2019年中考数学湖北省恩施州试卷及答案

2019年恩施州初中毕业生学业水平考试数学试题卷及答案一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择项前的字母代号填涂在答题．．卷．相应位置．．．．上）1.2的相反数是A.2B.2C.21D.22.天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m，约为149600000km.将数149600000用科学记数法表示为A.71096.14B.710496.1C.81096.14D.810496.13.在下列图形中是轴对称图形的是ABCD4.下列计算正确的是A.3734babaB.322842babbabC.42232aaaaaD.25522aa5.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85.则小桐这学期的体育成绩是A.88.5B.86.5C.90D.90.56.如图1，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，已知∠ADE=65°，则∠CFE的度数为A.60°B.65°C.70°D.75°7.函数xxy3211中，自变量x的取值范围是A.32xB.32xC.132xx且D.132xx且8.桌上摆放着一个由相同正方体组成的组合体，其俯视图如图2所示，图中数字为该位置小正方体的个数，则这个组合体的左视图为9.某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是A.8%B.9%C.10%D.11%10.已知关于x的不等式组0131223axxx恰有3个整数解，则a的取值范围为A.21aB.21aC.21aD.21a11.如图3，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF.把纸片展平，再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点A’处，并使折痕经过点B，得到折痕BM.若矩形纸片的宽AB=4，则折痕BM的长为A.338B.334C.8D.3812.抛物线cbxaxy2的对称轴是直线1x，且过点（1，0）.顶点位于第二象限，其部分图像如图4所示，给出以下判断：①0ab且0c；②024cba；③08ca；④bac33；⑤直线22xy与抛物线cbxaxy2两个交点的横坐标分别为21xx、，则52121xxxx.其中正确的个数有A.5个B.4个C.3个D.2个二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分．不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置．．．．．．．上）13.0.01的平方根是▲.14.因式分解：abba334▲.15.如图5，在△ABC中，AB=4，若将△ABC绕点B顺时针旋转60°，点A的对应点为点A’，点C的对应点为点C’，点D为A’B的中点，连接AD.则点A的运动路径与线段AD、A’D围成的阴影部分面积是▲.16.观察下列一组数的排列规律：，，，，，，，，，，，，，，，335334111332331174173172171319291525131…那么，这一组数的第2019个数是▲.三、解答题（本大题共有8个小题，共72分．请在答题卷指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17.（本小题满分8分）先化简，再求值：11112122xxxxx，其中13x18.（本小题满分8分）如图6，在四边形ABCD中，AD∥BC，点O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线，分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE.试判断四边形AECF的形状，并证明.19.（本小题满分8分）为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常满意；B级：满意；C级：基本满意；D级：不满意），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解决下列问题：（1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数是▲.（2）图7中，∠α的度数是▲，并把图8条形统计图补充完整.（3）某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约为多少户？（4）调查人员想从5户建档立卡贫困户（分别记为edcba，，，，）中随机选取两户，调查他们对精准扶贫政策落实的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户e的概率.20.（本小题满分8分）如图9，某地有甲、乙两栋建筑物，小明于乙楼楼顶A点处看甲楼楼底D点处的俯角为45°，走到乙楼B点处看甲楼楼顶E点处的俯角为60°，已知AB=6m，DE=10m.求乙楼的高度AC的长.（参考数据：41.12，73.13，精确到0.1m.）21.（本小题满分8分）如图10，已知∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数)0(3xxy的图象过点)3(aB，，反比例函数)0(xxky的图象过点A.（1）求a和k的值；（2）过点B作BC∥x轴，与双曲线xky交于点C.求△OAC的面积.22.（本小题满分10分）某县有A、B两个大型蔬菜基地，共有蔬菜700吨.