二阶系统的时域分析

实验三二阶系统的时域分析一、实验目的１、通过考察系统的过渡过程指标，研究二阶系统的特征参数—阻尼比和自然频率对系统特性的影响，以及系统特征根的位置与过渡过程的关系。２、学习自己设计实验，安排适当的实验参数，达到以上实验目标。二、实验内容根据传递函数2222)(nnnsssG的单位阶跃响应，求取过渡过程的质量指标。按表1的形式整理实验数据，分析实验结果，完成实验报告。此时，系统的特征根为jjsnn22,11。1、令＝0.5，取三种不同的n，观察根在根平面上的位置，求其过渡过程和它的质量指标，进行比较。说明当相同时，过渡过程的哪些指标是相同的？051015202500.20.40.60.811.21.4ωn改变，ζ=0.5不变Time(sec)Amplitudeωn=0.5ωn=1.5ωn=2.5＝0.5超调量衰减比峰值时间过渡时间余差n=0.516%+lim7.21s24.7s0n=1.516%+lim2.41s9.33s0n=2.516%+lim1.44s5.87s02、固定n，取＝０、0.3、0.5、0.7、1，观察根在根平面上的位置，求其过渡过程和它的质量指标。总结当不同时，质量指标有哪些变化？02468101214161800.20.40.60.811.21.41.61.82ζ改变，ωn=1不变Time(sec)Amplitudeζ=0ζ=0.3ζ=0.6ζ=0.9ζ=1.2n＝1超调量衰减比峰值时间过渡时间余差=0100%13.09s//=0.337%7.43.23s11.7s0=0.69%+lim3.58s6.41s0=0.90.1%+lim7.04s5.47s0=1.2///6.45s0通过上面两图形与表格总结可以得出：n影响二阶系统过渡过程中的峰值时间，过渡时间（在不变的情况下，峰值时间随n增大而减小，过渡时间随n的增大而减小）影响几乎全部过渡过程指标，其中超调量，衰减比仅与有关（超调量随着的增大而减小，衰减比随着的增大而增大；在n不变的情况下，峰值时间随增大而增大，过渡时间随的增大而减小。）n，对系统的稳态误差均没有影响，且均为0.3、选三组实部（）为负值且相等的复根，观察根在根平面上的位置，求其过渡过程和它的质量指标，进行比较，说明不同虚部（）对过渡过程和质量指标有哪些影响。00.511.522.533.5400.20.40.60.811.21.41.6α=2,β分别取2，6，10Time(sec)Amplitudeβ=2β=6β=10通过上图和表格中的数据可以得不同虚部对系统过渡过程的影响：在实部不变的情况下随虚部绝对值的增加，超调量增加，衰减比减少，峰值时间减小，调节时间不变，上升时间减小，稳态误差始终为0.。实部取2，虚部分别取2,6,10，系统过渡过程和质量指标α=4超调量衰减比峰值时间调节时间(±5%)上升时间稳态误差e（∞）β=24%+∞1.461.57s1.180β=635%8.750.5261.57s0.3160β=1053%3.530.3151.57s0.17704、选三组虚部（）相同的复根，观察根在根平面上的位置，求其过渡过程和它的质量指标，进行比较，说明不同实部（）对过渡过程和质量指标有哪些影响。00.511.522.533.544.5500.20.40.60.811.21.4β=6,α分别取2，5，8Time(sec)Amplitudeα=2α=5α=8通过上图和表格中的数据可以得不同实部对系统过渡过程的影响：在虚部不变的情况下随实部绝对值的增加，超调量减少，衰减比增加，峰值时间减小（幅度不大），调节时间减小，上升时间增加，稳态误差始终为0.。虚取6实分别取2，5,8过渡过程和质量指标β=6超调量衰减比峰值时间调节时间(±5%)上升时间稳态误差e（∞）α=235%8.750.521.560.3160α=57%+∞0.5040.670.3780α=81%+∞0.5090.4130.4130