑎𝑥=k02(n12−n22)−k𝑥2而k𝑥可由玛卡蒂尼近似方法求出。在近似时，由于当两波导相距超过10μm时，耦合功率可几乎为零，由设计工作二中得到波导芯长宽与模式个数的关系图可知在单模状况下取波导芯a=2μm比较合适，则最终可得图由图可看出当d从0开始逐渐远离时，到0.4，1.4,3.4μm时最高的B端口光功率最大，耦合效率最高，其后随着距离的增大逐渐减弱到0.