若将A基地的蔬菜全部运往甲市所需费用与B基地的蔬菜全部运往甲市所需费用相同.从A、B两基地运往甲、乙两市的运费单价如下表:（1）求A、B两个蔬菜基地各有蔬菜多少吨？（2）现甲市需要蔬菜260吨，乙市需要蔬菜440吨.设从A基地运送m吨蔬菜到甲市，请问怎样调运可使总运费最少？23.（本小题满分10分）如图11，在⊙O中，AB是直径，BC是弦，BC=BD，连接CD交⊙O于点E，∠BCD=∠DBE.（1）求证：BD是⊙O的切线.（2）过点E作EF⊥AB于F，交BC于G，已知DE=102，EG=3，求BG的长.24.（本小题满分12分）如图12，抛物线caxaxy22的图象经过点C(0，-2)，顶点D的坐标为（1，38），与x轴交于A、B两点.(1)求抛物线的解析式.(2)连接AC，E为直线AC上一点，当△AOC∽△AEB时，求点E的坐标和ABAE的值.（3）点F（0，y）是y轴上一动点，当y为何值时，BFFC55的值最小.并求出这个最小值.（4）点C关于x轴的对称点为H，当BFFC55取最小值时，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△QHF是直角三甲市（元/吨）乙市（元/吨）A基地2025B基地1524角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)13.1.014.1212ababab15.323816.12364三、解答题(本大题共8个小题,共72分)17解：原式111122xxxx111112xxxxx………………………………(2分)11122xxx………………………………(4分)12x………………………………(6分)当13x时，原式113232…………………………(7分)332………………………(8分)（提示：此处如有其它解法，参照给分）18.解：四边形AECF为菱形.…………………………（1分）证明如下：∵AD∥BC∴∠1=∠2∵O是AC中点∴AO=CO…………………………（2分）在△AOE和△COF中COAOCOFAOE21题号123456789101112答案BDBCABDDCAAC∴△AOE≌△COF（AAS）…………………………（4分）∴AE=CF又AE∥CF∴四边形AECF为平行四边形…………（6分）∵EF⊥AC∴平行四边形AECF为菱形.………………………（8分）（提示：此处如有其它解法，参照给分）19.解：（1）60……………………………………（1分）（2）54°……………………………………（2分）C级户数为：60-9-21-9=21（户），补全条形统计图如图2所示：……………（3分）（3）（户）……………（4分）（4）由题可列如下树状图：……………（6分）由树状图可以看处，所有可能出现的结果共有20种，选中e的结果有8种∴P（选中e）=52208.…………………………………（8分）（提示：此处如有其它解法，参照给分）20.解：解法一：如图3，过点E作EF⊥AC于F，则四边形CDEF为矩形∴EF=CD，CF=DE=10………………………………（1分）设AC=xm，则CD=EF=xm，BF=16xm………………………………（3分）在Rt△BEF中，∠EBF=60°，BFEF=EBF∠tan∴316xx………………………………（5分）∴3824x………………………………（6分）150060910000≈73.1824=37.8m…………………………………（7分）答：乙楼的高度AC的长约为37.8m.…………………………………（8分）解法二：如图3，过点E作EF⊥AC于F，则四边形CDEF为矩形∴EF=CD，CF=DE=10………………………（1分）设BF=x，则AC=AB+BF+CF=x16在Rt△BEF中，∠EBF=60°，BFEF=EBF∠tan∴EF=EBF∠tanBF=tan60°x=x3∴CD=x3…………………（3分）在Rt△ADC中，∠DAC=45°∴AC=CD=x3∴x16=x3∴138x………………（5分）∴AC=13816=3824…………………………………（6分）≈73.1824=37.8m…………………………………（7分）答：乙楼的高度AC的长约为37.8m.…………………………………（8分）（提示：此处如有其它解法，参照给分）21.解：（1）∵反比例函数xy3经过点Ba，3∴133a…………………………………（2分）∴OE=3，BE=1，如图4，分别过点A、B作AD⊥x轴于D，BE⊥x轴于E易证△BOE∽△OAD∴31tanBAOOAOBODBEADOE3133333OBBEOAODOBOEOAAD∴33,3A∴9333k………………（4分）（2）由（1）可知AD=33，OD=3∵BC∥X轴，B（-3,1）∴Cy=1∵点C在双曲线xky上∴Cx=9∴C（9,1）∴CF=1……………（5分）解法一：如图5，过点C作CF⊥x轴于F∴COFADFCAODAOCSSSS梯形ADFCS梯形……………（6分）∴DFADCFSAOC213933121313………………（8分）解法二：如图6，过点C作CF⊥x轴于点F，延长AC交x轴于点G（m，0）OACS=OCGOAGSS=CAymym2121=CAyym21……………（6分）而tan∠AGD=FGCFDGAD即CCAAxmyxmy∴91333mm∴133326m………（7分）∴31313313332621OACS.…（8分）（提示：此处如有其它解法，参照给分）22.解：（1）设A、B两基地的蔬菜总量分别为x吨、y吨.于是有：yxyx1520700…………………………（2分）解得：400300yx…………………………（3分）答：A、B两基地的蔬菜总量分别为300吨和400吨.…………………………（4分）（2）由题可知：0)260(400030002600mmmm∴2600m………………（5分）∵mmmmw26040024)260(1